Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Ecuación diferencial:
- Ecuación -x*y'+y=2*x^2*y'+2
- Ecuación (1-x)(y'+y)=e^(-x)
- Ecuación y'=2*x/(x^2+1)
- Ecuación x^2*y'=1
- Derivada de:
-
sin(2x)
- Integral de d{x}:
- sin(2x)
- dx
- Gráfico de la función y =:
-
sin(2x)
-
Expresiones idénticas
- sin(2x)=dx
- seno de (2x) es igual a dx
- sin2x=dx
-
Expresiones semejantes
- xy'+y-sin2x=0
- y(sin)2*xdx-((y^3)-2)cos2*xdy=0
- y''-4*y=24*exp(2*x)-4*cos(2*x)+8*sin(2*x)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin2ydx+2cos2ydy=0
- sin^2(x)y'+ysin2x=1
- sin(y)dx+tan(x)^2dy
- sin^2xdy+sqrt(1-2y)dx=0
- sin^2xdy+sqrt(1-2y)dy=0
- dx
- dx*(x^3-3*x*y^2)+dy*(-3*x^2*y+y^3)=0
- dx*(x^2+3*x*y+y^2)-dy*x^2=0
- dx*(2*x^2*y+2*y+5)+dy*(2*x^3+2*x)=0
- dx*(x^2*y^2-1)=-2*dy*x^3*y
- dx*x^2*y^3+dy*(x^2*y+y)=0
Ecuación diferencial sin(2x)=dx
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Solución detallada
Dividamos las dos partes de la ecuación al factor de la derivada de y':
$$0$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$\tilde{\infty} \left(1 - \sin{\left(2 x \right)}\right)$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
o
En nuestro caso,
f(x) = $$\tilde{\infty} \left(1 - \sin{\left(2 x \right)}\right)$$
Es decir, la solución será
y = $$\int \tilde{\infty} \left(1 - \sin{\left(2 x \right)}\right)\, dx$$
o
y = $$\tilde{\infty} \left(x + \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\right)$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x
$$0$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$\tilde{\infty} \left(1 - \sin{\left(2 x \right)}\right)$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
y' = f(x)
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
y'dx = f(x)dx, o
d(y) = f(x)dx
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
∫ d(y) = ∫ f(x) dx
o
y = ∫ f(x) dx
En nuestro caso,
f(x) = $$\tilde{\infty} \left(1 - \sin{\left(2 x \right)}\right)$$
Es decir, la solución será
y = $$\int \tilde{\infty} \left(1 - \sin{\left(2 x \right)}\right)\, dx$$
o
y = $$\tilde{\infty} \left(x + \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\right)$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x