Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-x+5
-
x^-6
-
(x+1)*(x-2)^2
-
x*(-1-log(x))
- Límite de la función:
-
sin(x)/tan(3*x)
-
Expresiones idénticas
- sin(x)/tan(tres *x)
- seno de (x) dividir por tangente de (3 multiplicar por x)
- seno de (x) dividir por tangente de (tres multiplicar por x)
- sin(x)/tan(3x)
- sinx/tan3x
- sin(x) dividir por tan(3*x)
-
Expresiones semejantes
- sinx/tan(3*x)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)^2/(x^2*cos(x)^2)
- sin(x)/2+(1+x)*exp(-x)
- sin(x)^(2)+2
- sin(3*x)+x^4
- sin(pi*x)/sin(pi*x)
- Tangente tan
- tan(-9*x/5)
- tan(x+e^x)
- tan(1+sin(x))
- tan(cos(x))*ctg(cos(x))
- tan(2𝑥+2)/(√𝑥√(3−𝑥))
Gráfico de la función y = sin(x)/tan(3*x)
Solución
Ha introducido
[src]
sin(x)
f(x) = --------
tan(3*x)
$$f{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\tan{\left(3 x \right)}}$$
f = sin(x)/tan(3*x)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\tan{\left(3 x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -75.9218224617533$$
$$x_{2} = 40.317105721069$$
$$x_{3} = 78.0162175641465$$
$$x_{4} = -38.2227106186758$$
$$x_{5} = -34.0339204138894$$
$$x_{6} = -14.1371669411541$$
$$x_{7} = -41.3643032722656$$
$$x_{8} = -62.3082542961976$$
$$x_{9} = -1.5707963267949$$
$$x_{10} = -5.75958653158129$$
$$x_{11} = 23.5619449019235$$
$$x_{12} = 90.5825881785057$$
$$x_{13} = 94.7713783832921$$
$$x_{14} = -97.9129710368819$$
$$x_{15} = -9.94837673636768$$
$$x_{16} = 73.8274273593601$$
$$x_{17} = 12.0427718387609$$
$$x_{18} = 47.6474885794452$$
$$x_{19} = 24.60914245312$$
$$x_{20} = 91.6297857297023$$
$$x_{21} = -95.8185759344887$$
$$x_{22} = -87.4409955249159$$
$$x_{23} = 100.007366139275$$
$$x_{24} = -49.7418836818384$$
$$x_{25} = -53.9306738866248$$
$$x_{26} = 20.4203522483337$$
$$x_{27} = 69.6386371545737$$
$$x_{28} = -56.025068989018$$
$$x_{29} = 36.1283155162826$$
$$x_{30} = 44.5058959258554$$
$$x_{31} = 58.1194640914112$$
$$x_{32} = -29.845130209103$$
$$x_{33} = -16.2315620435473$$
$$x_{34} = 66.497044500984$$
$$x_{35} = 31.9395253114962$$
$$x_{36} = -40.317105721069$$
$$x_{37} = 7.85398163397448$$
$$x_{38} = 16.2315620435473$$
$$x_{39} = 22.5147473507269$$
$$x_{40} = 51.8362787842316$$
$$x_{41} = 60.2138591938044$$
$$x_{42} = 80.1106126665397$$
$$x_{43} = -12.0427718387609$$
$$x_{44} = -22.5147473507269$$
$$x_{45} = 68.5914396033772$$
$$x_{46} = 88.4881930761125$$
$$x_{47} = 82.2050077689329$$
$$x_{48} = 56.025068989018$$
$$x_{49} = 34.0339204138894$$
$$x_{50} = 14.1371669411541$$
$$x_{51} = 84.2994028713261$$
$$x_{52} = -84.2994028713261$$
$$x_{53} = -67.5442420521806$$
$$x_{54} = 42.4115008234622$$
$$x_{55} = -45.553093477052$$
$$x_{56} = 53.9306738866248$$
$$x_{57} = -18.3259571459405$$
$$x_{58} = -82.2050077689329$$
$$x_{59} = -25.6563400043166$$
$$x_{60} = -58.1194640914112$$
$$x_{61} = 25.6563400043166$$
$$x_{62} = -78.0162175641465$$
$$x_{63} = 2.61799387799149$$
$$x_{64} = -3.66519142918809$$
$$x_{65} = 95.8185759344887$$
$$x_{66} = -39.2699081698724$$
$$x_{67} = 38.2227106186758$$
$$x_{68} = -47.6474885794452$$
$$x_{69} = -60.2138591938044$$
$$x_{70} = -36.1283155162826$$
$$x_{71} = 9.94837673636768$$
$$x_{72} = 75.9218224617533$$
$$x_{73} = -64.4026493985908$$
$$x_{74} = -51.8362787842316$$
$$x_{75} = 18.3259571459405$$
$$x_{76} = -89.5353906273091$$
$$x_{77} = -85.3466004225227$$
$$x_{78} = -100.007366139275$$
$$x_{79} = -73.8274273593601$$
$$x_{80} = 46.6002910282486$$
$$x_{81} = 29.845130209103$$
$$x_{82} = 86.3937979737193$$
$$x_{83} = 64.4026493985908$$
$$x_{84} = 72.7802298081635$$
$$x_{85} = 62.3082542961976$$
$$x_{86} = 3.66519142918809$$
$$x_{87} = -23.5619449019235$$
$$x_{88} = -71.733032256967$$
$$x_{89} = -19.3731546971371$$
$$x_{90} = -69.6386371545737$$
$$x_{91} = -27.7507351067098$$
$$x_{92} = 97.9129710368819$$
$$x_{93} = -63.3554518473942$$
$$x_{94} = -93.7241808320955$$
$$x_{95} = -31.9395253114962$$
$$x_{96} = -80.1106126665397$$
$$x_{97} = -7.85398163397448$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\tan{\left(3 x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -75.9218224617533$$
$$x_{2} = 40.317105721069$$
$$x_{3} = 78.0162175641465$$
$$x_{4} = -38.2227106186758$$
