Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
3/(x^2+1)
-
(1/3)^x
-
x/(x^3+2)
-
y=2x-3
-
Expresiones idénticas
- y=(sin(3x)cos(5x)-sin(2x)cos(6x))/cos(x)
- y es igual a ( seno de (3x) coseno de (5x) menos seno de (2x) coseno de (6x)) dividir por coseno de (x)
- y=sin3xcos5x-sin2xcos6x/cosx
- y=(sin(3x)cos(5x)-sin(2x)cos(6x)) dividir por cos(x)
-
Expresiones semejantes
- y=(sin(3x)cos(5x)+sin(2x)cos(6x))/cos(x)
- y=(sin(3x)cos(5x)-sin(2x)cos(6x))/cosx
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)/1+cos(x)
- sin(-x+3)
- sin(x)/(-5-2*sin(x))
- sin(4*x)^(2)
- sin(2*x)*log(x)
- Coseno cos
- cos(x),x
- cos(x)-sqrt(3)*sin(x)
- cos(3x)+3cos(x)
- cos(x)*e^x
- cos(x)+sin(2*x)/2
- Seno sin
- sin(x)/1+cos(x)
- sin(-x+3)
- sin(x)/(-5-2*sin(x))
- sin(4*x)^(2)
- sin(2*x)*log(x)
- Coseno cos
- cos(x),x
- cos(x)-sqrt(3)*sin(x)
- cos(3x)+3cos(x)
- cos(x)*e^x
- cos(x)+sin(2*x)/2
- Coseno cos
- cos(x),x
- cos(x)-sqrt(3)*sin(x)
- cos(3x)+3cos(x)
- cos(x)*e^x
- cos(x)+sin(2*x)/2
Gráfico de la función y = y=(sin(3x)cos(5x)-sin(2x)cos(6x))/cos(x)
Solución
Ha introducido
[src]
sin(3*x)*cos(5*x) - sin(2*x)*cos(6*x)
f(x) = -------------------------------------
cos(x)
$$f{\left(x \right)} = \frac{- \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(6 x \right)} + \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(5 x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$
f = (-sin(2*x)*cos(6*x) + sin(3*x)*cos(5*x))/cos(x)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 1.5707963267949$$
$$x_{2} = 4.71238898038469$$
$$x_{1} = 1.5707963267949$$
$$x_{2} = 4.71238898038469$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 1.5707963267949$$
$$x_{2} = 4.71238898038469$$
$$x_{1} = 1.5707963267949$$
$$x_{2} = 4.71238898038469$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(6 x \right)} + \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(5 x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(6 x \right)} + \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(5 x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(6 x \right)} + \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(5 x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(6 x \right)} + \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(5 x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (sin(3*x)*cos(5*x) - sin(2*x)*cos(6*x))/cos(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(6 x \right)} + \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(5 x \right)}}{x \cos{\left(x \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(6 x \right)} + \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(5 x \right)}}{x \cos{\left(x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(6 x \right)} + \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(5 x \right)}}{x \cos{\left(x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(6 x \right)} + \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(5 x \right)}}{x \cos{\left(x \right)}}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{- \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(6 x \right)} + \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(5 x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = \frac{\sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(6 x \right)} - \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(5 x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$
- No
$$\frac{- \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(6 x \right)} + \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(5 x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = - \frac{\sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(6 x \right)} - \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(5 x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{- \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(6 x \right)} + \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(5 x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = \frac{\sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(6 x \right)} - \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(5 x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$
- No
$$\frac{- \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(6 x \right)} + \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(5 x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = - \frac{\sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(6 x \right)} - \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(5 x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico