Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
y=2x
-
2*x^3-3*x
-
3-x^2
-
Expresiones idénticas
- (x*tan(cuatro)^ dos)/sin(x)^ dos
- (x multiplicar por tangente de (4) al cuadrado ) dividir por seno de (x) al cuadrado
- (x multiplicar por tangente de (cuatro) en el grado dos) dividir por seno de (x) en el grado dos
- (x*tan(4)2)/sin(x)2
- x*tan42/sinx2
- (x*tan(4)²)/sin(x)²
- (x*tan(4) en el grado 2)/sin(x) en el grado 2
- (xtan(4)^2)/sin(x)^2
- (xtan(4)2)/sin(x)2
- xtan42/sinx2
- xtan4^2/sinx^2
- (x*tan(4)^2) dividir por sin(x)^2
-
Expresiones semejantes
- (x*tan(4)^2)/sinx^2
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x+e^x)
- tan(x)^6*tan(3*x-3)
- tan(13*x/10)
- tan(x+5*pi/4)
- tan(9*x)*4
- Seno sin
- sin(0,5x+pi/4)+0,5
- sin(x×4)
- sin(x^4-3*x^2+1)
- sin(x)+cos(x)+sin(x)/x!
- sin(2*x+x-1)
Gráfico de la función y = (x*tan(4)^2)/sin(x)^2
Solución
Ha introducido
[src]
2
x*tan (4)
f(x) = ---------
2
sin (x)
$$f{\left(x \right)} = \frac{x \tan^{2}{\left(4 \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$
f = (x*tan(4)^2)/sin(x)^2
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3.14159265358979$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3.14159265358979$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{x \tan^{2}{\left(4 \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{x \tan^{2}{\left(4 \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{2 x \cos{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(4 \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}} + \frac{\tan^{2}{\left(4 \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 39.2571723324086$$
$$x_{2} = 92.6715879363332$$
$$x_{3} = 67.5368388204916$$
$$x_{4} = -36.1144715353049$$
$$x_{5} = 58.1108600600615$$
$$x_{6} = 17.2497818346079$$
$$x_{7} = -54.9687756155963$$
$$x_{8} = -73.8206542907788$$
$$x_{9} = -80.1043708909521$$
$$x_{10} = -61.2528940466862$$
$$x_{11} = 14.1017251335659$$
$$x_{12} = 10.9499436485412$$
$$x_{13} = 95.8133575027966$$
$$x_{14} = 86.3880101981266$$
$$x_{15} = 51.8266315338985$$
$$x_{16} = 61.2528940466862$$
$$x_{17} = -7.78988375114457$$
$$x_{18} = -95.8133575027966$$
$$x_{19} = -10.9499436485412$$
$$x_{20} = -23.5407082923052$$
$$x_{21} = 42.3997088362447$$
$$x_{22} = -98.9551158352145$$
$$x_{23} = -83.2461991121237$$
$$x_{24} = -20.3958423573092$$
$$x_{25} = -76.9625234358705$$
$$x_{26} = -92.6715879363332$$
$$x_{27} = 64.3948849627586$$
$$x_{28} = -51.8266315338985$$
$$x_{29} = 36.1144715353049$$
$$x_{30} = 98.9551158352145$$
$$x_{31} = 83.2461991121237$$
$$x_{32} = 48.6844162648433$$
$$x_{33} = 70.6787605627689$$
$$x_{34} = 20.3958423573092$$
$$x_{35} = -29.8283692130955$$
$$x_{36} = -45.5421150692309$$
$$x_{37} = 73.8206542907788$$
$$x_{38} = -39.2571723324086$$
$$x_{39} = 32.9715594404485$$
$$x_{40} = -67.5368388204916$$
$$x_{41} = -70.6787605627689$$
$$x_{42} = -4.60421677720058$$
$$x_{43} = -26.6848024909251$$
$$x_{44} = 1.16556118520721$$
$$x_{45} = 89.5298059530594$$
$$x_{46} = -1.16556118520721$$
$$x_{47} = -32.9715594404485$$
$$x_{48} = -14.1017251335659$$
$$x_{49} = 23.5407082923052$$
$$x_{50} = -17.2497818346079$$
$$x_{51} = 54.9687756155963$$
$$x_{52} = 7.78988375114457$$
$$x_{53} = -89.5298059530594$$
$$x_{54} = 80.1043708909521$$
$$x_{55} = -86.3880101981266$$
$$x_{56} = -64.3948849627586$$
$$x_{57} = 45.5421150692309$$
$$x_{58} = 76.9625234358705$$
$$x_{59} = 4.60421677720058$$
$$x_{60} = 29.8283692130955$$
$$x_{61} = -48.6844162648433$$
$$x_{62} = -42.3997088362447$$
$$x_{63} = 26.6848024909251$$
$$x_{64} = -58.1108600600615$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = 39.2571723324086$$
$$x_{2} = 92.6715879363332$$
$$x_{3} = 67.5368388204916$$
$$x_{4} = 58.1108600600615$$
$$x_{5} = 17.2497818346079$$
$$x_{6} = 14.1017251335659$$
$$x_{7} = 10.9499436485412$$
$$x_{8} = 95.8133575027966$$
$$x_{9} = 86.3880101981266$$
$$x_{10} = 51.8266315338985$$
$$x_{11} = 61.2528940466862$$
$$x_{12} = 42.3997088362447$$
$$x_{13} = 64.3948849627586$$
$$x_{14} = 36.1144715353049$$
$$x_{15} = 98.9551158352145$$
$$x_{16} = 83.2461991121237$$
$$x_{17} = 48.6844162648433$$
$$x_{18} = 70.6787605627689$$
$$x_{19} = 20.3958423573092$$
$$x_{20} = 73.8206542907788$$
$$x_{21} = 32.9715594404485$$
$$x_{22} = 1.16556118520721$$
$$x_{23} = 89.5298059530594$$
$$x_{24} = 23.5407082923052$$
$$x_{25} = 54.9687756155963$$
$$x_{26} = 7.78988375114457$$
$$x_{27} = 80.1043708909521$$
$$x_{28} = 45.5421150692309$$
$$x_{29} = 76.9625234358705$$
$$x_{30} = 4.60421677720058$$
$$x_{31} = 29.8283692130955$$
$$x_{32} = 26.6848024909251$$
Puntos máximos de la función:
$$x_{32} = -36.1144715353049$$
$$x_{32} = -54.9687756155963$$
$$x_{32} = -73.8206542907788$$
$$x_{32} = -80.1043708909521$$
$$x_{32} = -61.2528940466862$$
$$x_{32} = -7.78988375114457$$
$$x_{32} = -95.8133575027966$$
$$x_{32} = -10.9499436485412$$
$$x_{32} = -23.5407082923052$$
$$x_{32} = -98.9551158352145$$
$$x_{32} = -83.2461991121237$$
$$x_{32} = -20.3958423573092$$
$$x_{32} = -76.9625234358705$$
$$x_{32} = -92.6715879363332$$
$$x_{32} = -51.8266315338985$$
$$x_{32} = -29.8283692130955$$
$$x_{32} = -45.5421150692309$$
$$x_{32} = -39.2571723324086$$
$$x_{32} = -67.5368388204916$$
$$x_{32} = -70.6787605627689$$
$$x_{32} = -4.60421677720058$$
$$x_{32} = -26.6848024909251$$
$$x_{32} = -1.16556118520721$$
$$x_{32} = -32.9715594404485$$
$$x_{32} = -14.1017251335659$$
$$x_{32} = -17.2497818346079$$
$$x_{32} = -89.5298059530594$$
$$x_{32} = -86.3880101981266$$
$$x_{32} = -64.3948849627586$$
$$x_{32} = -48.6844162648433$$
$$x_{32} = -42.3997088362447$$
$$x_{32} = -58.1108600600615$$
Decrece en los intervalos
$$\left[98.9551158352145, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left[-1.16556118520721, 1.16556118520721\right]$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{2 x \cos{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(4 \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}} + \frac{\tan^{2}{\left(4 \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 39.2571723324086$$
$$x_{2} = 92.6715879363332$$
$$x_{3} = 67.5368388204916$$
$$x_{4} = -36.1144715353049$$
$$x_{5} = 58.1108600600615$$
$$x_{6} = 17.2497818346079$$
$$x_{7} = -54.9687756155963$$
$$x_{8} = -73.8206542907788$$
$$x_{9} = -80.1043708909521$$
$$x_{10} = -61.2528940466862$$
$$x_{11} = 14.1017251335659$$
$$x_{12} = 10.9499436485412$$
$$x_{13} = 95.8133575027966$$
$$x_{14} = 86.3880101981266$$
$$x_{15} = 51.8266315338985$$
$$x_{16} = 61.2528940466862$$
$$x_{17} = -7.78988375114457$$
$$x_{18} = -95.8133575027966$$
$$x_{19} = -10.9499436485412$$
$$x_{20} = -23.5407082923052$$
$$x_{21} = 42.3997088362447$$
$$x_{22} = -98.9551158352145$$
$$x_{23} = -83.2461991121237$$
$$x_{24} = -20.3958423573092$$
$$x_{25} = -76.9625234358705$$
$$x_{26} = -92.6715879363332$$
$$x_{27} = 64.3948849627586$$
$$x_{28} = -51.8266315338985$$
$$x_{29} = 36.1144715353049$$
$$x_{30} = 98.9551158352145$$
$$x_{31} = 83.2461991121237$$
$$x_{32} = 48.6844162648433$$
$$x_{33} = 70.6787605627689$$
$$x_{34} = 20.3958423573092$$
$$x_{35} = -29.8283692130955$$
$$x_{36} = -45.5421150692309$$
$$x_{37} = 73.8206542907788$$
$$x_{38} = -39.2571723324086$$
$$x_{39} = 32.9715594404485$$
$$x_{40} = -67.5368388204916$$
$$x_{41} = -70.6787605627689$$
$$x_{42} = -4.60421677720058$$
$$x_{43} = -26.6848024909251$$
$$x_{44} = 1.16556118520721$$
$$x_{45} = 89.5298059530594$$
$$x_{46} = -1.16556118520721$$
$$x_{47} = -32.9715594404485$$
$$x_{48} = -14.1017251335659$$
$$x_{49} = 23.5407082923052$$
$$x_{50} = -17.2497818346079$$
$$x_{51} = 54.9687756155963$$
$$x_{52} = 7.78988375114457$$
$$x_{53} = -89.5298059530594$$
$$x_{54} = 80.1043708909521$$
$$x_{55} = -86.3880101981266$$
$$x_{56} = -64.3948849627586$$
$$x_{57} = 45.5421150692309$$
$$x_{58} = 76.9625234358705$$
$$x_{59} = 4.60421677720058$$
$$x_{60} = 29.8283692130955$$
$$x_{61} = -48.6844162648433$$
$$x_{62} = -42.3997088362447$$
$$x_{63} = 26.6848024909251$$
$$x_{64} = -58.1108600600615$$
Signos de extremos en los puntos:
2 (39.25717233240859, 39.2635405954583*tan (4))
2 (92.67158793633321, 92.6742856347925*tan (4))
2 (67.53683882049161, 67.5405405039634*tan (4))
2 (-36.11447153530485, -36.1213939680409*tan (4))
2 (58.110860060061505, 58.115162181898*tan (4))
2 (17.249781834607894, 17.2642747715272*tan (4))
2 (-54.96877561559635, -54.9733236521353*tan (4))
2 (-73.82065429077876, -73.8240408768555*tan (4))
2 (-80.1043708909521, -80.1074918192762*tan (4))
2 (-61.252894046686194, -61.2569754864923*tan (4))
2 (14.101725133565873, 14.1194534609607*tan (4))
2 (10.94994364854116, 10.9727748162644*tan (4))
2 (95.81335750279658, 95.8159667423276*tan (4))
2 (86.38801019812658, 86.3909041182369*tan (4))
2 (51.82663153389846, 51.8314553087146*tan (4))
2 (61.252894046686194, 61.2569754864923*tan (4))
2 (-7.789883751144573, -7.821976656249*tan (4))
2 (-95.81335750279658, -95.8159667423276*tan (4))
2 (-10.94994364854116, -10.9727748162644*tan (4))
2 (-23.54070829230515, -23.5513281936648*tan (4))
2 (42.39970883624466, 42.4056051031498*tan (4))
2 (-98.95511583521451, -98.9576422331465*tan (4))
2 (-83.24619911212368, -83.249202252239*tan (4))
2 (-20.395842357309167, -20.4080997574018*tan (4))
2 (-76.96252343587051, -76.9657717701096*tan (4))
2 (-92.67158793633321, -92.6742856347925*tan (4))
2 (64.39488496275855, 64.3987672586916*tan (4))
2 (-51.82663153389846, -51.8314553087146*tan (4))
2 (36.11447153530485, 36.1213939680409*tan (4))
2 (98.95511583521451, 98.9576422331465*tan (4))
2 (83.24619911212368, 83.249202252239*tan (4))
2 (48.68441626484328, 48.6895513782775*tan (4))
2 (70.67876056276886, 70.6822976932733*tan (4))
2 (20.395842357309167, 20.4080997574018*tan (4))
2 (-29.828369213095506, -29.836750495968*tan (4))
2 (-45.5421150692309, -45.5476044936817*tan (4))
2 (73.82065429077876, 73.8240408768555*tan (4))
2 (-39.25717233240859, -39.2635405954583*tan (4))
2 (32.97155944044848, 32.9791417327101*tan (4))
2 (-67.53683882049161, -67.5405405039634*tan (4))
2 (-70.67876056276886, -70.6822976932733*tan (4))
2 (-4.604216777200577, -4.65851482876886*tan (4))
2 (-26.68480249092507, -26.6941711193826*tan (4))
2 (1.1655611852072114, 1.3800501396893*tan (4))
2 (89.52980595305935, 89.5325983192143*tan (4))
2 (-1.1655611852072114, -1.3800501396893*tan (4))
2 (-32.97155944044848, -32.9791417327101*tan (4))
2 (-14.101725133565873, -14.1194534609607*tan (4))
2 (23.54070829230515, 23.5513281936648*tan (4))
2 (-17.249781834607894, -17.2642747715272*tan (4))
2 (54.96877561559635, 54.9733236521353*tan (4))
2 (7.789883751144573, 7.821976656249*tan (4))
2 (-89.52980595305935, -89.5325983192143*tan (4))
2 (80.1043708909521, 80.1074918192762*tan (4))
2 (-86.38801019812658, -86.3909041182369*tan (4))
2 (-64.39488496275855, -64.3987672586916*tan (4))
2 (45.5421150692309, 45.5476044936817*tan (4))
2 (76.96252343587051, 76.9657717701096*tan (4))
2 (4.604216777200577, 4.65851482876886*tan (4))
2 (29.828369213095506, 29.836750495968*tan (4))
2 (-48.68441626484328, -48.6895513782775*tan (4))
2 (-42.39970883624466, -42.4056051031498*tan (4))
2 (26.68480249092507, 26.6941711193826*tan (4))
2 (-58.110860060061505, -58.115162181898*tan (4))
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = 39.2571723324086$$
$$x_{2} = 92.6715879363332$$
$$x_{3} = 67.5368388204916$$
$$x_{4} = 58.1108600600615$$
$$x_{5} = 17.2497818346079$$
$$x_{6} = 14.1017251335659$$
$$x_{7} = 10.9499436485412$$
$$x_{8} = 95.8133575027966$$
$$x_{9} = 86.3880101981266$$
$$x_{10} = 51.8266315338985$$
$$x_{11} = 61.2528940466862$$
$$x_{12} = 42.3997088362447$$
$$x_{13} = 64.3948849627586$$
$$x_{14} = 36.1144715353049$$
$$x_{15} = 98.9551158352145$$
$$x_{16} = 83.2461991121237$$
$$x_{17} = 48.6844162648433$$
$$x_{18} = 70.6787605627689$$
$$x_{19} = 20.3958423573092$$
$$x_{20} = 73.8206542907788$$
$$x_{21} = 32.9715594404485$$
$$x_{22} = 1.16556118520721$$
$$x_{23} = 89.5298059530594$$
$$x_{24} = 23.5407082923052$$
$$x_{25} = 54.9687756155963$$
$$x_{26} = 7.78988375114457$$
$$x_{27} = 80.1043708909521$$
$$x_{28} = 45.5421150692309$$
$$x_{29} = 76.9625234358705$$
$$x_{30} = 4.60421677720058$$
$$x_{31} = 29.8283692130955$$
$$x_{32} = 26.6848024909251$$
Puntos máximos de la función:
$$x_{32} = -36.1144715353049$$
$$x_{32} = -54.9687756155963$$
$$x_{32} = -73.8206542907788$$
$$x_{32} = -80.1043708909521$$
$$x_{32} = -61.2528940466862$$
$$x_{32} = -7.78988375114457$$
$$x_{32} = -95.8133575027966$$
$$x_{32} = -10.9499436485412$$
$$x_{32} = -23.5407082923052$$
$$x_{32} = -98.9551158352145$$
$$x_{32} = -83.2461991121237$$
$$x_{32} = -20.3958423573092$$
$$x_{32} = -76.9625234358705$$
$$x_{32} = -92.6715879363332$$
$$x_{32} = -51.8266315338985$$
$$x_{32} = -29.8283692130955$$
$$x_{32} = -45.5421150692309$$
$$x_{32} = -39.2571723324086$$
$$x_{32} = -67.5368388204916$$
$$x_{32} = -70.6787605627689$$
$$x_{32} = -4.60421677720058$$
$$x_{32} = -26.6848024909251$$
$$x_{32} = -1.16556118520721$$
$$x_{32} = -32.9715594404485$$
$$x_{32} = -14.1017251335659$$
$$x_{32} = -17.2497818346079$$
$$x_{32} = -89.5298059530594$$
$$x_{32} = -86.3880101981266$$
$$x_{32} = -64.3948849627586$$
$$x_{32} = -48.6844162648433$$
$$x_{32} = -42.3997088362447$$
$$x_{32} = -58.1108600600615$$
Decrece en los intervalos
$$\left[98.9551158352145, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left[-1.16556118520721, 1.16556118520721\right]$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{2 \left(x \left(1 + \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) \tan^{2}{\left(4 \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{2 \left(x \left(1 + \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) \tan^{2}{\left(4 \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3.14159265358979$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3.14159265358979$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \tan^{2}{\left(4 \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \tan^{2}{\left(4 \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \tan^{2}{\left(4 \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \tan^{2}{\left(4 \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (x*tan(4)^2)/sin(x)^2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan^{2}{\left(4 \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan^{2}{\left(4 \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan^{2}{\left(4 \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan^{2}{\left(4 \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{x \tan^{2}{\left(4 \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} = - \frac{x \tan^{2}{\left(4 \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$
- No
$$\frac{x \tan^{2}{\left(4 \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} = \frac{x \tan^{2}{\left(4 \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{x \tan^{2}{\left(4 \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} = - \frac{x \tan^{2}{\left(4 \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$
- No
$$\frac{x \tan^{2}{\left(4 \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} = \frac{x \tan^{2}{\left(4 \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico