Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x^2-49=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación 3*x^2-9=0
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Ecuación -8x-17=3x-105
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -19*x+14*y=20
- 5*x-14*y=-15
- Integral de d{x}:
- -1/2
- Derivada de:
-
-1/2
- Suma de la serie:
-
-1/2
-
Expresiones idénticas
- sin(pi*x)/ tres =- uno / dos
- seno de ( número pi multiplicar por x) dividir por 3 es igual a menos 1 dividir por 2
- seno de ( número pi multiplicar por x) dividir por tres es igual a menos uno dividir por dos
- sin(pix)/3=-1/2
- sinpix/3=-1/2
- sin(pi*x) dividir por 3=-1 dividir por 2
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Expresiones semejantes
- 5x-(1/2x+9)=18
- sin(pi*x)/3=+1/2
- 0.4*(x-3)-(8/5)=5*((1/10)*x-(1/2))
- (5x^3+2x^2+3x-1)/(2)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(2x)=0
- sin(x)=a
- sin(x)^2=1/2
- sin(3*x)+sin(x)=0
- sin((pi*x)/4)=-1
sin(pi*x)/3=-1/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
sin(pi*x)
--------- = -1/2
3
$$\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{3} = - \frac{1}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{3} = - \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\pi x \right)} = - \frac{3}{2}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{3} = - \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/3
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\pi x \right)} = - \frac{3}{2}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi + re(asin(3/2)) I*im(asin(3/2)) re(asin(3/2)) I*im(asin(3/2))
------------------ + --------------- + - ------------- - ---------------
pi pi pi pi
$$\left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)} + \pi}{\pi} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi}\right) + \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi}\right)$$
=
pi + re(asin(3/2)) re(asin(3/2))
------------------ - -------------
pi pi
$$- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi} + \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)} + \pi}{\pi}$$
producto
/pi + re(asin(3/2)) I*im(asin(3/2))\ / re(asin(3/2)) I*im(asin(3/2))\ |------------------ + ---------------|*|- ------------- - ---------------| \ pi pi / \ pi pi /
$$\left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)} + \pi}{\pi} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi}\right) \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi}\right)$$
=
-(I*im(asin(3/2)) + re(asin(3/2)))*(pi + I*im(asin(3/2)) + re(asin(3/2)))
--------------------------------------------------------------------------
2
pi
$$- \frac{\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)} + \pi + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}\right)}{\pi^{2}}$$
-(i*im(asin(3/2)) + re(asin(3/2)))*(pi + i*im(asin(3/2)) + re(asin(3/2)))/pi^2
Respuesta rápida
[src]
pi + re(asin(3/2)) I*im(asin(3/2))
x1 = ------------------ + ---------------
pi pi
$$x_{1} = \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)} + \pi}{\pi} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi}$$
re(asin(3/2)) I*im(asin(3/2))
x2 = - ------------- - ---------------
pi pi
$$x_{2} = - \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi}$$
x2 = -re(asin(3/2))/pi - i*im(asin(3/2))/pi
Respuesta numérica
[src]
x1 = 1.5 - 0.306348962530033*i
x2 = -0.5 + 0.306348962530033*i
x2 = -0.5 + 0.306348962530033*i