Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x/(x^3+2)
-
x*e^(-x)^2
-
2*x^3-15*x^2+36*x-32
-
x*(x-4)
-
Expresiones idénticas
- y=sin(x+ tres)/(x^ cinco *(\cos(dos *x^ tres)/\sin(dos *x^ tres)))
- y es igual a seno de (x más 3) dividir por (x en el grado 5 multiplicar por (\ coseno de (2 multiplicar por x al cubo ) dividir por \ seno de (2 multiplicar por x al cubo )))
- y es igual a seno de (x más tres) dividir por (x en el grado cinco multiplicar por (\ coseno de (dos multiplicar por x en el grado tres) dividir por \ seno de (dos multiplicar por x en el grado tres)))
- y=sin(x+3)/(x5*(\cos(2*x3)/\sin(2*x3)))
- y=sinx+3/x5*\cos2*x3/\sin2*x3
- y=sin(x+3)/(x⁵*(\cos(2*x³)/\sin(2*x³)))
- y=sin(x+3)/(x en el grado 5*(\cos(2*x en el grado 3)/\sin(2*x en el grado 3)))
- y=sin(x+3)/(x^5(\cos(2x^3)/\sin(2x^3)))
- y=sin(x+3)/(x5(\cos(2x3)/\sin(2x3)))
- y=sinx+3/x5\cos2x3/\sin2x3
- y=sinx+3/x^5\cos2x^3/\sin2x^3
- y=sin(x+3) dividir por (x^5*(\cos(2*x^3) dividir por \sin(2*x^3)))
-
Expresiones semejantes
- y=sin(x-3)/(x^5*(\cos(2*x^3)/\sin(2*x^3)))
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)/1+cos(x)
- sin(-x+3)
- sin(4*x)^(2)
- sinh(tanh(x))
- sint^2
- Coseno cos
- cos(x),x
- cos(x)-sqrt(3)*sin(x)
- cos(3x)+3cos(x)
- cos(x)*e^x
- cos(x)+sin(2*x)/2
- Seno sin
- sin(x)/1+cos(x)
- sin(-x+3)
- sin(4*x)^(2)
- sinh(tanh(x))
- sint^2
Gráfico de la función y = y=sin(x+3)/(x^5*(\cos(2*x^3)/\sin(2*x^3)))
Solución
Ha introducido
[src]
sin(x + 3)
f(x) = ------------
/ 3\
5 cos\2*x /
x *---------
/ 3\
sin\2*x /
$$f{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x + 3 \right)}}{x^{5} \frac{\cos{\left(2 x^{3} \right)}}{\sin{\left(2 x^{3} \right)}}}$$
f = sin(x + 3)/((x^5*(cos(2*x^3)/sin(2*x^3))))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 0.922635074322014$$
$$x_{3} = 1.16244735150963$$
$$x_{4} = 1.33067003949147$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 0.922635074322014$$
$$x_{3} = 1.16244735150963$$
$$x_{4} = 1.33067003949147$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sin{\left(x + 3 \right)}}{x^{5} \frac{\cos{\left(2 x^{3} \right)}}{\sin{\left(2 x^{3} \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -3$$
Solución numérica
$$x_{1} = -99.8289214865311$$
$$x_{2} = -63.7770458019178$$
$$x_{3} = 50.25101358432$$
$$x_{4} = -33.331207869056$$
$$x_{5} = 90.241640218312$$
$$x_{6} = 67.8102976311186$$
$$x_{7} = 88.2910891360752$$
$$x_{8} = -46.9563995070422$$
$$x_{9} = 42.1346569805983$$
$$x_{10} = -91.8902389182422$$
$$x_{11} = 78.1694152762756$$
$$x_{12} = 12.2210541486568$$
$$x_{13} = -78.2990190577827$$
$$x_{14} = -51.7486381796021$$
$$x_{15} = 78.6706454041684$$
$$x_{16} = -70.1154732412612$$
$$x_{17} = 86.4801475540085$$
$$x_{18} = -49.8026692147941$$
$$x_{19} = -33.2565756420669$$
$$x_{20} = 9.81534244285994$$
$$x_{21} = 98.121239553254$$
$$x_{22} = -4.1038440723062$$
$$x_{23} = 23.8282112344034$$
$$x_{24} = 80.0812125011867$$
$$x_{25} = 64.7211175002429$$
$$x_{26} = 64.1668893183998$$
$$x_{27} = -73.6316107083779$$
$$x_{28} = -62.5815582983129$$
$$x_{29} = -89.8374028224263$$
$$x_{30} = -39.990617058652$$
$$x_{31} = 82.2118220636342$$
$$x_{32} = -72.0318970311207$$
$$x_{33} = 6.24430141399867$$
$$x_{34} = 40.112692684082$$
$$x_{35} = 19.2807289177624$$
$$x_{36} = -50.5896141765949$$
$$x_{37} = 13.8080164927834$$
$$x_{38} = 94.8862747523076$$
$$x_{39} = -15.5959680699004$$
$$x_{40} = 48.036775115204$$
$$x_{41} = -93.9710617850561$$
$$x_{42} = -45.7684574304806$$
$$x_{43} = -53.7275457333903$$
$$x_{44} = -1.98775701035949$$
$$x_{45} = 36.0294154207901$$
$$x_{46} = -21.700911641093$$
$$x_{47} = 22.0907922786994$$
$$x_{48} = 72.2472075205006$$
$$x_{49} = 52.2538134968796$$
$$x_{50} = 75.8319427728261$$
$$x_{51} = -40.7781264583823$$
$$x_{52} = 5.56977332281327$$
$$x_{53} = -25.9555971457474$$
$$x_{54} = -28.1599857440451$$
$$x_{55} = 1.84527014864403$$
$$x_{56} = 5.3593894570072$$
$$x_{57} = -87.8010679213519$$
$$x_{58} = 19.9000725328619$$
$$x_{59} = -37.6989818623476$$
$$x_{60} = -23.9566231820435$$
$$x_{61} = -30.092950771979$$
$$x_{62} = -43.8970357910736$$
$$x_{63} = -9.74968601332573$$
$$x_{64} = 69.9225947215812$$
$$x_{65} = -95.8790933366488$$
$$x_{66} = -78.1187402540623$$
$$x_{67} = 47.7564992483677$$
$$x_{68} = -97.9667629521309$$
$$x_{69} = 91.9435363694188$$
$$x_{70} = 26.4699515729987$$
$$x_{71} = -55.790072052417$$
$$x_{72} = 31.9939873525322$$
$$x_{73} = -5.74956624873947$$
$$x_{74} = -59.84091785628$$
$$x_{75} = -17.9028916416884$$
$$x_{76} = 100.05715623053$$
$$x_{77} = -18.8735914016239$$
$$x_{78} = 54.0337908636453$$
$$x_{79} = -81.732597339168$$
$$x_{80} = -65.8203340659954$$
$$x_{81} = 59.9716437873313$$
$$x_{82} = 37.8073529799311$$
$$x_{83} = -75.7531912259686$$
$$x_{84} = 28.227831870277$$
$$x_{85} = 14.2496162144817$$
$$x_{86} = -13.4355585030886$$
$$x_{87} = -11.4233994450921$$
$$x_{88} = 30.2579840116705$$
$$x_{89} = 96.3006589853465$$
$$x_{90} = -68.0429310597671$$
$$x_{91} = 56.479802516484$$
$$x_{92} = -86.6318051354324$$
$$x_{93} = 62.266196337338$$
$$x_{94} = 74.6624521612035$$
$$x_{95} = -7.9675582928489$$
$$x_{96} = -84.6805019659695$$
$$x_{97} = 34.6973044545644$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sin{\left(x + 3 \right)}}{x^{5} \frac{\cos{\left(2 x^{3} \right)}}{\sin{\left(2 x^{3} \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -3$$
Solución numérica
$$x_{1} = -99.8289214865311$$
$$x_{2} = -63.7770458019178$$
$$x_{3} = 50.25101358432$$
$$x_{4} = -33.331207869056$$
$$x_{5} = 90.241640218312$$
$$x_{6} = 67.8102976311186$$
$$x_{7} = 88.2910891360752$$
$$x_{8} = -46.9563995070422$$
$$x_{9} = 42.1346569805983$$
$$x_{10} = -91.8902389182422$$
$$x_{11} = 78.1694152762756$$
$$x_{12} = 12.2210541486568$$
$$x_{13} = -78.2990190577827$$
$$x_{14} = -51.7486381796021$$
$$x_{15} = 78.6706454041684$$
$$x_{16} = -70.1154732412612$$
$$x_{17} = 86.4801475540085$$
$$x_{18} = -49.8026692147941$$
$$x_{19} = -33.2565756420669$$
$$x_{20} = 9.81534244285994$$
$$x_{21} = 98.121239553254$$
$$x_{22} = -4.1038440723062$$
$$x_{23} = 23.8282112344034$$
$$x_{24} = 80.0812125011867$$
$$x_{25} = 64.7211175002429$$
$$x_{26} = 64.1668893183998$$
$$x_{27} = -73.6316107083779$$
$$x_{28} = -62.5815582983129$$
$$x_{29} = -89.8374028224263$$
$$x_{30} = -39.990617058652$$
$$x_{31} = 82.2118220636342$$
$$x_{32} = -72.0318970311207$$
$$x_{33} = 6.24430141399867$$
$$x_{34} = 40.112692684082$$
$$x_{35} = 19.2807289177624$$
$$x_{36} = -50.5896141765949$$
$$x_{37} = 13.8080164927834$$
$$x_{38} = 94.8862747523076$$
$$x_{39} = -15.5959680699004$$
$$x_{40} = 48.036775115204$$
$$x_{41} = -93.9710617850561$$
$$x_{42} = -45.7684574304806$$
$$x_{43} = -53.7275457333903$$
$$x_{44} = -1.98775701035949$$
$$x_{45} = 36.0294154207901$$
$$x_{46} = -21.700911641093$$
$$x_{47} = 22.0907922786994$$
$$x_{48} = 72.2472075205006$$
$$x_{49} = 52.2538134968796$$
$$x_{50} = 75.8319427728261$$
$$x_{51} = -40.7781264583823$$
$$x_{52} = 5.56977332281327$$
$$x_{53} = -25.9555971457474$$
$$x_{54} = -28.1599857440451$$
$$x_{55} = 1.84527014864403$$
$$x_{56} = 5.3593894570072$$
$$x_{57} = -87.8010679213519$$
$$x_{58} = 19.9000725328619$$
$$x_{59} = -37.6989818623476$$
