Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3+3*x^2+2
-
x*(-1-log(x))
-
e^3*x+10*e^2*x
-
-cos(2*x)-sin(2*x)
-
Expresiones idénticas
- cos(dos /x)- dos *sin(uno /x)+ uno /x
- coseno de (2 dividir por x) menos 2 multiplicar por seno de (1 dividir por x) más 1 dividir por x
- coseno de (dos dividir por x) menos dos multiplicar por seno de (uno dividir por x) más uno dividir por x
- cos(2/x)-2sin(1/x)+1/x
- cos2/x-2sin1/x+1/x
- cos(2 dividir por x)-2*sin(1 dividir por x)+1 dividir por x
-
Expresiones semejantes
- cos(2/x)+2*sin(1/x)+1/x
- cos(2/x)-2*sin(1/x)-1/x
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(2*x)-sqrt(3)/2
- cos(2*x*sqrt(2))+sin(2*x*sqrt(2))
- cos(4*x)+sin(4*x)
- cos(3*x-1)
- cos(x-pi/3)+1
- Seno sin
- sin(x)/2+(1+x)*exp(-x)
- sin(x)^1
- sin((x^2+1)/(x-1))
- sin(asin(x))
- sin(40*x+sin(40*x)^(2)*2)^(50)
Gráfico de la función y = cos(2/x)-2*sin(1/x)+1/x
Solución
Ha introducido
[src]
/2\ /1\ 1
f(x) = cos|-| - 2*sin|-| + -
\x/ \x/ x
$$f{\left(x \right)} = \left(- 2 \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} + \cos{\left(\frac{2}{x} \right)}\right) + \frac{1}{x}$$
f = -2*sin(1/x) + cos(2/x) + 1/x
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- 2 \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} + \cos{\left(\frac{2}{x} \right)}\right) + \frac{1}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 1.87561739249046$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- 2 \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} + \cos{\left(\frac{2}{x} \right)}\right) + \frac{1}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 1.87561739249046$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- 2 \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} + \cos{\left(\frac{2}{x} \right)}\right) + \frac{1}{x}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- 2 \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} + \cos{\left(\frac{2}{x} \right)}\right) + \frac{1}{x}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- 2 \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} + \cos{\left(\frac{2}{x} \right)}\right) + \frac{1}{x}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- 2 \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} + \cos{\left(\frac{2}{x} \right)}\right) + \frac{1}{x}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 1$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función cos(2/x) - 2*sin(1/x) + 1/x, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- 2 \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} + \cos{\left(\frac{2}{x} \right)}\right) + \frac{1}{x}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- 2 \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} + \cos{\left(\frac{2}{x} \right)}\right) + \frac{1}{x}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- 2 \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} + \cos{\left(\frac{2}{x} \right)}\right) + \frac{1}{x}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- 2 \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} + \cos{\left(\frac{2}{x} \right)}\right) + \frac{1}{x}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Gráfico