Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Ecuación diferencial:
- Ecuación y''-7y'+6y=(x-2)*e^x
- Ecuación y'=4x^2-2x^2+8
- Ecuación xy'-2y=x^4
- Ecuación (ylny-e^-xy)dx+(1/y+xlny)dy=0
- Derivada de:
-
2*sin(3x)
- Integral de d{x}:
- 2*sin(3x)
-
Expresiones idénticas
- y'''-y'+y= dos *sin(3x)
- y derivada de tercer (3) orden menos y signo de prima para el primer (1) orden más y es igual a 2 multiplicar por seno de (3x)
- y derivada de tercer (3) orden menos y signo de prima para el primer (1) orden más y es igual a dos multiplicar por seno de (3x)
- y'''-y'+y=2sin(3x)
- y'''-y'+y=2sin3x
-
Expresiones semejantes
- y''-5y'+6y=2sin3x
- y''+9y=-12sin(3x)
- (y'''')-(y''')-y'+y=(x^3)+(e^x)sin(x)^2
- y'''-y'-y=2*sin(3x)
- 2y"+7y'+3y=222sin3x
- y'''+y'+y=2*sin(3x)
- (3*(y^3)*cos(3*x)+7)dx+(3*(y^2)*sin(3*x)-2*y)dy=0
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(y)cos(x)dy=cos(y)sin(x)dx
- sin^2x*cos^2y=y’*cos^2x
- sinx*cosx(dy/dx)+y=tan^2x
- sin^2xcos^2ydx-cos^2xdy=0
- sin(x)/1+y*dy/dx=cos(x)
Ecuación diferencial y'''-y'+y=2*sin(3x)
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
3
d d
- --(y(x)) + ---(y(x)) + y(x) = 2*sin(3*x)
dx 3
dx
$$y{\left(x \right)} - \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + \frac{d^{3}}{d x^{3}} y{\left(x \right)} = 2 \sin{\left(3 x \right)}$$
y - y' + y''' = 2*sin(3*x)
Respuesta
[src]
/ ____________ 3 ____ \ / ____________ 3 ____ \ / ____________ 3 ____ \
| 3 ____ 3 / ____ 2*\/ 18 | |3 ____ 3 / ____ 2*\/ 18 | |3 ____ 3 / ____ 2*\/ 18 |
x*|- \/ 12 *\/ 9 + \/ 69 - ---------------| x*|\/ 12 *\/ 9 + \/ 69 + ---------------| / / ____________\\ / / ____________\\ x*|\/ 12 *\/ 9 + \/ 69 + ---------------|
| ____________| | ____________| | 3 ___ 6 ___ | 6 3 ___ 2/3 3 / ____ || | 3 ___ 6 ___ | 6 3 ___ 2/3 3 / ____ || | ____________|
| 3 / ____ | | 3 / ____ | |x*\/ 2 *\/ 3 *|--------------- - \/ 2 *3 *\/ 9 + \/ 69 || |x*\/ 2 *\/ 3 *|--------------- - \/ 2 *3 *\/ 9 + \/ 69 || | 3 / ____ |
\ \/ 9 + \/ 69 / \ \/ 9 + \/ 69 / | | ____________ || | | ____________ || \ \/ 9 + \/ 69 /
---------------------------------------------- -------------------------------------------- | |3 / ____ || | |3 / ____ || --------------------------------------------
2*sin(3*x) 60*cos(3*x) 6 12 | \\/ 9 + \/ 69 /| | \\/ 9 + \/ 69 /| 12
y(x) = ---------- + ----------- + C3*e + C1*e *sin|------------------------------------------------------------| + C2*cos|------------------------------------------------------------|*e
901 901 \ 12 / \ 12 /
$$y{\left(x \right)} = C_{1} e^{\frac{x \left(\frac{2 \sqrt[3]{18}}{\sqrt[3]{\sqrt{69} + 9}} + \sqrt[3]{12} \sqrt[3]{\sqrt{69} + 9}\right)}{12}} \sin{\left(\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[6]{3} x \left(- \sqrt[3]{2} \cdot 3^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{\sqrt{69} + 9} + \frac{6}{\sqrt[3]{\sqrt{69} + 9}}\right)}{12} \right)} + C_{2} e^{\frac{x \left(\frac{2 \sqrt[3]{18}}{\sqrt[3]{\sqrt{69} + 9}} + \sqrt[3]{12} \sqrt[3]{\sqrt{69} + 9}\right)}{12}} \cos{\left(\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[6]{3} x \left(- \sqrt[3]{2} \cdot 3^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{\sqrt{69} + 9} + \frac{6}{\sqrt[3]{\sqrt{69} + 9}}\right)}{12} \right)} + C_{3} e^{\frac{x \left(- \sqrt[3]{12} \sqrt[3]{\sqrt{69} + 9} - \frac{2 \sqrt[3]{18}}{\sqrt[3]{\sqrt{69} + 9}}\right)}{6}} + \frac{2 \sin{\left(3 x \right)}}{901} + \frac{60 \cos{\left(3 x \right)}}{901}$$
Clasificación
nth linear constant coeff undetermined coefficients
nth linear constant coeff variation of parameters
nth linear constant coeff variation of parameters Integral