Ecuación diferencial (x^2lny-x)dy/dx=y

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

Ha introducido [src]

/      2          \ d              
\-x + x *log(y(x))/*--(y(x)) = y(x)
                    dx

$$\left(x^{2} \log{\left(y{\left(x \right)} \right)} - x\right) \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = y{\left(x \right)}$$

(x^2*log(y) - x)*y' = y

Respuesta [src]

        /    1 - x\
        |    -----|
        |      x  |
       W\C1*e     /
y(x) = ------------
            C1

$$y{\left(x \right)} = \frac{W\left(C_{1} e^{\frac{1 - x}{x}}\right)}{C_{1}}$$

Trazar el gráfico con C=-1

Trazar el gráfico con C=0

Trazar el gráfico con C=1

Gráfico para el problema de Cauchy

Respuesta numérica [src]

(x, y):

(-10.0, 0.75)

(-7.777777777777778, 0.6641746832592277)

(-5.555555555555555, 0.569227544633324)

(-3.333333333333333, 0.4379416252809929)

(-1.1111111111111107, 0.18219761268115708)

(1.1111111111111107, 265.9803478485917)

(3.333333333333334, 3.1933833808213398e-248)

(5.555555555555557, 2.125757255287192e+160)

(7.777777777777779, 8.388243567720277e+296)

(10.0, 3.861029683e-315)

(10.0, 3.861029683e-315)