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Ecuaciones diferenciales/ xydy-(x-4)/e^(2y)dx=0

Ecuación diferencial xydy-(x-4)/e^(2y)dx=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
   -2*y(x)      -2*y(x)     d                
4*e        - x*e        + x*--(y(x))*y(x) = 0
                            dx
$$x y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - x e^{- 2 y{\left(x \right)}} + 4 e^{- 2 y{\left(x \right)}} = 0$$ 
x*y*y' - x*exp(-2*y) + 4*exp(-2*y) = 0
Respuesta [src] 
            /         -1               -1\
       1   W\C1 - 16*e  *log(x) + 4*x*e  /
y(x) = - + -------------------------------
       2                  2
$$y{\left(x \right)} = \frac{W\left(C_{1} + \frac{4 x}{e} - \frac{16 \log{\left(x \right)}}{e}\right)}{2} + \frac{1}{2}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
separable
lie group
separable Integral
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 1.1946357512445078)
(-5.555555555555555, 1.398071273452811)
(-3.333333333333333, 1.549051462170678)
(-1.1111111111111107, 1.7050620501072227)
(1.1111111111111107, 2.803710295921862)
(3.333333333333334, 3.1933833808213398e-248)
(5.555555555555557, 2.768867942878938e-57)
(7.777777777777779, 8.388243567338496e+296)
(10.0, 3.4850068345956685e-196)
(10.0, 3.4850068345956685e-196)
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