Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
y=2x
-
2*x^3-3*x
-
3-x^2
-
Expresiones idénticas
- arccos(tres ((abs(x- uno)+ uno / tres)))-pi/ tres
- arc coseno de (3((abs(x menos 1) más 1 dividir por 3))) menos número pi dividir por 3
- arc coseno de (tres ((abs(x menos uno) más uno dividir por tres))) menos número pi dividir por tres
- arccos3absx-1+1/3-pi/3
- arccos(3((abs(x-1)+1 dividir por 3)))-pi dividir por 3
-
Expresiones semejantes
- arccos(3((abs(x-1)+1/3)))+pi/3
- arccos(3((abs(x-1)-1/3)))-pi/3
- arccos(3((abs(x+1)+1/3)))-pi/3
-
Expresiones con funciones
- arccos
- arccos(x^2)-x
- arccos((1-x^(2))/(1+x^(2)))-((2)/(17))x
- arccos((x))
- arccos(2|x|)
- arccos(2^x-2^-x)
- abs
- abs(x)*x+abs(x)-4*x
- abs(1-e^(-x))
- abs(3/x)
- abs((-0.75*(sinc(1.5*(x-3.5)))^2)-(0.75*(sinc(1.5*(x+3.5)))^2)+(sinc(1.5*(x-3)))^2)
- abs((x^2-4)/(x^2+1))
Gráfico de la función y = arccos(3((abs(x-1)+1/3)))-pi/3
Solución
Ha introducido
[src]
pi
f(x) = acos(3*(|x - 1| + 1/3)) - --
3
$$f{\left(x \right)} = \operatorname{acos}{\left(3 \left(\left|{x - 1}\right| + \frac{1}{3}\right) \right)} - \frac{\pi}{3}$$
f = acos(3*(|x - 1| + 1/3)) - pi/3
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{acos}{\left(3 \left(\left|{x - 1}\right| + \frac{1}{3}\right) \right)} - \frac{\pi}{3} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{acos}{\left(3 \left(\left|{x - 1}\right| + \frac{1}{3}\right) \right)} - \frac{\pi}{3} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{3 \operatorname{sign}{\left(x - 1 \right)}}{\sqrt{1 - 9 \left(\left|{x - 1}\right| + \frac{1}{3}\right)^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{3 \operatorname{sign}{\left(x - 1 \right)}}{\sqrt{1 - 9 \left(\left|{x - 1}\right| + \frac{1}{3}\right)^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{3 \left(2 \delta\left(x - 1\right) + \frac{3 \left(3 \left|{x - 1}\right| + 1\right) \operatorname{sign}^{2}{\left(x - 1 \right)}}{1 - \left(3 \left|{x - 1}\right| + 1\right)^{2}}\right)}{\sqrt{1 - \left(3 \left|{x - 1}\right| + 1\right)^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{3 \left(2 \delta\left(x - 1\right) + \frac{3 \left(3 \left|{x - 1}\right| + 1\right) \operatorname{sign}^{2}{\left(x - 1 \right)}}{1 - \left(3 \left|{x - 1}\right| + 1\right)^{2}}\right)}{\sqrt{1 - \left(3 \left|{x - 1}\right| + 1\right)^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\operatorname{acos}{\left(3 \left(\left|{x - 1}\right| + \frac{1}{3}\right) \right)} - \frac{\pi}{3}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\operatorname{acos}{\left(3 \left(\left|{x - 1}\right| + \frac{1}{3}\right) \right)} - \frac{\pi}{3}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\operatorname{acos}{\left(3 \left(\left|{x - 1}\right| + \frac{1}{3}\right) \right)} - \frac{\pi}{3}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\operatorname{acos}{\left(3 \left(\left|{x - 1}\right| + \frac{1}{3}\right) \right)} - \frac{\pi}{3}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función acos(3*(|x - 1| + 1/3)) - pi/3, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{acos}{\left(3 \left(\left|{x - 1}\right| + \frac{1}{3}\right) \right)} - \frac{\pi}{3}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{acos}{\left(3 \left(\left|{x - 1}\right| + \frac{1}{3}\right) \right)} - \frac{\pi}{3}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{acos}{\left(3 \left(\left|{x - 1}\right| + \frac{1}{3}\right) \right)} - \frac{\pi}{3}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{acos}{\left(3 \left(\left|{x - 1}\right| + \frac{1}{3}\right) \right)} - \frac{\pi}{3}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{acos}{\left(3 \left(\left|{x - 1}\right| + \frac{1}{3}\right) \right)} - \frac{\pi}{3} = \operatorname{acos}{\left(3 \left|{x + 1}\right| + 1 \right)} - \frac{\pi}{3}$$
- No
$$\operatorname{acos}{\left(3 \left(\left|{x - 1}\right| + \frac{1}{3}\right) \right)} - \frac{\pi}{3} = - \operatorname{acos}{\left(3 \left|{x + 1}\right| + 1 \right)} + \frac{\pi}{3}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{acos}{\left(3 \left(\left|{x - 1}\right| + \frac{1}{3}\right) \right)} - \frac{\pi}{3} = \operatorname{acos}{\left(3 \left|{x + 1}\right| + 1 \right)} - \frac{\pi}{3}$$
- No
$$\operatorname{acos}{\left(3 \left(\left|{x - 1}\right| + \frac{1}{3}\right) \right)} - \frac{\pi}{3} = - \operatorname{acos}{\left(3 \left|{x + 1}\right| + 1 \right)} + \frac{\pi}{3}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar