Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
4/(x^2-1)
-
3*x^2-6*x+1
-
(3/x)-(1/x^3)
-
-3*x^2+2*x
-
Expresiones idénticas
- sqrt(x^ tres +sin(x))
- raíz cuadrada de (x al cubo más seno de (x))
- raíz cuadrada de (x en el grado tres más seno de (x))
- √(x^3+sin(x))
- sqrt(x3+sin(x))
- sqrtx3+sinx
- sqrt(x³+sin(x))
- sqrt(x en el grado 3+sin(x))
- sqrtx^3+sinx
-
Expresiones semejantes
- sqrt(x^3-sin(x))
- sqrt(x^3+sinx)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(3)/((x^2-4x+3))^2
- sqrt(t)*(t+4)*e^(1-(t/4))
- sqrt(x*x*x)-18*x+29
- sqrt(35+2*x-x^2)
- sqrt((5*x-8)/(14+3*x-2*(x^2)))
- Seno sin
- sin(1/(x-1))
- sin(sin(sin(sin(x))))
- sin(x^5-sin(3*x))^(7)
- sin(pi*(4*x+12))/6
- sin(2*x)+4
Gráfico de la función y = sqrt(x^3+sin(x))
Solución
Ha introducido
[src]
_____________
/ 3
f(x) = \/ x + sin(x)
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{x^{3} + \sin{\left(x \right)}}$$
f = sqrt(x^3 + sin(x))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{x^{3} + \sin{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{x^{3} + \sin{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\frac{3 x^{2}}{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}}{\sqrt{x^{3} + \sin{\left(x \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\frac{3 x^{2}}{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}}{\sqrt{x^{3} + \sin{\left(x \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{3 x - \frac{\left(3 x^{2} + \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}{4 \left(x^{3} + \sin{\left(x \right)}\right)} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}}{\sqrt{x^{3} + \sin{\left(x \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{3 x - \frac{\left(3 x^{2} + \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}{4 \left(x^{3} + \sin{\left(x \right)}\right)} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}}{\sqrt{x^{3} + \sin{\left(x \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt{x^{3} + \sin{\left(x \right)}} = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{x^{3} + \sin{\left(x \right)}} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt{x^{3} + \sin{\left(x \right)}} = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{x^{3} + \sin{\left(x \right)}} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(x^3 + sin(x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x^{3} + \sin{\left(x \right)}}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x^{3} + \sin{\left(x \right)}}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x^{3} + \sin{\left(x \right)}}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x^{3} + \sin{\left(x \right)}}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{x^{3} + \sin{\left(x \right)}} = \sqrt{- x^{3} - \sin{\left(x \right)}}$$
- No
$$\sqrt{x^{3} + \sin{\left(x \right)}} = - \sqrt{- x^{3} - \sin{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{x^{3} + \sin{\left(x \right)}} = \sqrt{- x^{3} - \sin{\left(x \right)}}$$
- No
$$\sqrt{x^{3} + \sin{\left(x \right)}} = - \sqrt{- x^{3} - \sin{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar