Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3+3*x^2+2
-
-sqrt(3*x+1)
-
x*(-1-log(x))
-
x+1/(x-1)^2
-
Expresiones idénticas
- - dos +(log(uno - dos *x)*sin(ocho *x))/sqrt(cuatro -x^ dos)
- menos 2 más ( logaritmo de (1 menos 2 multiplicar por x) multiplicar por seno de (8 multiplicar por x)) dividir por raíz cuadrada de (4 menos x al cuadrado )
- menos dos más ( logaritmo de (uno menos dos multiplicar por x) multiplicar por seno de (ocho multiplicar por x)) dividir por raíz cuadrada de (cuatro menos x en el grado dos)
- -2+(log(1-2*x)*sin(8*x))/√(4-x^2)
- -2+(log(1-2*x)*sin(8*x))/sqrt(4-x2)
- -2+log1-2*x*sin8*x/sqrt4-x2
- -2+(log(1-2*x)*sin(8*x))/sqrt(4-x²)
- -2+(log(1-2*x)*sin(8*x))/sqrt(4-x en el grado 2)
- -2+(log(1-2x)sin(8x))/sqrt(4-x^2)
- -2+(log(1-2x)sin(8x))/sqrt(4-x2)
- -2+log1-2xsin8x/sqrt4-x2
- -2+log1-2xsin8x/sqrt4-x^2
- -2+(log(1-2*x)*sin(8*x)) dividir por sqrt(4-x^2)
-
Expresiones semejantes
- 2+(log(1-2*x)*sin(8*x))/sqrt(4-x^2)
- -2-(log(1-2*x)*sin(8*x))/sqrt(4-x^2)
- -2+(log(1-2*x)*sin(8*x))/sqrt(4+x^2)
- -2+(log(1+2*x)*sin(8*x))/sqrt(4-x^2)
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)/(x+2)+1
- log(3*x-9)
- log(x²-8x-9)
- log(2-cos(x))
- log((x-1)/(x+1))
- Seno sin
- sin(x)/2+(1+x)*exp(-x)
- sin(3*x)+x^4
- sin(4*x)*cos(x)+2*sin(3*x)-cos(4*x)*sin(x)
- sin(asin(x))
- sin(40*x+sin(40*x)^(2)*2)^(50)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((x-4)/(x+1))
- sqrt(x^2)-x+1
- sqrt(x^2-4x+3)
- sqrt(|x|-1)
- sqrt(5-2*x)
Gráfico de la función y = -2+(log(1-2*x)*sin(8*x))/sqrt(4-x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
log(1 - 2*x)*sin(8*x)
f(x) = -2 + ---------------------
________
/ 2
\/ 4 - x
$$f{\left(x \right)} = \frac{\log{\left(1 - 2 x \right)} \sin{\left(8 x \right)}}{\sqrt{4 - x^{2}}} - 2$$
f = (log(1 - 2*x)*sin(8*x))/sqrt(4 - x^2) - 2
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 2$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\log{\left(1 - 2 x \right)} \sin{\left(8 x \right)}}{\sqrt{4 - x^{2}}} - 2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\log{\left(1 - 2 x \right)} \sin{\left(8 x \right)}}{\sqrt{4 - x^{2}}} - 2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 2$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(1 - 2 x \right)} \sin{\left(8 x \right)}}{\sqrt{4 - x^{2}}} - 2\right) = -2$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = -2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(1 - 2 x \right)} \sin{\left(8 x \right)}}{\sqrt{4 - x^{2}}} - 2\right) = -2$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = -2$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(1 - 2 x \right)} \sin{\left(8 x \right)}}{\sqrt{4 - x^{2}}} - 2\right) = -2$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = -2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(1 - 2 x \right)} \sin{\left(8 x \right)}}{\sqrt{4 - x^{2}}} - 2\right) = -2$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = -2$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -2 + (log(1 - 2*x)*sin(8*x))/sqrt(4 - x^2), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\log{\left(1 - 2 x \right)} \sin{\left(8 x \right)}}{\sqrt{4 - x^{2}}} - 2}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\log{\left(1 - 2 x \right)} \sin{\left(8 x \right)}}{\sqrt{4 - x^{2}}} - 2}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\log{\left(1 - 2 x \right)} \sin{\left(8 x \right)}}{\sqrt{4 - x^{2}}} - 2}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\log{\left(1 - 2 x \right)} \sin{\left(8 x \right)}}{\sqrt{4 - x^{2}}} - 2}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\log{\left(1 - 2 x \right)} \sin{\left(8 x \right)}}{\sqrt{4 - x^{2}}} - 2 = -2 - \frac{\log{\left(2 x + 1 \right)} \sin{\left(8 x \right)}}{\sqrt{4 - x^{2}}}$$
- No
$$\frac{\log{\left(1 - 2 x \right)} \sin{\left(8 x \right)}}{\sqrt{4 - x^{2}}} - 2 = 2 + \frac{\log{\left(2 x + 1 \right)} \sin{\left(8 x \right)}}{\sqrt{4 - x^{2}}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\log{\left(1 - 2 x \right)} \sin{\left(8 x \right)}}{\sqrt{4 - x^{2}}} - 2 = -2 - \frac{\log{\left(2 x + 1 \right)} \sin{\left(8 x \right)}}{\sqrt{4 - x^{2}}}$$
- No
$$\frac{\log{\left(1 - 2 x \right)} \sin{\left(8 x \right)}}{\sqrt{4 - x^{2}}} - 2 = 2 + \frac{\log{\left(2 x + 1 \right)} \sin{\left(8 x \right)}}{\sqrt{4 - x^{2}}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar