Sr Examen

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log^2(x,2^0,5)=2-(ln(2^0,5))/ln(x) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
                        /  ___\
   2/     ___\       log\\/ 2 /
log \x, \/ 2 / = 2 - ----------
                       log(x)
log⁡(x)2=2−log⁡(2)log⁡(x)\log{\left(x \right)}^{2} = 2 - \frac{\log{\left(\sqrt{2} \right)}}{\log{\left(x \right)}}
Simplificar
Gráfica
01234567891011-500500
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
       ___
x1 = \/ 2
x1=2x_{1} = \sqrt{2} 
              ___ 
           -\/ 5  
           -------
      3/4     4   
     2   *2       
x2 = -------------
           2
x2=2342⋅254x_{2} = \frac{2^{\frac{3}{4}}}{2 \cdot 2^{\frac{\sqrt{5}}{4}}} 
             ___
           \/ 5 
           -----
      3/4    4  
     2   *2     
x3 = -----------
          2
x3=234⋅2542x_{3} = \frac{2^{\frac{3}{4}} \cdot 2^{\frac{\sqrt{5}}{4}}}{2} 
x3 = 2^(3/4)*2^(sqrt(5)/4)/2
Suma y producto de raíces [src] 
suma
                 ___            ___
              -\/ 5           \/ 5 
              -------         -----
         3/4     4       3/4    4  
  ___   2   *2          2   *2     
\/ 2  + ------------- + -----------
              2              2
234⋅2542+(2342⋅254+2)\frac{2^{\frac{3}{4}} \cdot 2^{\frac{\sqrt{5}}{4}}}{2} + \left(\frac{2^{\frac{3}{4}}}{2 \cdot 2^{\frac{\sqrt{5}}{4}}} + \sqrt{2}\right) 
=
                 ___            ___
              -\/ 5           \/ 5 
              -------         -----
         3/4     4       3/4    4  
  ___   2   *2          2   *2     
\/ 2  + ------------- + -----------
              2              2
2342⋅254+234⋅2542+2\frac{2^{\frac{3}{4}}}{2 \cdot 2^{\frac{\sqrt{5}}{4}}} + \frac{2^{\frac{3}{4}} \cdot 2^{\frac{\sqrt{5}}{4}}}{2} + \sqrt{2} 
producto
               ___          ___
            -\/ 5         \/ 5 
            -------       -----
       3/4     4     3/4    4  
  ___ 2   *2        2   *2     
\/ 2 *-------------*-----------
            2            2
22342⋅254234⋅2542\sqrt{2} \frac{2^{\frac{3}{4}}}{2 \cdot 2^{\frac{\sqrt{5}}{4}}} \frac{2^{\frac{3}{4}} \cdot 2^{\frac{\sqrt{5}}{4}}}{2} 
=
1
11 
1
Respuesta numérica [src] 
x1 = 1.4142135623731
x2 = 1.4142135623731 + 3.65255834771736e-17*i
x3 = 1.2388632910158
x3 = 1.2388632910158
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