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|x^2-4|=|x-2|sqrt(4x+4-16) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
| 2    |             ______________
|x  - 4| = |x - 2|*\/ 4*x + 4 - 16
∣x2−4∣=(4x+4)−16∣x−2∣\left|{x^{2} - 4}\right| = \sqrt{\left(4 x + 4\right) - 16} \left|{x - 2}\right|
Simplificar
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.

1.
x2−4≥0x^{2} - 4 \geq 0
x−2≥0x - 2 \geq 0
o
2≤x∧x<∞2 \leq x \wedge x < \infty
obtenemos la ecuación
−(x−2)4x−12+(x2−4)=0- \left(x - 2\right) \sqrt{4 x - 12} + \left(x^{2} - 4\right) = 0
simplificamos, obtenemos
x2−(x−2)4x−12−4=0x^{2} - \left(x - 2\right) \sqrt{4 x - 12} - 4 = 0
la resolución en este intervalo:
x1=2x_{1} = 2
x2=−4ix_{2} = - 4 i
pero x2 no satisface a la desigualdad
x3=4ix_{3} = 4 i
pero x3 no satisface a la desigualdad

2.
x2−4≥0x^{2} - 4 \geq 0
x−2<0x - 2 < 0
o
x≤−2∧−∞<xx \leq -2 \wedge -\infty < x
obtenemos la ecuación
−(2−x)4x−12+(x2−4)=0- \left(2 - x\right) \sqrt{4 x - 12} + \left(x^{2} - 4\right) = 0
simplificamos, obtenemos
x2−(2−x)4x−12−4=0x^{2} - \left(2 - x\right) \sqrt{4 x - 12} - 4 = 0
la resolución en este intervalo:
x4=2x_{4} = 2
pero x4 no satisface a la desigualdad

3.
x2−4<0x^{2} - 4 < 0
x−2≥0x - 2 \geq 0
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso

4.
x2−4<0x^{2} - 4 < 0
x−2<0x - 2 < 0
o
−2<x∧x<2-2 < x \wedge x < 2
obtenemos la ecuación
−(2−x)4x−12+(4−x2)=0- \left(2 - x\right) \sqrt{4 x - 12} + \left(4 - x^{2}\right) = 0
simplificamos, obtenemos
−x2−(2−x)4x−12+4=0- x^{2} - \left(2 - x\right) \sqrt{4 x - 12} + 4 = 0
la resolución en este intervalo:
x5=2x_{5} = 2
pero x5 no satisface a la desigualdad
x6=−4ix_{6} = - 4 i
pero x6 no satisface a la desigualdad
x7=4ix_{7} = 4 i
pero x7 no satisface a la desigualdad


Entonces la respuesta definitiva es:
x1=2x_{1} = 2
Gráfica
02468-8-6-4-212100200
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
2
22 
=
2
22 
producto
2
22 
=
2
22 
2
Respuesta rápida [src] 
x1 = 2
x1=2x_{1} = 2 
x1 = 2
Respuesta numérica [src] 
x1 = 2.0
x1 = 2.0
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