Sr Examen
Ecuación diferencial sin(y)dx=sqrt(x^3)dy
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
3/2 d
sin(y(x)) = x *--(y(x))
dx
$$\sin{\left(y{\left(x \right)} \right)} = x^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}$$
sin(y) = x^(3/2)*y'
Respuesta
[src]
/ 1 \ 3*pi
y(x) = - asin|----------------| + ----
| / 2 \| 2
|tanh|C1 - -----||
| | ___||
\ \ \/ x //
$$y{\left(x \right)} = - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\tanh{\left(C_{1} - \frac{2}{\sqrt{x}} \right)}} \right)} + \frac{3 \pi}{2}$$
/ -1 \
y(x) = acos|----------------|
| / 2 \|
|tanh|C1 - -----||
| | ___||
\ \ \/ x //
$$y{\left(x \right)} = \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{\tanh{\left(C_{1} - \frac{2}{\sqrt{x}} \right)}} \right)}$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
factorable
separable
lie group
separable Integral
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, nan)
(-5.555555555555555, nan)
(-3.333333333333333, nan)
(-1.1111111111111107, nan)
(1.1111111111111107, nan)
(3.333333333333334, nan)
(5.555555555555557, nan)
(7.777777777777779, nan)
(10.0, nan)
(10.0, nan)