Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
2*sqrt(x)
-
x/(1+x^2)
-
y^2+1
-
x/(x-1)
-
Expresiones idénticas
- (uno +x)^sin(sqrt(x))* dos ^cos(x/(sqrt(x- dos)))^ dos
- (1 más x) en el grado seno de ( raíz cuadrada de (x)) multiplicar por 2 en el grado coseno de (x dividir por ( raíz cuadrada de (x menos 2))) al cuadrado
- (uno más x) en el grado seno de ( raíz cuadrada de (x)) multiplicar por dos en el grado coseno de (x dividir por ( raíz cuadrada de (x menos dos))) en el grado dos
- (1+x)^sin(√(x))*2^cos(x/(√(x-2)))^2
- (1+x)sin(sqrt(x))*2cos(x/(sqrt(x-2)))2
- 1+xsinsqrtx*2cosx/sqrtx-22
- (1+x)^sin(sqrt(x))*2^cos(x/(sqrt(x-2)))²
- (1+x) en el grado sin(sqrt(x))*2 en el grado cos(x/(sqrt(x-2))) en el grado 2
- (1+x)^sin(sqrt(x))2^cos(x/(sqrt(x-2)))^2
- (1+x)sin(sqrt(x))2cos(x/(sqrt(x-2)))2
- 1+xsinsqrtx2cosx/sqrtx-22
- 1+x^sinsqrtx2^cosx/sqrtx-2^2
- (1+x)^sin(sqrt(x))*2^cos(x dividir por (sqrt(x-2)))^2
-
Expresiones semejantes
- (1+x)^sin(sqrt(x))*2^cos(x/(sqrt(x+2)))^2
- (1-x)^sin(sqrt(x))*2^cos(x/(sqrt(x-2)))^2
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(2*x)+3
- sin(2*x+3)^(2)
- sin(x)-3
- sin(10*x)
- sin(2*x)/3
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(9-y^2)
- sqrt(x^2+1)
- sqrt(1+x)
- sqrt(x)-5
- sqrt(2*x-3)
- Coseno cos
- cos(x)-2
- cos(x+1)
- cosx+1/2sin2x
- cos(5*x)+cos(7*x)
- cos(x^3)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(9-y^2)
- sqrt(x^2+1)
- sqrt(1+x)
- sqrt(x)-5
- sqrt(2*x-3)
Gráfico de la función y = (1+x)^sin(sqrt(x))*2^cos(x/(sqrt(x-2)))^2
Solución
Ha introducido
[src]
2/ x \
cos |---------|
/ ___\ | _______|
sin\\/ x / \\/ x - 2 /
f(x) = (1 + x) *2
$$f{\left(x \right)} = 2^{\cos^{2}{\left(\frac{x}{\sqrt{x - 2}} \right)}} \left(x + 1\right)^{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}$$
f = 2^(cos(x/sqrt(x - 2))^2)*(x + 1)^sin(sqrt(x))
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$2^{\cos^{2}{\left(\frac{x}{\sqrt{x - 2}} \right)}} \left(x + 1\right)^{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$2^{\cos^{2}{\left(\frac{x}{\sqrt{x - 2}} \right)}} \left(x + 1\right)^{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2^{\cos^{2}{\left(\frac{x}{\sqrt{x - 2}} \right)}} \left(x + 1\right)^{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(2^{\cos^{2}{\left(\frac{x}{\sqrt{x - 2}} \right)}} \left(x + 1\right)^{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2^{\cos^{2}{\left(\frac{x}{\sqrt{x - 2}} \right)}} \left(x + 1\right)^{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(2^{\cos^{2}{\left(\frac{x}{\sqrt{x - 2}} \right)}} \left(x + 1\right)^{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (1 + x)^sin(sqrt(x))*2^(cos(x/sqrt(x - 2))^2), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2^{\cos^{2}{\left(\frac{x}{\sqrt{x - 2}} \right)}} \left(x + 1\right)^{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{2^{\cos^{2}{\left(\frac{x}{\sqrt{x - 2}} \right)}} \left(x + 1\right)^{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}}{x}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2^{\cos^{2}{\left(\frac{x}{\sqrt{x - 2}} \right)}} \left(x + 1\right)^{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{2^{\cos^{2}{\left(\frac{x}{\sqrt{x - 2}} \right)}} \left(x + 1\right)^{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$2^{\cos^{2}{\left(\frac{x}{\sqrt{x - 2}} \right)}} \left(x + 1\right)^{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}} = 2^{\cos^{2}{\left(\frac{x}{\sqrt{- x - 2}} \right)}} \left(1 - x\right)^{\sin{\left(\sqrt{- x} \right)}}$$
- No
$$2^{\cos^{2}{\left(\frac{x}{\sqrt{x - 2}} \right)}} \left(x + 1\right)^{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}} = - 2^{\cos^{2}{\left(\frac{x}{\sqrt{- x - 2}} \right)}} \left(1 - x\right)^{\sin{\left(\sqrt{- x} \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$2^{\cos^{2}{\left(\frac{x}{\sqrt{x - 2}} \right)}} \left(x + 1\right)^{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}} = 2^{\cos^{2}{\left(\frac{x}{\sqrt{- x - 2}} \right)}} \left(1 - x\right)^{\sin{\left(\sqrt{- x} \right)}}$$
- No
$$2^{\cos^{2}{\left(\frac{x}{\sqrt{x - 2}} \right)}} \left(x + 1\right)^{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}} = - 2^{\cos^{2}{\left(\frac{x}{\sqrt{- x - 2}} \right)}} \left(1 - x\right)^{\sin{\left(\sqrt{- x} \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar