Sr Examen

cosx=p/2 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
         p
cos(x) = -
         2
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{p}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{p}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{p}{2} \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{p}{2} \right)} - \pi$$
O
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{p}{2} \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{p}{2} \right)} - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Gráfica
Respuesta rápida [src]
         /    /p\\              /    /p\\
x1 = - re|acos|-|| + 2*pi - I*im|acos|-||
         \    \2//              \    \2//
$$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{p}{2} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{p}{2} \right)}\right)} + 2 \pi$$
         /    /p\\     /    /p\\
x2 = I*im|acos|-|| + re|acos|-||
         \    \2//     \    \2//
$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{p}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{p}{2} \right)}\right)}$$
x2 = re(acos(p/2)) + i*im(acos(p/2))
Suma y producto de raíces [src]
suma
    /    /p\\              /    /p\\       /    /p\\     /    /p\\
- re|acos|-|| + 2*pi - I*im|acos|-|| + I*im|acos|-|| + re|acos|-||
    \    \2//              \    \2//       \    \2//     \    \2//
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{p}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{p}{2} \right)}\right)}\right) + \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{p}{2} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{p}{2} \right)}\right)} + 2 \pi\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
producto
/    /    /p\\              /    /p\\\ /    /    /p\\     /    /p\\\
|- re|acos|-|| + 2*pi - I*im|acos|-|||*|I*im|acos|-|| + re|acos|-|||
\    \    \2//              \    \2/// \    \    \2//     \    \2///
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{p}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{p}{2} \right)}\right)}\right) \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{p}{2} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{p}{2} \right)}\right)} + 2 \pi\right)$$
=
 /    /    /p\\     /    /p\\\ /            /    /p\\     /    /p\\\
-|I*im|acos|-|| + re|acos|-|||*|-2*pi + I*im|acos|-|| + re|acos|-|||
 \    \    \2//     \    \2/// \            \    \2//     \    \2///
$$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{p}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{p}{2} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{p}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{p}{2} \right)}\right)} - 2 \pi\right)$$
-(i*im(acos(p/2)) + re(acos(p/2)))*(-2*pi + i*im(acos(p/2)) + re(acos(p/2)))