$$x_{5} = -34.0339204138894$$
$$x_{6} = -14.1371669411541$$
$$x_{7} = -41.3643032722656$$
$$x_{8} = -62.3082542961976$$
$$x_{9} = -1.5707963267949$$
$$x_{10} = -5.75958653158129$$
$$x_{11} = 23.5619449019235$$
$$x_{12} = 90.5825881785057$$
$$x_{13} = 94.7713783832921$$
$$x_{14} = -97.9129710368819$$
$$x_{15} = -9.94837673636768$$
$$x_{16} = 73.8274273593601$$
$$x_{17} = 12.0427718387609$$
$$x_{18} = 47.6474885794452$$
$$x_{19} = 24.60914245312$$
$$x_{20} = 91.6297857297023$$
$$x_{21} = -95.8185759344887$$
$$x_{22} = -87.4409955249159$$
$$x_{23} = 100.007366139275$$
$$x_{24} = -49.7418836818384$$
$$x_{25} = -53.9306738866248$$
$$x_{26} = 20.4203522483337$$
$$x_{27} = 69.6386371545737$$
$$x_{28} = -56.025068989018$$
$$x_{29} = 36.1283155162826$$
$$x_{30} = 44.5058959258554$$
$$x_{31} = 58.1194640914112$$
$$x_{32} = -29.845130209103$$
$$x_{33} = -16.2315620435473$$
$$x_{34} = 66.497044500984$$
$$x_{35} = 31.9395253114962$$
$$x_{36} = -40.317105721069$$
$$x_{37} = 7.85398163397448$$
$$x_{38} = 16.2315620435473$$
$$x_{39} = 22.5147473507269$$
$$x_{40} = 51.8362787842316$$
$$x_{41} = 60.2138591938044$$
$$x_{42} = 80.1106126665397$$
$$x_{43} = -12.0427718387609$$
$$x_{44} = -22.5147473507269$$
$$x_{45} = 68.5914396033772$$
$$x_{46} = 88.4881930761125$$
$$x_{47} = 82.2050077689329$$
$$x_{48} = 56.025068989018$$
$$x_{49} = 34.0339204138894$$
$$x_{50} = 14.1371669411541$$
$$x_{51} = 84.2994028713261$$
$$x_{52} = -84.2994028713261$$
$$x_{53} = -67.5442420521806$$
$$x_{54} = 42.4115008234622$$
$$x_{55} = -45.553093477052$$
$$x_{56} = 53.9306738866248$$
$$x_{57} = -18.3259571459405$$
$$x_{58} = -82.2050077689329$$
$$x_{59} = -25.6563400043166$$
$$x_{60} = -58.1194640914112$$
$$x_{61} = 25.6563400043166$$
$$x_{62} = -78.0162175641465$$
$$x_{63} = 2.61799387799149$$
$$x_{64} = -3.66519142918809$$
$$x_{65} = 95.8185759344887$$
$$x_{66} = -39.2699081698724$$
$$x_{67} = 38.2227106186758$$
$$x_{68} = -47.6474885794452$$
$$x_{69} = -60.2138591938044$$
$$x_{70} = -36.1283155162826$$
$$x_{71} = 9.94837673636768$$
$$x_{72} = 75.9218224617533$$
$$x_{73} = -64.4026493985908$$
$$x_{74} = -51.8362787842316$$
$$x_{75} = 18.3259571459405$$
$$x_{76} = -89.5353906273091$$
$$x_{77} = -85.3466004225227$$
$$x_{78} = -100.007366139275$$
$$x_{79} = -73.8274273593601$$
$$x_{80} = 46.6002910282486$$
$$x_{81} = 29.845130209103$$
$$x_{82} = 86.3937979737193$$
$$x_{83} = 64.4026493985908$$
$$x_{84} = 72.7802298081635$$
$$x_{85} = 62.3082542961976$$
$$x_{86} = 3.66519142918809$$
$$x_{87} = -23.5619449019235$$
$$x_{88} = -71.733032256967$$
$$x_{89} = -19.3731546971371$$
$$x_{90} = -69.6386371545737$$
$$x_{91} = -27.7507351067098$$
$$x_{92} = 97.9129710368819$$
$$x_{93} = -63.3554518473942$$
$$x_{94} = -93.7241808320955$$
$$x_{95} = -31.9395253114962$$
$$x_{96} = -80.1106126665397$$
$$x_{97} = -7.85398163397448$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\tan{\left(3 x \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\tan{\left(3 x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\tan{\left(3 x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\tan{\left(3 x \right)}}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sin(x)/tan(3*x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x \tan{\left(3 x \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x \tan{\left(3 x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x \tan{\left(3 x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x \tan{\left(3 x \right)}}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\tan{\left(3 x \right)}} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\tan{\left(3 x \right)}}$$
- No
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\tan{\left(3 x \right)}} = - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\tan{\left(3 x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\tan{\left(3 x \right)}} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\tan{\left(3 x \right)}}$$
- No
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\tan{\left(3 x \right)}} = - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\tan{\left(3 x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar