Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x-1)/(x+2)
-
-1-x
-
-exp(-x)+(-cos(x*sqrt(3)/2)-sin(x*sqrt(3)/2))*exp(x/2)
-
3/(x^2+1)
-
Expresiones idénticas
- (tan(tan(x))-sin(sin(x)))/(tan(x)-sin(x))
- ( tangente de ( tangente de (x)) menos seno de ( seno de (x))) dividir por ( tangente de (x) menos seno de (x))
- tantanx-sinsinx/tanx-sinx
- (tan(tan(x))-sin(sin(x))) dividir por (tan(x)-sin(x))
-
Expresiones semejantes
- (tan(tan(x))-sin(sin(x)))/(tan(x)+sin(x))
- (tan(tan(x))+sin(sin(x)))/(tan(x)-sin(x))
- (tan(tan(x))-sin(sinx))/(tan(x)-sinx)
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(4)^2/sin(8*x)
- tan(x)^(2)
- tan(2*x+pi/6)-2
- tan(pi/3-2*x)
- tan(2)^(6)*x*cos(7*x)^2
- Tangente tan
- tan(4)^2/sin(8*x)
- tan(x)^(2)
- tan(2*x+pi/6)-2
- tan(pi/3-2*x)
- tan(2)^(6)*x*cos(7*x)^2
- Seno sin
- sin(x)+x
- sin(x)*sin(3*x)
- sin(x)/sin(x+pi/4)
- sinx+cos^2x
- sin(x)*cos(x)^(2)
- Seno sin
- sin(x)+x
- sin(x)*sin(3*x)
- sin(x)/sin(x+pi/4)
- sinx+cos^2x
- sin(x)*cos(x)^(2)
- Tangente tan
- tan(4)^2/sin(8*x)
- tan(x)^(2)
- tan(2*x+pi/6)-2
- tan(pi/3-2*x)
- tan(2)^(6)*x*cos(7*x)^2
- Seno sin
- sin(x)+x
- sin(x)*sin(3*x)
- sin(x)/sin(x+pi/4)
- sinx+cos^2x
- sin(x)*cos(x)^(2)
Gráfico de la función y = (tan(tan(x))-sin(sin(x)))/(tan(x)-sin(x))
Solución
Ha introducido
[src]
tan(tan(x)) - sin(sin(x))
f(x) = -------------------------
tan(x) - sin(x)
$$f{\left(x \right)} = \frac{- \sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \tan{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}$$
f = (-sin(sin(x)) + tan(tan(x)))/(-sin(x) + tan(x))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -3.14159265358979$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 3.14159265358979$$
$$x_{4} = 6.28318530717959$$
$$x_{1} = -3.14159265358979$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 3.14159265358979$$
$$x_{4} = 6.28318530717959$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{- \sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \tan{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 4.32728526758813$$
$$x_{2} = 52.2213824970282$$
$$x_{3} = -29.6680711682306$$
$$x_{4} = -102.486864954465$$
$$x_{5} = 1688.64474362082$$
$$x_{6} = -29.8796306126345$$
$$x_{7} = 28847.4191789135$$
$$x_{8} = -1.74785536766736$$
$$x_{9} = 205.597259769259$$
$$x_{10} = 42.666863498193$$
$$x_{11} = 39.1714403624214$$
$$x_{12} = 96.2036796472853$$
$$x_{13} = -20.1649895736029$$
$$x_{14} = -23.4954171693482$$
$$x_{15} = -17.5341222694746$$
$$x_{16} = 73.7723881454623$$
$$x_{17} = -67.5953518933822$$
$$x_{18} = -58.174503305309$$
$$x_{19} = -73.8883020269395$$
$$x_{20} = -36.1268538873264$$
$$x_{21} = -39.655011882669$$
$$x_{22} = 92.2918795681023$$
$$x_{23} = -96.2036796472853$$
$$x_{24} = 1.95590003959146$$
$$x_{25} = 70.4304720310396$$
$$x_{26} = -89.9204943401057$$
$$x_{27} = 55.2332341125522$$
$$x_{28} = 375.390795688372$$
$$x_{29} = 111.141435489641$$
$$x_{30} = 20.414138088974$$
$$x_{31} = 149.481013720246$$
$$x_{32} = 30.1004928838338$$
$$x_{33} = 8.23908534677105$$
$$x_{34} = -35.7432118034861$$
$$x_{35} = 98.783109547206$$
$$x_{36} = 10.9115124455202$$
$$x_{37} = 64.2603406698377$$
$$x_{38} = -58.1191822073437$$
$$x_{39} = -300.04447518957$$
$$x_{40} = 17.2962256345186$$
$$x_{41} = -764.592707436318$$