$$x_{60} = -23.9566231820435$$
$$x_{61} = -30.092950771979$$
$$x_{62} = -43.8970357910736$$
$$x_{63} = -9.74968601332573$$
$$x_{64} = 69.9225947215812$$
$$x_{65} = -95.8790933366488$$
$$x_{66} = -78.1187402540623$$
$$x_{67} = 47.7564992483677$$
$$x_{68} = -97.9667629521309$$
$$x_{69} = 91.9435363694188$$
$$x_{70} = 26.4699515729987$$
$$x_{71} = -55.790072052417$$
$$x_{72} = 31.9939873525322$$
$$x_{73} = -5.74956624873947$$
$$x_{74} = -59.84091785628$$
$$x_{75} = -17.9028916416884$$
$$x_{76} = 100.05715623053$$
$$x_{77} = -18.8735914016239$$
$$x_{78} = 54.0337908636453$$
$$x_{79} = -81.732597339168$$
$$x_{80} = -65.8203340659954$$
$$x_{81} = 59.9716437873313$$
$$x_{82} = 37.8073529799311$$
$$x_{83} = -75.7531912259686$$
$$x_{84} = 28.227831870277$$
$$x_{85} = 14.2496162144817$$
$$x_{86} = -13.4355585030886$$
$$x_{87} = -11.4233994450921$$
$$x_{88} = 30.2579840116705$$
$$x_{89} = 96.3006589853465$$
$$x_{90} = -68.0429310597671$$
$$x_{91} = 56.479802516484$$
$$x_{92} = -86.6318051354324$$
$$x_{93} = 62.266196337338$$
$$x_{94} = 74.6624521612035$$
$$x_{95} = -7.9675582928489$$
$$x_{96} = -84.6805019659695$$
$$x_{97} = 34.6973044545644$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 0.922635074322014$$
$$x_{3} = 1.16244735150963$$
$$x_{4} = 1.33067003949147$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 0.922635074322014$$
$$x_{3} = 1.16244735150963$$
$$x_{4} = 1.33067003949147$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x + 3 \right)}}{x^{5} \frac{\cos{\left(2 x^{3} \right)}}{\sin{\left(2 x^{3} \right)}}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x + 3 \right)}}{x^{5} \frac{\cos{\left(2 x^{3} \right)}}{\sin{\left(2 x^{3} \right)}}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x + 3 \right)}}{x^{5} \frac{\cos{\left(2 x^{3} \right)}}{\sin{\left(2 x^{3} \right)}}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x + 3 \right)}}{x^{5} \frac{\cos{\left(2 x^{3} \right)}}{\sin{\left(2 x^{3} \right)}}}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sin(x + 3)/((x^5*(cos(2*x^3)/sin(2*x^3)))), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\sin{\left(2 x^{3} \right)}}{x^{5} \cos{\left(2 x^{3} \right)}} \sin{\left(x + 3 \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\sin{\left(2 x^{3} \right)}}{x^{5} \cos{\left(2 x^{3} \right)}} \sin{\left(x + 3 \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\sin{\left(2 x^{3} \right)}}{x^{5} \cos{\left(2 x^{3} \right)}} \sin{\left(x + 3 \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\sin{\left(2 x^{3} \right)}}{x^{5} \cos{\left(2 x^{3} \right)}} \sin{\left(x + 3 \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sin{\left(x + 3 \right)}}{x^{5} \frac{\cos{\left(2 x^{3} \right)}}{\sin{\left(2 x^{3} \right)}}} = - \frac{\sin{\left(2 x^{3} \right)} \sin{\left(x - 3 \right)}}{x^{5} \cos{\left(2 x^{3} \right)}}$$
- No
$$\frac{\sin{\left(x + 3 \right)}}{x^{5} \frac{\cos{\left(2 x^{3} \right)}}{\sin{\left(2 x^{3} \right)}}} = \frac{\sin{\left(2 x^{3} \right)} \sin{\left(x - 3 \right)}}{x^{5} \cos{\left(2 x^{3} \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sin{\left(x + 3 \right)}}{x^{5} \frac{\cos{\left(2 x^{3} \right)}}{\sin{\left(2 x^{3} \right)}}} = - \frac{\sin{\left(2 x^{3} \right)} \sin{\left(x - 3 \right)}}{x^{5} \cos{\left(2 x^{3} \right)}}$$
- No
$$\frac{\sin{\left(x + 3 \right)}}{x^{5} \frac{\cos{\left(2 x^{3} \right)}}{\sin{\left(2 x^{3} \right)}}} = \frac{\sin{\left(2 x^{3} \right)} \sin{\left(x - 3 \right)}}{x^{5} \cos{\left(2 x^{3} \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico