Sr Examen

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Ecuación diferencial dx*(4*x^3+y-2*x+y^3)+dy*(x^4+3*x*y^2-3*y^2)=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior

Solución

Ha introducido [src]
 3               3    4 d             2    d               2    d                  
y (x) - 2*x + 4*x  + x *--(y(x)) - 3*y (x)*--(y(x)) + 3*x*y (x)*--(y(x)) + y(x) = 0
                        dx                 dx                   dx                 
$$x^{4} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + 4 x^{3} + 3 x y^{2}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - 2 x + y^{3}{\left(x \right)} - 3 y^{2}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + y{\left(x \right)} = 0$$
x^4*y' + 4*x^3 + 3*x*y^2*y' - 2*x + y^3 - 3*y^2*y' + y = 0
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
1st power series
lie group
Respuesta numérica [src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 1.7564138943761818)
(-5.555555555555555, 3.1882248502429467)
(-3.333333333333333, 4.928340864168552)
(-1.1111111111111107, 2.78363573e-315)
(1.1111111111111107, 6.971028255580836e+173)
(3.333333333333334, 3.1933833808213398e-248)
(5.555555555555557, 4.1259321722598064e-61)
(7.777777777777779, 8.388243567719904e+296)
(10.0, 3.861029683e-315)
(10.0, 3.861029683e-315)