Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
y=2x
-
2*x^3-3*x
-
3-x^2
-
Expresiones idénticas
- (doce *tan(dos *x))/sin(x)
- (12 multiplicar por tangente de (2 multiplicar por x)) dividir por seno de (x)
- (doce multiplicar por tangente de (dos multiplicar por x)) dividir por seno de (x)
- (12tan(2x))/sin(x)
- 12tan2x/sinx
- (12*tan(2*x)) dividir por sin(x)
-
Expresiones semejantes
- (12*tan(2*x))/sinx
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x+e^x)
- tan(x)^6*tan(3*x-3)
- tan(13*x/10)
- tan(x+5*pi/4)
- tan(9*x)*4
- Seno sin
- sin(0,5x+pi/4)+0,5
- sin(x×4)
- sin(x^4-3*x^2+1)
- sin(x)+cos(x)+sin(x)/x!
- sin(2*x+x-1)
Gráfico de la función y = (12*tan(2*x))/sin(x)
Solución
Ha introducido
[src]
12*tan(2*x)
f(x) = -----------
sin(x)
$$f{\left(x \right)} = \frac{12 \tan{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$
f = (12*tan(2*x))/sin(x)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3.14159265358979$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3.14159265358979$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{12 \tan{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 4.71238898038469$$
$$x_{2} = -108.384946548848$$
$$x_{3} = -89.5353906273091$$
$$x_{4} = 64.4026493985908$$
$$x_{5} = 70.6858347057703$$
$$x_{6} = 36.1283155162826$$
$$x_{7} = -98.9601685880785$$
$$x_{8} = 48.6946861306418$$
$$x_{9} = -58.1194640914112$$
$$x_{10} = 7.85398163397448$$
$$x_{11} = 39.2699081698724$$
$$x_{12} = -95.8185759344887$$
$$x_{13} = -1.5707963267949$$
$$x_{14} = -23.5619449019235$$
$$x_{15} = 23.5619449019235$$
$$x_{16} = 161.792021659874$$
$$x_{17} = 61.261056745001$$
$$x_{18} = 29.845130209103$$
$$x_{19} = -32.9867228626928$$
$$x_{20} = -51.8362787842316$$
$$x_{21} = -80.1106126665397$$
$$x_{22} = -83.2522053201295$$
$$x_{23} = 67.5442420521806$$
$$x_{24} = 92.6769832808989$$
$$x_{25} = -39.2699081698724$$
$$x_{26} = -325.154839646544$$
$$x_{27} = 86.3937979737193$$
$$x_{28} = 45.553093477052$$
$$x_{29} = -67.5442420521806$$
$$x_{30} = 51.8362787842316$$
$$x_{31} = 76.9690200129499$$
$$x_{32} = -26.7035375555132$$
$$x_{33} = 234.04865269244$$
$$x_{34} = 95.8185759344887$$
$$x_{35} = -86.3937979737193$$
$$x_{36} = -10.9955742875643$$
$$x_{37} = -36.1283155162826$$
$$x_{38} = -7.85398163397448$$
$$x_{39} = -14.1371669411541$$
$$x_{40} = -17.2787595947439$$
$$x_{41} = 20.4203522483337$$
$$x_{42} = -48.6946861306418$$
$$x_{43} = -45.553093477052$$
$$x_{44} = 14.1371669411541$$
$$x_{45} = -73.8274273593601$$
$$x_{46} = 26.7035375555132$$
$$x_{47} = 89.5353906273091$$
$$x_{48} = 80.1106126665397$$
$$x_{49} = 73.8274273593601$$
$$x_{50} = 58.1194640914112$$
$$x_{51} = -61.261056745001$$
$$x_{52} = 1.5707963267949$$
$$x_{53} = -20.4203522483337$$
$$x_{54} = -42.4115008234622$$
$$x_{55} = 42.4115008234622$$
$$x_{56} = -130.376095123976$$
$$x_{57} = -64.4026493985908$$
$$x_{58} = -29.845130209103$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{12 \tan{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 4.71238898038469$$
$$x_{2} = -108.384946548848$$
$$x_{3} = -89.5353906273091$$
$$x_{4} = 64.4026493985908$$
$$x_{5} = 70.6858347057703$$
$$x_{6} = 36.1283155162826$$
$$x_{7} = -98.9601685880785$$
$$x_{8} = 48.6946861306418$$
$$x_{9} = -58.1194640914112$$
$$x_{10} = 7.85398163397448$$
$$x_{11} = 39.2699081698724$$
$$x_{12} = -95.8185759344887$$
$$x_{13} = -1.5707963267949$$
$$x_{14} = -23.5619449019235$$
$$x_{15} = 23.5619449019235$$
$$x_{16} = 161.792021659874$$
$$x_{17} = 61.261056745001$$
$$x_{18} = 29.845130209103$$
$$x_{19} = -32.9867228626928$$
$$x_{20} = -51.8362787842316$$
$$x_{21} = -80.1106126665397$$
$$x_{22} = -83.2522053201295$$
$$x_{23} = 67.5442420521806$$
$$x_{24} = 92.6769832808989$$
$$x_{25} = -39.2699081698724$$
$$x_{26} = -325.154839646544$$
$$x_{27} = 86.3937979737193$$
$$x_{28} = 45.553093477052$$
$$x_{29} = -67.5442420521806$$
$$x_{30} = 51.8362787842316$$
$$x_{31} = 76.9690200129499$$
$$x_{32} = -26.7035375555132$$
$$x_{33} = 234.04865269244$$
$$x_{34} = 95.8185759344887$$
$$x_{35} = -86.3937979737193$$
$$x_{36} = -10.9955742875643$$
$$x_{37} = -36.1283155162826$$
$$x_{38} = -7.85398163397448$$
$$x_{39} = -14.1371669411541$$
$$x_{40} = -17.2787595947439$$
$$x_{41} = 20.4203522483337$$
$$x_{42} = -48.6946861306418$$
$$x_{43} = -45.553093477052$$
$$x_{44} = 14.1371669411541$$
$$x_{45} = -73.8274273593601$$
$$x_{46} = 26.7035375555132$$
$$x_{47} = 89.5353906273091$$
$$x_{48} = 80.1106126665397$$
$$x_{49} = 73.8274273593601$$
$$x_{50} = 58.1194640914112$$
$$x_{51} = -61.261056745001$$
$$x_{52} = 1.5707963267949$$
$$x_{53} = -20.4203522483337$$
$$x_{54} = -42.4115008234622$$
$$x_{55} = 42.4115008234622$$
$$x_{56} = -130.376095123976$$
$$x_{57} = -64.4026493985908$$
$$x_{58} = -29.845130209103$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{24 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 24}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{12 \cos{\left(x \right)} \tan{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{24 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 24}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{12 \cos{\left(x \right)} \tan{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3.14159265358979$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3.14159265358979$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{12 \tan{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{12 \tan{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{12 \tan{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{12 \tan{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (12*tan(2*x))/sin(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{12 \tan{\left(2 x \right)}}{x \sin{\left(x \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{12 \tan{\left(2 x \right)}}{x \sin{\left(x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{12 \tan{\left(2 x \right)}}{x \sin{\left(x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{12 \tan{\left(2 x \right)}}{x \sin{\left(x \right)}}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{12 \tan{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} = \frac{12 \tan{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$
- No
$$\frac{12 \tan{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} = - \frac{12 \tan{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{12 \tan{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} = \frac{12 \tan{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$
- No
$$\frac{12 \tan{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} = - \frac{12 \tan{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar