Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2-5x=0
-
Ecuación x^2+4=5x
- Ecuación x^4-35*x^2-36=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- -17*x-15*y=-17
- -6*x-10*y=19
- -9*x+11*y=9
-
Expresiones idénticas
- cos(x/ dos +pi/ dos)=sqrt(dos)/ dos
- coseno de (x dividir por 2 más número pi dividir por 2) es igual a raíz cuadrada de (2) dividir por 2
- coseno de (x dividir por dos más número pi dividir por dos) es igual a raíz cuadrada de (dos) dividir por dos
- cos(x/2+pi/2)=√(2)/2
- cosx/2+pi/2=sqrt2/2
- cos(x dividir por 2+pi dividir por 2)=sqrt(2) dividir por 2
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Expresiones semejantes
- tg(5x)=sqrt2/2
- cos(x/2-pi/2)=sqrt(2)/2
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Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)=-8
- cos(x)=-(4/5)
- cos(2*x)=sin(x+pi/2)
- cos(x+(pi/6))=-1
- cos(3*x)=1
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x-1)+3=x
- sqrt(x-1)=x-3
- sqrt(x+6)=x
- sqrt(16-4*x)=2
- sqrt(12-x)=x
cos(x/2+pi/2)=sqrt(2)/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ /x pi\ \/ 2 cos|- + --| = ----- \2 2 / 2
$$\cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{2} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{2} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \frac{5 \pi}{2}$$
$$\cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{2} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \frac{5 \pi}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 5*pi - -- + ---- 2 2
$$- \frac{\pi}{2} + \frac{5 \pi}{2}$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
producto
-pi 5*pi ----*---- 2 2
$$- \frac{\pi}{2} \frac{5 \pi}{2}$$
=
2 -5*pi ------ 4
$$- \frac{5 \pi^{2}}{4}$$
-5*pi^2/4
Respuesta rápida
[src]
-pi
x1 = ----
2
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
5*pi
x2 = ----
2
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{2}$$
x2 = 5*pi/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = 48.6946861306418
x2 = 36.1283155162826
x3 = 58.1194640914112
x4 = -29.845130209103
x5 = 61.261056745001
x6 = -4.71238898038469
x7 = 161.792021659874
x8 = -39.2699081698724
x9 = -14.1371669411541
x10 = -64.4026493985908
x11 = -67.5442420521806
x12 = 108.384946548848
x13 = -51.8362787842316
x14 = -17.2787595947439
x15 = -89.5353906273091
x16 = -1.5707963267949
x17 = 23.5619449019235
x18 = -102.101761241668
x19 = 7.85398163397448
x20 = 73.8274273593601
x21 = 86.3937979737193
x22 = -12809.8440450124
x23 = -26.7035375555132
x24 = 98.9601685880785
x25 = 83.2522053201295
x26 = -54.9778714378214
x27 = 70.6858347057703
x28 = -76.9690200129499
x29 = -42.4115008234622
x30 = 32.9867228626928
x31 = 20.4203522483337
x32 = -92.6769832808989
x33 = 45.553093477052
x34 = 10.9955742875643
x35 = -80.1106126665397
x36 = 95.8185759344887
x36 = 95.8185759344887