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sqrt(6x+1)=3-2x la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
  _________          
\/ 6*x + 1  = 3 - 2*x
6x+1=3−2x\sqrt{6 x + 1} = 3 - 2 x
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
6x+1=3−2x\sqrt{6 x + 1} = 3 - 2 x
6x+1=3−2x\sqrt{6 x + 1} = 3 - 2 x
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
6x+1=(3−2x)26 x + 1 = \left(3 - 2 x\right)^{2}
6x+1=4x2−12x+96 x + 1 = 4 x^{2} - 12 x + 9
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−4x2+18x−8=0- 4 x^{2} + 18 x - 8 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−4a = -4
b=18b = 18
c=−8c = -8
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(18)^2 - 4 * (-4) * (-8) = 196

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=12x_{1} = \frac{1}{2}
x2=4x_{2} = 4

Como
6x+1=3−2x\sqrt{6 x + 1} = 3 - 2 x
y
6x+1≥0\sqrt{6 x + 1} \geq 0
entonces
3−2x≥03 - 2 x \geq 0
o
x≤32x \leq \frac{3}{2}
−∞<x-\infty < x
Entonces la respuesta definitiva es:
x1=12x_{1} = \frac{1}{2}
Gráfica
02468-8-6-4-210-5050
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 1/2
x1=12x_{1} = \frac{1}{2} 
x1 = 1/2
Suma y producto de raíces [src] 
suma
1/2
12\frac{1}{2} 
=
1/2
12\frac{1}{2} 
producto
1/2
12\frac{1}{2} 
=
1/2
12\frac{1}{2} 
1/2
Respuesta numérica [src] 
x1 = 0.5
x1 = 0.5
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