Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x-x^3
-
x^4-x^3
-
x*2
-
x/(x-2)
- Límite de la función:
-
(-sin(x)+tan(x))/x^3
-
Expresiones idénticas
- (-sin(x)+tan(x))/x^ tres
- ( menos seno de (x) más tangente de (x)) dividir por x al cubo
- ( menos seno de (x) más tangente de (x)) dividir por x en el grado tres
- (-sin(x)+tan(x))/x3
- -sinx+tanx/x3
- (-sin(x)+tan(x))/x³
- (-sin(x)+tan(x))/x en el grado 3
- -sinx+tanx/x^3
- (-sin(x)+tan(x)) dividir por x^3
-
Expresiones semejantes
- (sin(x)+tan(x))/x^3
- (-sin(x)-tan(x))/x^3
- (-sinx+tan(x))/x^3
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)/(2*x+16)
- sin(10*x)
- sinx/(2+cosx)
- sin(x^x)
- sin(x)/x^2
- Tangente tan
- tan(3*x)
- tan(x)*(3*x+10)
- tan(x)^cos(x)
- tan(32*x)/((4*x))
- tan(x^2+e)^(3)
Gráfico de la función y = (-sin(x)+tan(x))/x^3
Solución
Ha introducido
[src]
-sin(x) + tan(x)
f(x) = ----------------
3
x
$$f{\left(x \right)} = \frac{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}{x^{3}}$$
f = (-sin(x) + tan(x))/x^3
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}{x^{3}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \pi$$
$$x_{2} = \pi$$
$$x_{3} = 2 \pi$$
Solución numérica
$$x_{1} = -69.1151892704118$$
$$x_{2} = 12.5662920498456$$
$$x_{3} = 50.265478406285$$
$$x_{4} = -69.1146263766762$$
$$x_{5} = 53.4070751110265$$
$$x_{6} = 31.4155088287123$$
$$x_{7} = 37.6991930584966$$
$$x_{8} = 81.6801058989616$$
$$x_{9} = -18.8497793165518$$
$$x_{10} = -12.5667352936771$$
$$x_{11} = -78.5398163397448$$
$$x_{12} = -53.4070751110265$$
$$x_{13} = 43.982303251485$$
$$x_{14} = 25.1324958681289$$
$$x_{15} = -31.4160044143535$$
$$x_{16} = -31.4120925491944$$
$$x_{17} = -50.2654077583964$$
$$x_{18} = 37.6973923397883$$
$$x_{19} = 31.4160757381387$$
$$x_{20} = -9.42477796076938$$
$$x_{21} = 28.2743338823081$$
$$x_{22} = -18.8492957411213$$
$$x_{23} = 9.42477796076938$$
$$x_{24} = -56.5485208978986$$
$$x_{25} = -97.3893722612836$$
$$x_{26} = -25.1322923631058$$
$$x_{27} = 87.9646063233222$$
$$x_{28} = -62.8320945727825$$
$$x_{29} = -84.8230016469244$$
$$x_{30} = -75.3983063794119$$
$$x_{31} = 25.1329773304301$$
$$x_{32} = 34.5575191894877$$
$$x_{33} = 65.9734457253857$$
$$x_{34} = 3.14159265358979$$
$$x_{35} = -75.3962747351506$$
$$x_{36} = -6.28309977405784$$
$$x_{37} = 78.5398163397448$$
$$x_{38} = 59.6902604182061$$
$$x_{39} = -47.1238898038469$$
$$x_{40} = -72.2566310325652$$
$$x_{41} = -56.549086854843$$
$$x_{42} = 21.9911485751286$$
$$x_{43} = 69.114808283905$$
$$x_{44} = 91.106186954104$$
$$x_{45} = 62.83230090818$$
$$x_{46} = 84.8230016469244$$
$$x_{47} = -37.6991249573334$$
$$x_{48} = 6.2831765986354$$
$$x_{49} = -21.9911485751286$$
$$x_{50} = 18.849958940463$$
$$x_{51} = -3.14159265358979$$
$$x_{52} = -43.9823032320249$$
$$x_{53} = -25.1328839203571$$
$$x_{54} = 15.707963267949$$
$$x_{55} = 94.2477801894643$$
$$x_{56} = 40.8407044966673$$
$$x_{57} = 69.1152900578115$$
$$x_{58} = 100.53089741855$$
$$x_{59} = -28.2743338823081$$
$$x_{60} = -87.964605988868$$
$$x_{61} = 18.8494046992241$$
$$x_{62} = -34.5575191894877$$
$$x_{63} = -94.2477096080772$$
$$x_{64} = 56.54859591612$$
$$x_{65} = -91.106186954104$$
$$x_{66} = -40.8407044966673$$
$$x_{67} = -59.6902604182061$$
$$x_{68} = 75.3983804992679$$
$$x_{69} = 47.1238898038469$$
$$x_{70} = -15.707963267949$$
$$x_{71} = -100.530823938375$$
$$x_{72} = 62.8317120106056$$
$$x_{73} = -62.8316133989838$$
$$x_{74} = 97.3893722612836$$
$$x_{75} = -12.5662089634143$$
$$x_{76} = -65.9734457253857$$
$$x_{77} = 81.6814950827633$$
$$x_{78} = -81.6814265469954$$
