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cot(pi/4)*2^-x=8*4^sqrt(4) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
                   ___
   /pi\  -x      \/ 4 
cot|--|*2   = 8*4     
   \4 /
2−xcot⁡(π4)=8⋅442^{- x} \cot{\left(\frac{\pi}{4} \right)} = 8 \cdot 4^{\sqrt{4}}
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
2−xcot⁡(π4)=8⋅442^{- x} \cot{\left(\frac{\pi}{4} \right)} = 8 \cdot 4^{\sqrt{4}}
o
−8⋅44+2−xcot⁡(π4)=0- 8 \cdot 4^{\sqrt{4}} + 2^{- x} \cot{\left(\frac{\pi}{4} \right)} = 0
o
(12)x=128\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 128
o
(12)x=128\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 128
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
v=(12)xv = \left(\frac{1}{2}\right)^{x}
obtendremos
v−128=0v - 128 = 0
o
v−128=0v - 128 = 0
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
v=128v = 128
Obtenemos la respuesta: v = 128
hacemos cambio inverso
(12)x=v\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = v
o
x=−log⁡(v)log⁡(2)x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}
Entonces la respuesta definitiva es
x1=log⁡(128)log⁡(12)=−7x_{1} = \frac{\log{\left(128 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{2} \right)}} = -7
Gráfica
0-80-60-40-2020406080-10010003e29
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = -7
x1=−7x_{1} = -7 
x1 = -7
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-7
−7-7 
=
-7
−7-7 
producto
-7
−7-7 
=
-7
−7-7 
-7
Respuesta numérica [src] 
x1 = -7.0
x1 = -7.0
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