Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2-5x=0
-
Ecuación x^2+4=5x
- Ecuación x^4-35*x^2-36=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- -17*x-15*y=-17
- -9*x+11*y=9
- 4*x+8*y=7
-
Expresiones idénticas
- (cos(dos x)-sqrt(2)*sin(x- uno))/tg(x- uno)= cero
- ( coseno de (2x) menos raíz cuadrada de (2) multiplicar por seno de (x menos 1)) dividir por tg(x menos 1) es igual a 0
- ( coseno de (dos x) menos raíz cuadrada de (2) multiplicar por seno de (x menos uno)) dividir por tg(x menos uno) es igual a cero
- (cos(2x)-√(2)*sin(x-1))/tg(x-1)=0
- (cos(2x)-sqrt(2)sin(x-1))/tg(x-1)=0
- cos2x-sqrt2sinx-1/tgx-1=0
- (cos(2x)-sqrt(2)*sin(x-1))/tg(x-1)=O
- (cos(2x)-sqrt(2)*sin(x-1)) dividir por tg(x-1)=0
-
Expresiones semejantes
- (cos(2x)+sqrt(2)*sin(x-1))/tg(x-1)=0
- (cos(2x)-sqrt(2)*sin(x+1))/tg(x-1)=0
- (cos(2x)-sqrt(2)*sin(x-1))/tg(x+1)=0
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(2*x)=sin(x+pi/2)
- cos(x+(pi/6))=-1
- cos(x)=-3/2
- cos(x)/2=1/2
- cos(x)=1/6
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x-1)=x-3
- sqrt(x+6)=x
- sqrt(16-4*x)=2
- sqrt(12-x)=x
- sqrt(x^2-8x)=2-x
- Seno sin
- sin(2x)=0
- sin(x)=a
- sin(x)^2=1/2
- sin(4*x)=0
- sin(x)^2=1
- tg
- tgπ(4x−5)6=3–√3
- tg2πx9+4sin2πx9−6=0,
- tg(x)=7/2
- tg2x-ctg3x=0
- tgt=-1
(cos(2x)-sqrt(2)*sin(x-1))/tg(x-1)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___
cos(2*x) - \/ 2 *sin(x - 1)
--------------------------- = 0
tan(x - 1)
$$\frac{- \sqrt{2} \sin{\left(x - 1 \right)} + \cos{\left(2 x \right)}}{\tan{\left(x - 1 \right)}} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{- \sqrt{2} \sin{\left(x - 1 \right)} + \cos{\left(2 x \right)}}{\tan{\left(x - 1 \right)}} = 0$$
cambiamos
$$\frac{- \sqrt{2} \sin{\left(x - 1 \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)} - \tan{\left(x - 1 \right)}}{\tan{\left(x - 1 \right)}} = 0$$
$$\frac{- \sqrt{2} \sin{\left(x - 1 \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\tan{\left(x - 1 \right)}} - 1 = 0$$
Sustituimos
$$w = \sin{\left(x - 1 \right)}$$
Tenemos la ecuación:
$$\frac{- \sqrt{2} \sin{\left(x - 1 \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\tan{\left(x - 1 \right)}} - 1 = 0$$
Usamos la regla de proporciones:
De a1/b1 = a2/b2 se deduce a1*b2 = a2*b1,
En nuestro caso
signo obtendremos la ecuación
$$- \sqrt{2} \sin{\left(x - 1 \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)} = \tan{\left(x - 1 \right)}$$
$$- \sqrt{2} \sin{\left(x - 1 \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)} = \tan{\left(x - 1 \right)}$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- \sqrt{2} \sin{\left(x - 1 \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)} + 1 = \tan{\left(x - 1 \right)} + 1$$
Esta ecuación no tiene soluciones
hacemos cambio inverso
$$\sin{\left(x - 1 \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x - 1 \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x - 1 = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x - 1 = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
O
$$x - 1 = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x - 1 = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$-1$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)} + 1$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + 1 + \pi$$
sustituimos w:
$$\frac{- \sqrt{2} \sin{\left(x - 1 \right)} + \cos{\left(2 x \right)}}{\tan{\left(x - 1 \right)}} = 0$$
cambiamos
$$\frac{- \sqrt{2} \sin{\left(x - 1 \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)} - \tan{\left(x - 1 \right)}}{\tan{\left(x - 1 \right)}} = 0$$
$$\frac{- \sqrt{2} \sin{\left(x - 1 \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\tan{\left(x - 1 \right)}} - 1 = 0$$
Sustituimos
$$w = \sin{\left(x - 1 \right)}$$
Tenemos la ecuación:
$$\frac{- \sqrt{2} \sin{\left(x - 1 \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\tan{\left(x - 1 \right)}} - 1 = 0$$
Usamos la regla de proporciones:
De a1/b1 = a2/b2 se deduce a1*b2 = a2*b1,
En nuestro caso
a1 = 2*cos(x)^2 - sqrt(2)*sin(-1 + x)
b1 = tan(-1 + x)
a2 = 1
b2 = 1
signo obtendremos la ecuación
$$- \sqrt{2} \sin{\left(x - 1 \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)} = \tan{\left(x - 1 \right)}$$
$$- \sqrt{2} \sin{\left(x - 1 \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)} = \tan{\left(x - 1 \right)}$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
2*cosx^2 - sqrt2sin-1+x = tan(-1 + x)
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
2*cosx^2 - sqrt2sin-1+x = tan-1+x
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- \sqrt{2} \sin{\left(x - 1 \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)} + 1 = \tan{\left(x - 1 \right)} + 1$$
Esta ecuación no tiene soluciones
hacemos cambio inverso
$$\sin{\left(x - 1 \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x - 1 \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x - 1 = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x - 1 = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
O
$$x - 1 = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x - 1 = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$-1$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)} + 1$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + 1 + \pi$$
sustituimos w:
Respuesta numérica
[src]
x1 = -97.9601685880785
x2 = 93.6769832808989
x3 = -89.3722481271894
x4 = -51.6731362841119
x5 = -57.9563215912915
x6 = -41.4115008234622
x7 = 49.6946861306418
x8 = 65.4026493985908
x9 = 2.5707963267949
x10 = 153.367243699105
x11 = -47.6946861306418
x12 = -82.2522053201295
x13 = 96.8185759344887
x14 = -0.570796326794897
x15 = -64.2395068984711
x16 = -38.2699081698724
x17 = 87.3937979737193
x18 = -75.9690200129499
x19 = -85.3937979737193
x20 = 99.9601685880785
x21 = -91.6769832808989
x22 = -44.553093477052
x23 = 52.8362787842316
x24 = -63.4026493985908
x25 = -25.7035375555132
x26 = -9.99557428756428
x27 = -60.261056745001
x28 = -61.9574253597328
x29 = 30.0082727092227
x30 = 80.2737551666594
x31 = 33.9867228626928
x32 = -88.5353906273091
x33 = 90.5353906273091
x34 = -32.8235803625731
x35 = 15.1371669411541
x36 = 86.556940473839
x37 = -45.3899509769323
x38 = -72.8274273593601
x39 = 73.9905698594798
x40 = 48.8578286307615
x41 = 59.1194640914112
x42 = 84.2522053201295
x43 = -7.69083913385479
x44 = -11.6919429022961
x45 = 62.261056745001
x46 = -17.9751282094757
x47 = 4.87553148050438
x48 = 42.5746433235819
x49 = -1.4076538266752
x50 = 36.2914580164023
x51 = 18.2787595947439
x52 = -95.655433434369
x53 = -13.9740244410344
x54 = -31.9867228626928
x55 = 92.8401257810186
x56 = 27.7035375555132
x57 = -69.6858347057703
x58 = 21.4203522483337
x59 = 55.9778714378214
x60 = 69.9894660910385
x61 = 77.9690200129499
x62 = -101.938618741549
x63 = -53.9778714378214
x64 = -22.5619449019235
x65 = -35.1283155162826
x66 = 32.290354247961
x67 = 40.2699081698724
x68 = -79.1106126665397
x69 = -28.845130209103
x70 = 71.6858347057703
x71 = -3.71238898038469
x72 = 26.0071689407814
x73 = -20.257209748214
x74 = 5.71238898038469
x75 = -66.5442420521806
x76 = 23.7250874020431
x77 = 76.2726513982181
x78 = 8.85398163397448
x79 = 43.4115008234622
x80 = 11.9955742875643
x81 = 46.553093477052
x81 = 46.553093477052