$$x_{79} = 75.397834698014$$
$$x_{80} = 72.2566310325652$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}{x^{3}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \pi$$
$$x_{2} = \pi$$
$$x_{3} = 2 \pi$$
Solución numérica
$$x_{1} = -69.1151892704118$$
$$x_{2} = 12.5662920498456$$
$$x_{3} = 50.265478406285$$
$$x_{4} = -69.1146263766762$$
$$x_{5} = 53.4070751110265$$
$$x_{6} = 31.4155088287123$$
$$x_{7} = 37.6991930584966$$
$$x_{8} = 81.6801058989616$$
$$x_{9} = -18.8497793165518$$
$$x_{10} = -12.5667352936771$$
$$x_{11} = -78.5398163397448$$
$$x_{12} = -53.4070751110265$$
$$x_{13} = 43.982303251485$$
$$x_{14} = 25.1324958681289$$
$$x_{15} = -31.4160044143535$$
$$x_{16} = -31.4120925491944$$
$$x_{17} = -50.2654077583964$$
$$x_{18} = 37.6973923397883$$
$$x_{19} = 31.4160757381387$$
$$x_{20} = -9.42477796076938$$
$$x_{21} = 28.2743338823081$$
$$x_{22} = -18.8492957411213$$
$$x_{23} = 9.42477796076938$$
$$x_{24} = -56.5485208978986$$
$$x_{25} = -97.3893722612836$$
$$x_{26} = -25.1322923631058$$
$$x_{27} = 87.9646063233222$$
$$x_{28} = -62.8320945727825$$
$$x_{29} = -84.8230016469244$$
$$x_{30} = -75.3983063794119$$
$$x_{31} = 25.1329773304301$$
$$x_{32} = 34.5575191894877$$
$$x_{33} = 65.9734457253857$$
$$x_{34} = 3.14159265358979$$
$$x_{35} = -75.3962747351506$$
$$x_{36} = -6.28309977405784$$
$$x_{37} = 78.5398163397448$$
$$x_{38} = 59.6902604182061$$
$$x_{39} = -47.1238898038469$$
$$x_{40} = -72.2566310325652$$
$$x_{41} = -56.549086854843$$
$$x_{42} = 21.9911485751286$$
$$x_{43} = 69.114808283905$$
$$x_{44} = 91.106186954104$$
$$x_{45} = 62.83230090818$$
$$x_{46} = 84.8230016469244$$
$$x_{47} = -37.6991249573334$$
$$x_{48} = 6.2831765986354$$
$$x_{49} = -21.9911485751286$$
$$x_{50} = 18.849958940463$$
$$x_{51} = -3.14159265358979$$
$$x_{52} = -43.9823032320249$$
$$x_{53} = -25.1328839203571$$
$$x_{54} = 15.707963267949$$
$$x_{55} = 94.2477801894643$$
$$x_{56} = 40.8407044966673$$
$$x_{57} = 69.1152900578115$$
$$x_{58} = 100.53089741855$$
$$x_{59} = -28.2743338823081$$
$$x_{60} = -87.964605988868$$
$$x_{61} = 18.8494046992241$$
$$x_{62} = -34.5575191894877$$
$$x_{63} = -94.2477096080772$$
$$x_{64} = 56.54859591612$$
$$x_{65} = -91.106186954104$$
$$x_{66} = -40.8407044966673$$
$$x_{67} = -59.6902604182061$$
$$x_{68} = 75.3983804992679$$
$$x_{69} = 47.1238898038469$$
$$x_{70} = -15.707963267949$$
$$x_{71} = -100.530823938375$$
$$x_{72} = 62.8317120106056$$
$$x_{73} = -62.8316133989838$$
$$x_{74} = 97.3893722612836$$
$$x_{75} = -12.5662089634143$$
$$x_{76} = -65.9734457253857$$
$$x_{77} = 81.6814950827633$$
$$x_{78} = -81.6814265469954$$
$$x_{79} = 75.397834698014$$
$$x_{80} = 72.2566310325652$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}{x^{3}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}{x^{3}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}{x^{3}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}{x^{3}}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}{x^{3}} = - \frac{\sin{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)}}{x^{3}}$$
- No
$$\frac{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}{x^{3}} = \frac{\sin{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)}}{x^{3}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}{x^{3}} = - \frac{\sin{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)}}{x^{3}}$$
- No
$$\frac{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}{x^{3}} = \frac{\sin{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)}}{x^{3}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico