Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+4=0
- Ecuación z^2+3+4*i=0
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Ecuación 5x-4=7
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Ecuación x^2+3x+2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 18*x-11*y=2
- 5*x+4*y=-12
- 12*x-14*y=20
- -3*x-20*y=-13
- Gráfico de la función y =:
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|x^2-4|
-
Expresiones idénticas
- |x^ dos - cuatro |=|x- dos |sqrt(cuatro x+4- dieciséis)
- módulo de x al cuadrado menos 4| es igual a |x menos 2| raíz cuadrada de (4x más 4 menos 16)
- módulo de x en el grado dos menos cuatro | es igual a |x menos dos | raíz cuadrada de (cuatro x más 4 menos dieciséis)
- |x^2-4|=|x-2|√(4x+4-16)
- |x2-4|=|x-2|sqrt(4x+4-16)
- |x2-4|=|x-2|sqrt4x+4-16
- |x²-4|=|x-2|sqrt(4x+4-16)
- |x en el grado 2-4|=|x-2|sqrt(4x+4-16)
- |x^2-4|=|x-2|sqrt4x+4-16
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Expresiones semejantes
- |x^2-4|=|x-2|sqrt(4x+4+16)
- |x^2+4|=|x-2|sqrt(4x+4-16)
- |x^2-4|=|x-2|sqrt(4x-4-16)
- |x^2-4|=|x+2|sqrt(4x+4-16)
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+4)=x-3
- sqrt(5+|x-2|)=1-x
- sqrt(6+5*x)=x
- sqrt(x-2)=6
- sqrt(x+1)=x-5
- Módulo |
- |x|=6
- |a|=9
- ||x|+4|=5
- |(2x-5)/3|=|(3x+4)/2|
- |x+2|+|x-3|=7
|x^2-4|=|x-2|sqrt(4x+4-16) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
| 2 | ______________ |x - 4| = |x - 2|*\/ 4*x + 4 - 16
$$\left|{x^{2} - 4}\right| = \sqrt{\left(4 x + 4\right) - 16} \left|{x - 2}\right|$$
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x^{2} - 4 \geq 0$$
$$x - 2 \geq 0$$
o
$$2 \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$- \left(x - 2\right) \sqrt{4 x - 12} + \left(x^{2} - 4\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$x^{2} - \left(x - 2\right) \sqrt{4 x - 12} - 4 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = - 4 i$$
pero x2 no satisface a la desigualdad
$$x_{3} = 4 i$$
pero x3 no satisface a la desigualdad
2.
$$x^{2} - 4 \geq 0$$
$$x - 2 < 0$$
o
$$x \leq -2 \wedge -\infty < x$$
obtenemos la ecuación
$$- \left(2 - x\right) \sqrt{4 x - 12} + \left(x^{2} - 4\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$x^{2} - \left(2 - x\right) \sqrt{4 x - 12} - 4 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{4} = 2$$
pero x4 no satisface a la desigualdad
3.
$$x^{2} - 4 < 0$$
$$x - 2 \geq 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
4.
$$x^{2} - 4 < 0$$
$$x - 2 < 0$$
o
$$-2 < x \wedge x < 2$$
obtenemos la ecuación
$$- \left(2 - x\right) \sqrt{4 x - 12} + \left(4 - x^{2}\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- x^{2} - \left(2 - x\right) \sqrt{4 x - 12} + 4 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{5} = 2$$
pero x5 no satisface a la desigualdad
$$x_{6} = - 4 i$$
pero x6 no satisface a la desigualdad
$$x_{7} = 4 i$$
pero x7 no satisface a la desigualdad
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 2$$
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x^{2} - 4 \geq 0$$
$$x - 2 \geq 0$$
o
$$2 \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$- \left(x - 2\right) \sqrt{4 x - 12} + \left(x^{2} - 4\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$x^{2} - \left(x - 2\right) \sqrt{4 x - 12} - 4 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = - 4 i$$
pero x2 no satisface a la desigualdad
$$x_{3} = 4 i$$
pero x3 no satisface a la desigualdad
2.
$$x^{2} - 4 \geq 0$$
$$x - 2 < 0$$
o
$$x \leq -2 \wedge -\infty < x$$
obtenemos la ecuación
$$- \left(2 - x\right) \sqrt{4 x - 12} + \left(x^{2} - 4\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$x^{2} - \left(2 - x\right) \sqrt{4 x - 12} - 4 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{4} = 2$$
pero x4 no satisface a la desigualdad
3.
$$x^{2} - 4 < 0$$
$$x - 2 \geq 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
4.
$$x^{2} - 4 < 0$$
$$x - 2 < 0$$
o
$$-2 < x \wedge x < 2$$
obtenemos la ecuación
$$- \left(2 - x\right) \sqrt{4 x - 12} + \left(4 - x^{2}\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- x^{2} - \left(2 - x\right) \sqrt{4 x - 12} + 4 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{5} = 2$$
pero x5 no satisface a la desigualdad
$$x_{6} = - 4 i$$
pero x6 no satisface a la desigualdad
$$x_{7} = 4 i$$
pero x7 no satisface a la desigualdad
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 2$$