Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
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Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
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Ecuación x^2=2x+8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-14*y=-3
- -9*x-1*y=6
- -2*x+2*y=4
- -11*x-3*y=14
- Gráfico de la función y =:
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(x^2-6*x-16)*sqrt(x-3)
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Expresiones idénticas
- (x^ dos - seis *x- dieciséis)*sqrt(x- tres)= cero
- (x al cuadrado menos 6 multiplicar por x menos 16) multiplicar por raíz cuadrada de (x menos 3) es igual a 0
- (x en el grado dos menos seis multiplicar por x menos dieciséis) multiplicar por raíz cuadrada de (x menos tres) es igual a cero
- (x^2-6*x-16)*√(x-3)=0
- (x2-6*x-16)*sqrt(x-3)=0
- x2-6*x-16*sqrtx-3=0
- (x²-6*x-16)*sqrt(x-3)=0
- (x en el grado 2-6*x-16)*sqrt(x-3)=0
- (x^2-6x-16)sqrt(x-3)=0
- (x2-6x-16)sqrt(x-3)=0
- x2-6x-16sqrtx-3=0
- x^2-6x-16sqrtx-3=0
- (x^2-6*x-16)*sqrt(x-3)=O
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Expresiones semejantes
- (x^2-6*x+16)*sqrt(x-3)=0
- (x^2-6*x-16)*sqrt(x+3)=0
- (x^2+6*x-16)*sqrt(x-3)=0
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(12+x)-sqrt(1-x)=1
- sqrt(x-1)+3=x
- sqrt(x^2-4)=4-2x
- sqrt(x^2-x-3)=3
- sqrt-x=x+6
(x^2-6*x-16)*sqrt(x-3)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ _______ \x - 6*x - 16/*\/ x - 3 = 0
$$\sqrt{x - 3} \left(\left(x^{2} - 6 x\right) - 16\right) = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\sqrt{x - 3} \left(\left(x^{2} - 6 x\right) - 16\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 3 = 0$$
$$x^{2} - 6 x - 16 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 3$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 3
2.
$$x^{2} - 6 x - 16 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = -16$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{2} = 8$$
$$x_{3} = -2$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 8$$
$$x_{3} = -2$$
$$\sqrt{x - 3} \left(\left(x^{2} - 6 x\right) - 16\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 3 = 0$$
$$x^{2} - 6 x - 16 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 3$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 3
2.
$$x^{2} - 6 x - 16 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = -16$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-6)^2 - 4 * (1) * (-16) = 100
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{2} = 8$$
$$x_{3} = -2$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 8$$
$$x_{3} = -2$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2 + 3 + 8
$$\left(-2 + 3\right) + 8$$
=
9
$$9$$
producto
-2*3*8
$$8 \left(- 6\right)$$
=
-48
$$-48$$
-48
Gráfico