Sr Examen
Ecuación diferencial ((cosx)/y)dx=((sin^2x+1)*5^y)dy
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
cos(x) y(x) d y(x) 2 d ------ = 5 *--(y(x)) + 5 *sin (x)*--(y(x)) y(x) dx dx
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{y{\left(x \right)}} = 5^{y{\left(x \right)}} \sin^{2}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + 5^{y{\left(x \right)}} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}$$
cos(x)/y = 5^y*sin(x)^2*y' + 5^y*y'
Respuesta
[src]
/ 2 -1\
1 + W\C1 + log (5)*atan(sin(x))*e /
y(x) = ------------------------------------
log(5)
$$y{\left(x \right)} = \frac{W\left(C_{1} + \frac{\log{\left(5 \right)}^{2} \operatorname{atan}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{e}\right) + 1}{\log{\left(5 \right)}}$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
factorable
separable
1st power series
lie group
separable Integral
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 1.9532070586031902e-08)
(-5.555555555555555, 2.17e-322)
(-3.333333333333333, nan)
(-1.1111111111111107, 2.78363573e-315)
(1.1111111111111107, 8.427456047434801e+197)
(3.333333333333334, 3.1933833808213433e-248)
(5.555555555555557, 6.016175465029022e-67)
(7.777777777777779, 8.388243566958623e+296)
(10.0, 3.861029683e-315)
(10.0, 3.861029683e-315)