Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
-
Ecuación 3x-2(3x+4)=10
-
Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
-
Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-3*y=14
- 2*x-15*y=-1
- -18*x-6*y=-1
- 6*x+9*y=-9
-
Expresiones idénticas
- sin(tres *x+pi/ cuatro)=(-sqrt(tres))/ dos
- seno de (3 multiplicar por x más número pi dividir por 4) es igual a ( menos raíz cuadrada de (3)) dividir por 2
- seno de (tres multiplicar por x más número pi dividir por cuatro) es igual a ( menos raíz cuadrada de (tres)) dividir por dos
- sin(3*x+pi/4)=(-√(3))/2
- sin(3x+pi/4)=(-sqrt(3))/2
- sin3x+pi/4=-sqrt3/2
- sin(3*x+pi dividir por 4)=(-sqrt(3)) dividir por 2
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Expresiones semejantes
- sin(x)=-(sqrt(3)/2)
- cosx=-sqrt3/2
- sin(3*x+pi/4)=(sqrt(3))/2
- sin(3*x-pi/4)=(-sqrt(3))/2
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Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=1/3
- sin(6*x)=9/8
- sin(2x)=-1/2
- sin(3*x)-cos(3*x)=0
- sin(x)^(2)-sin(x)=0
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(12+x)-sqrt(1-x)=1
- sqrt(x-1)+3=x
- sqrt(x^2-4)=4-2x
- sqrt(x^2-x-3)=3
- sqrt-x=x+6
sin(3*x+pi/4)=(-sqrt(3))/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ / pi\ -\/ 3 sin|3*x + --| = ------- \ 4 / 2
$$\sin{\left(3 x + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(3 x + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$3 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$3 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$3 x = 2 \pi n - \frac{7 \pi}{12}$$
$$3 x = 2 \pi n + \frac{13 \pi}{12}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$3$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{7 \pi}{36}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{13 \pi}{36}$$
$$\sin{\left(3 x + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$3 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$3 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$3 x = 2 \pi n - \frac{7 \pi}{12}$$
$$3 x = 2 \pi n + \frac{13 \pi}{12}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$3$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{7 \pi}{36}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{13 \pi}{36}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
7*pi 13*pi - ---- + ----- 36 36
$$- \frac{7 \pi}{36} + \frac{13 \pi}{36}$$
=
pi -- 6
$$\frac{\pi}{6}$$
producto
-7*pi 13*pi -----*----- 36 36
$$- \frac{7 \pi}{36} \frac{13 \pi}{36}$$
=
2 -91*pi ------- 1296
$$- \frac{91 \pi^{2}}{1296}$$
-91*pi^2/1296
Respuesta rápida
[src]
-7*pi
x1 = -----
36
$$x_{1} = - \frac{7 \pi}{36}$$
13*pi
x2 = -----
36
$$x_{2} = \frac{13 \pi}{36}$$
x2 = 13*pi/36
Respuesta numérica
[src]
x1 = 18.2386906833407
x2 = 74.4382925975582
x3 = -9.33751149816966
x4 = 60.1265927312047
x5 = 91.5425192671026
x6 = -3.05432619099008
x7 = 11.9555053761612
x8 = -80.1978791291394
x9 = -19.8094870101356
x10 = 72.343897495165
x11 = -59.6029939556064
x12 = 16.1442955809475
x13 = -82.2922742315326
x14 = 30.4559954473011
x15 = 93.6369143694958
x16 = 78.6270828023445
x17 = 80.7214779047377
x18 = 28.3616003449079
x19 = -13.5263017029561
x20 = 39.1826417072727
x21 = -34.1211868764891
x22 = -65.8861792627859
x23 = 34.6447856520874
x24 = 5.67232006898157
x25 = -88.9245253891111
x26 = 76.5326876999514
x27 = 97.8257045742822
x28 = -21.9038821125288
x29 = -53.3198086484268
x30 = 26.2672052425147
x31 = -17.7150919077424
x32 = -55.41420375082
x33 = 55.9378025264183
x34 = 51.7490123216319
x35 = 83.1649388575298
x36 = 62.2209878335978
x37 = -42.4987672860619
x38 = 9.86111027376796
x39 = -99.3965009010771
x40 = -32.0267917740959
x41 = -38.3099770812755
x42 = -78.1034840267462
x43 = -71.8202987195667
x44 = 64211.0995131844
x45 = -7.24311639577647
x46 = -69.7259036171735
x47 = 70.2495023927718
x48 = -67.9805743651791
x49 = -40.4043721836687
x50 = 49.6546172192387
x51 = 24.1728101401215
x52 = 43.0223660616602
x53 = 19.9840199353351
x54 = -36.2155819788823
x55 = 99.9200996766754
x56 = 45.1167611640534
x57 = -15.6206968053492
x58 = 95.731309471889
x59 = -27.8380015693096
x60 = -2.70526034059121
x61 = 32.5503905496942
x62 = -61.6973890579996
x63 = -95.2077106962907
x64 = 14.0499004785544
x65 = 64.315382935991
x66 = -73.9146938219599
x67 = -49.1310184436404
x68 = 3.57792496658838
x69 = 58.0321976288115
x70 = -76.0090889243531
x71 = -84.3866693339258
x72 = -63.7917841603927
x73 = -94.8586448458918
x74 = -86.481064436319
x75 = -57.5085988532132
x76 = 47.5602221168455
x77 = 89.0990583143105
x78 = 4052.04365789264
x79 = 13219.2110210677
x80 = 7.76671517137477
x81 = -23.998277214922
x82 = -97.3021057986839
x83 = 53.8434074240251
x84 = -25.7436064669164
x85 = -29.9323966717028
x86 = -50.8763476956347
x87 = 68.1551072903786
x88 = 66.0607121879854
x89 = -11.4319066005629
x90 = 36.7391807544806
x91 = -44.942228238854
x92 = 998.415598603356
x93 = 22.0784150377283
x93 = 22.0784150377283