Sr Examen
Ecuación diferencial y'=y*(cos(x)/sin(x))+(y^3)/sin(x)
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
3 d y (x) cos(x)*y(x) --(y(x)) = ------ + ----------- dx sin(x) sin(x)
$$\frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = \frac{y^{3}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{y{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$
y' = y^3/sin(x) + y*cos(x)/sin(x)
Respuesta
[src]
_______________
/ 1
y(x) = - / ------------- *sin(x)
\/ C1 + 2*cos(x)
$$y{\left(x \right)} = - \sqrt{\frac{1}{C_{1} + 2 \cos{\left(x \right)}}} \sin{\left(x \right)}$$
_______________
/ 1
y(x) = / ------------- *sin(x)
\/ C1 + 2*cos(x)
$$y{\left(x \right)} = \sqrt{\frac{1}{C_{1} + 2 \cos{\left(x \right)}}} \sin{\left(x \right)}$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
Bernoulli
lie group
Bernoulli Integral
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, -0.649530222342444)
(-5.555555555555555, 0.3458727034319422)
(-3.333333333333333, 0.38822984709151004)
(-1.1111111111111107, -0.5096914714168039)
(1.1111111111111107, 0.5096879912193282)
(3.333333333333334, -0.38819086158170846)
(5.555555555555557, -0.34587034682755147)
(7.777777777777779, 0.649522935679789)
(10.0, -0.749961387627137)
(10.0, -0.749961387627137)