Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3+3*x^2+2
-
-sqrt(3*x+1)
-
x*(-1-log(x))
-
x+1/(x-1)^2
-
Expresiones idénticas
- (nueve *log(uno - dos *x))/((cuatro *atan(tres *x)))
- (9 multiplicar por logaritmo de (1 menos 2 multiplicar por x)) dividir por ((4 multiplicar por arco tangente de gente de (3 multiplicar por x)))
- (nueve multiplicar por logaritmo de (uno menos dos multiplicar por x)) dividir por ((cuatro multiplicar por arco tangente de gente de (tres multiplicar por x)))
- (9log(1-2x))/((4atan(3x)))
- 9log1-2x/4atan3x
- (9*log(1-2*x)) dividir por ((4*atan(3*x)))
-
Expresiones semejantes
- (9*log(1+2*x))/((4*atan(3*x)))
- (9*log(1-2*x))/((4*arctan(3*x)))
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)/(x+2)+1
- log(3*x-9)
- log(x²-8x-9)
- log(2-cos(x))
- log((x-1)/(x+1))
- Arcotangente arctan
- atan(x)*(1+x^2)
- atan(1+5*x^2)^(1/3)
- atan(2*x)^(8)
- atan((sinx+cosx)/2^(1/2))
- atan(sqrt(2*tan(x))/(1-tan(x)))/x
Gráfico de la función y = (9*log(1-2*x))/((4*atan(3*x)))
Solución
Ha introducido
[src]
9*log(1 - 2*x)
f(x) = --------------
4*atan(3*x)
$$f{\left(x \right)} = \frac{9 \log{\left(1 - 2 x \right)}}{4 \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}}$$
f = (9*log(1 - 2*x))/((4*atan(3*x)))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{9 \log{\left(1 - 2 x \right)}}{4 \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{9 \log{\left(1 - 2 x \right)}}{4 \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{27 \log{\left(1 - 2 x \right)}}{4 \left(9 x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}^{2}{\left(3 x \right)}} - \frac{18 \frac{1}{4 \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}}}{1 - 2 x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{27 \log{\left(1 - 2 x \right)}}{4 \left(9 x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}^{2}{\left(3 x \right)}} - \frac{18 \frac{1}{4 \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}}}{1 - 2 x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{9 \left(\frac{9 \left(3 x + \frac{1}{\operatorname{atan}{\left(3 x \right)}}\right) \log{\left(1 - 2 x \right)}}{2 \left(9 x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}} - \frac{3}{\left(2 x - 1\right) \left(9 x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}} - \frac{1}{\left(2 x - 1\right)^{2}}\right)}{\operatorname{atan}{\left(3 x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{9 \left(\frac{9 \left(3 x + \frac{1}{\operatorname{atan}{\left(3 x \right)}}\right) \log{\left(1 - 2 x \right)}}{2 \left(9 x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}} - \frac{3}{\left(2 x - 1\right) \left(9 x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}} - \frac{1}{\left(2 x - 1\right)^{2}}\right)}{\operatorname{atan}{\left(3 x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{9 \log{\left(1 - 2 x \right)}}{4 \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 \log{\left(1 - 2 x \right)}}{4 \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{9 \log{\left(1 - 2 x \right)}}{4 \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 \log{\left(1 - 2 x \right)}}{4 \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (9*log(1 - 2*x))/((4*atan(3*x))), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{9 \log{\left(1 - 2 x \right)} \frac{1}{4 \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 \log{\left(1 - 2 x \right)} \frac{1}{4 \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{9 \log{\left(1 - 2 x \right)} \frac{1}{4 \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 \log{\left(1 - 2 x \right)} \frac{1}{4 \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{9 \log{\left(1 - 2 x \right)}}{4 \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}} = - \frac{9 \log{\left(2 x + 1 \right)}}{4 \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}}$$
- No
$$\frac{9 \log{\left(1 - 2 x \right)}}{4 \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}} = \frac{9 \log{\left(2 x + 1 \right)}}{4 \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{9 \log{\left(1 - 2 x \right)}}{4 \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}} = - \frac{9 \log{\left(2 x + 1 \right)}}{4 \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}}$$
- No
$$\frac{9 \log{\left(1 - 2 x \right)}}{4 \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}} = \frac{9 \log{\left(2 x + 1 \right)}}{4 \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar