Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+5)^2-9
-
x^(7/2)-3
-
-x^4+5x^2-4
-
x^3/
-
Expresiones idénticas
- sqrt(cos(uno / dos)x- uno)+ uno
- raíz cuadrada de ( coseno de (1 dividir por 2)x menos 1) más 1
- raíz cuadrada de ( coseno de (uno dividir por dos)x menos uno) más uno
- √(cos(1/2)x-1)+1
- sqrtcos1/2x-1+1
- sqrt(cos(1 dividir por 2)x-1)+1
-
Expresiones semejantes
- sqrt(cos(1/2)x-1)-1
- sqrt(cos(1/2)x+1)+1
- y=sqrt(cos((1)/(2)x-1))+1
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-(x-3)^2)
- sqrt(x)^2+10*x+19
- sqrt(2/10)*sin(5*pi*x/10)
- sqrt(x^3/(x^3+x^5))
- sqrt((|x^2-4|))
- Coseno cos
- cos(x*sqrt(5))+sin(x*sqrt(5))
- cos(x)^2/(2*(1+cos(x)^2))
- cos(x)-exp(x)+(0,5)
- cos(1/2*x)
- cos(2*x)+exp(3*x)+sin(2*x)
Gráfico de la función y = sqrt(cos(1/2)x-1)+1
Solución
Ha introducido
[src]
________________ f(x) = \/ cos(1/2)*x - 1 + 1
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{x \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} - 1} + 1$$
f = sqrt(x*cos(1/2) - 1) + 1
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{x \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} - 1} + 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{x \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} - 1} + 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\cos{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2 \sqrt{x \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} - 1}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\cos{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2 \sqrt{x \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} - 1}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{\cos^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{4 \left(x \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} - 1\right)^{\frac{3}{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{\cos^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{4 \left(x \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} - 1\right)^{\frac{3}{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{x \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} - 1} + 1\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{x \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} - 1} + 1\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{x \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} - 1} + 1\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{x \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} - 1} + 1\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(cos(1/2)*x - 1) + 1, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} - 1} + 1}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} - 1} + 1}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} - 1} + 1}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} - 1} + 1}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{x \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} - 1} + 1 = \sqrt{- x \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} - 1} + 1$$
- No
$$\sqrt{x \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} - 1} + 1 = - \sqrt{- x \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} - 1} - 1$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{x \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} - 1} + 1 = \sqrt{- x \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} - 1} + 1$$
- No
$$\sqrt{x \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} - 1} + 1 = - \sqrt{- x \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} - 1} - 1$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar