Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-11*x+30=0
- Ecuación x^2+y^2=9
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Ecuación -33-y=-19
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Ecuación 11/(x-9)=-10
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -4*x+6*y=-7
- -7*x-13*y=5
- -18*x+8*y=-2
-
Expresiones idénticas
- ln(y/(sqrt(y^ dos + uno)))=lnx+C
- ln(y dividir por ( raíz cuadrada de (y al cuadrado más 1))) es igual a lnx más C
- ln(y dividir por ( raíz cuadrada de (y en el grado dos más uno))) es igual a lnx más C
- ln(y/(√(y^2+1)))=lnx+C
- ln(y/(sqrt(y2+1)))=lnx+C
- lny/sqrty2+1=lnx+C
- ln(y/(sqrt(y²+1)))=lnx+C
- ln(y/(sqrt(y en el grado 2+1)))=lnx+C
- lny/sqrty^2+1=lnx+C
- ln(y dividir por (sqrt(y^2+1)))=lnx+C
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Expresiones semejantes
- ln(y/(sqrt(y^2-1)))=lnx+C
- 1/2*ln(u^2+5)+ln(u)=ln(x)+C1
- ln(y/(sqrt(y^2+1)))=lnx-C
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Expresiones con funciones
- ln
- lny=t
- ln(x/0,34)=22282,49539
- ln((0,7*e^97)+(0,3*e^107))=x
- ln(x)*10^6=(ln(n))^y
- ln(x)/(1+x^2)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2-5x+1)=sqrt(x-4)
- sqrt(12+x)-sqrt(1-x)=1
- sqrt(x)=5
- sqrt(6+x-x^2)=1-x
- sqrt(x^2-4)=4-2x
- lnx
- lnx=24.56
- lnx=(116.28/x-2.09)/1.5
- lnx-sinx=0
- lnx=-3/y^2
ln(y/(sqrt(y^2+1)))=lnx+C la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ y \ log|-----------| = log(x) + c | ________| | / 2 | \\/ y + 1 /
$$\log{\left(\frac{y}{\sqrt{y^{2} + 1}} \right)} = c + \log{\left(x \right)}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\log{\left(\frac{y}{\sqrt{y^{2} + 1}} \right)} = c + \log{\left(x \right)}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- \log{\left(x \right)} = c - \log{\left(\frac{y}{\sqrt{y^{2} + 1}} \right)}$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =-1
$$\log{\left(x \right)} = - c + \log{\left(\frac{y}{\sqrt{y^{2} + 1}} \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$x = e^{\frac{c - \log{\left(\frac{y}{\sqrt{y^{2} + 1}} \right)}}{-1}}$$
simplificamos
$$x = \frac{y e^{- c}}{\sqrt{y^{2} + 1}}$$
$$\log{\left(\frac{y}{\sqrt{y^{2} + 1}} \right)} = c + \log{\left(x \right)}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- \log{\left(x \right)} = c - \log{\left(\frac{y}{\sqrt{y^{2} + 1}} \right)}$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =-1
$$\log{\left(x \right)} = - c + \log{\left(\frac{y}{\sqrt{y^{2} + 1}} \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$x = e^{\frac{c - \log{\left(\frac{y}{\sqrt{y^{2} + 1}} \right)}}{-1}}$$
simplificamos
$$x = \frac{y e^{- c}}{\sqrt{y^{2} + 1}}$$
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
/ -c \ / -c \
| y*e | | y*e |
x1 = I*im|-----------| + re|-----------|
| ________| | ________|
| / 2 | | / 2 |
\\/ 1 + y / \\/ 1 + y /
$$x_{1} = \operatorname{re}{\left(\frac{y e^{- c}}{\sqrt{y^{2} + 1}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{y e^{- c}}{\sqrt{y^{2} + 1}}\right)}$$
x1 = re(y*exp(-c)/sqrt(y^2 + 1)) + i*im(y*exp(-c)/sqrt(y^2 + 1))
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ -c \ / -c \
| y*e | | y*e |
I*im|-----------| + re|-----------|
| ________| | ________|
| / 2 | | / 2 |
\\/ 1 + y / \\/ 1 + y /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{y e^{- c}}{\sqrt{y^{2} + 1}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{y e^{- c}}{\sqrt{y^{2} + 1}}\right)}$$
=
/ -c \ / -c \
| y*e | | y*e |
I*im|-----------| + re|-----------|
| ________| | ________|
| / 2 | | / 2 |
\\/ 1 + y / \\/ 1 + y /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{y e^{- c}}{\sqrt{y^{2} + 1}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{y e^{- c}}{\sqrt{y^{2} + 1}}\right)}$$
producto
/ -c \ / -c \
| y*e | | y*e |
I*im|-----------| + re|-----------|
| ________| | ________|
| / 2 | | / 2 |
\\/ 1 + y / \\/ 1 + y /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{y e^{- c}}{\sqrt{y^{2} + 1}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{y e^{- c}}{\sqrt{y^{2} + 1}}\right)}$$
=
/ -c \ / -c \
| y*e | | y*e |
I*im|-----------| + re|-----------|
| ________| | ________|
| / 2 | | / 2 |
\\/ 1 + y / \\/ 1 + y /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{y e^{- c}}{\sqrt{y^{2} + 1}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{y e^{- c}}{\sqrt{y^{2} + 1}}\right)}$$
i*im(y*exp(-c)/sqrt(1 + y^2)) + re(y*exp(-c)/sqrt(1 + y^2))