$$x_{42} = 26.4481748807825$$
$$x_{43} = -61.5164194197317$$
$$x_{44} = 36.2706242450357$$
$$x_{45} = -108.365327735712$$
$$x_{46} = -83.6373090329261$$
$$x_{47} = 79.7255089537432$$
$$x_{48} = 14.1734157621097$$
$$x_{49} = -23.4778830598794$$
$$x_{50} = 10.6104705747677$$
$$x_{51} = -95.8355261113998$$
$$x_{52} = 105.129268814369$$
$$x_{53} = -14.061922879902$$
$$x_{54} = -42.0263971106656$$
$$x_{55} = 27.0886412683098$$
$$x_{56} = -73.8145812536186$$
$$x_{57} = -86.0086942609228$$
$$x_{58} = -33.3718265754894$$
$$x_{59} = 1151.77881125346$$
$$x_{60} = 67.5882851250914$$
$$x_{61} = 95.814453982878$$
$$x_{62} = -51.8486265932496$$
$$x_{63} = 36.1794253574842$$
$$x_{64} = -7.75551382652349$$
$$x_{65} = -51.81221032832$$
$$x_{66} = 86.0086942609228$$
$$x_{67} = 410.15490033434$$
$$x_{68} = 58.1192918665548$$
$$x_{69} = -114.525823127274$$
$$x_{70} = -4.75108129669496$$
$$x_{71} = 14.5222706539506$$
$$x_{72} = 83.3187330527048$$
$$x_{73} = -664.332761153352$$
$$x_{74} = -64.14728672386$$
$$x_{75} = 48.3095824178452$$
$$x_{76} = -79.9965275856509$$
$$x_{77} = 45.9381971898486$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{- \sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \tan{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 4.32728526758813$$
$$x_{2} = 52.2213824970282$$
$$x_{3} = -29.6680711682306$$
$$x_{4} = -102.486864954465$$
$$x_{5} = 1688.64474362082$$
$$x_{6} = -29.8796306126345$$
$$x_{7} = 28847.4191789135$$
$$x_{8} = -1.74785536766736$$
$$x_{9} = 205.597259769259$$
$$x_{10} = 42.666863498193$$
$$x_{11} = 39.1714403624214$$
$$x_{12} = 96.2036796472853$$
$$x_{13} = -20.1649895736029$$
$$x_{14} = -23.4954171693482$$
$$x_{15} = -17.5341222694746$$
$$x_{16} = 73.7723881454623$$
$$x_{17} = -67.5953518933822$$
$$x_{18} = -58.174503305309$$
$$x_{19} = -73.8883020269395$$
$$x_{20} = -36.1268538873264$$
$$x_{21} = -39.655011882669$$
$$x_{22} = 92.2918795681023$$
$$x_{23} = -96.2036796472853$$
$$x_{24} = 1.95590003959146$$
$$x_{25} = 70.4304720310396$$
$$x_{26} = -89.9204943401057$$
$$x_{27} = 55.2332341125522$$
$$x_{28} = 375.390795688372$$
$$x_{29} = 111.141435489641$$
$$x_{30} = 20.414138088974$$
$$x_{31} = 149.481013720246$$
$$x_{32} = 30.1004928838338$$
$$x_{33} = 8.23908534677105$$
$$x_{34} = -35.7432118034861$$
$$x_{35} = 98.783109547206$$
$$x_{36} = 10.9115124455202$$
$$x_{37} = 64.2603406698377$$
$$x_{38} = -58.1191822073437$$
$$x_{39} = -300.04447518957$$
$$x_{40} = 17.2962256345186$$
$$x_{41} = -764.592707436318$$
$$x_{42} = 26.4481748807825$$
$$x_{43} = -61.5164194197317$$
$$x_{44} = 36.2706242450357$$
$$x_{45} = -108.365327735712$$
$$x_{46} = -83.6373090329261$$
$$x_{47} = 79.7255089537432$$
$$x_{48} = 14.1734157621097$$
$$x_{49} = -23.4778830598794$$
$$x_{50} = 10.6104705747677$$
$$x_{51} = -95.8355261113998$$
$$x_{52} = 105.129268814369$$
$$x_{53} = -14.061922879902$$
$$x_{54} = -42.0263971106656$$
$$x_{55} = 27.0886412683098$$
$$x_{56} = -73.8145812536186$$
$$x_{57} = -86.0086942609228$$
$$x_{58} = -33.3718265754894$$
$$x_{59} = 1151.77881125346$$
$$x_{60} = 67.5882851250914$$
$$x_{61} = 95.814453982878$$
$$x_{62} = -51.8486265932496$$
$$x_{63} = 36.1794253574842$$
$$x_{64} = -7.75551382652349$$
$$x_{65} = -51.81221032832$$
$$x_{66} = 86.0086942609228$$
$$x_{67} = 410.15490033434$$
$$x_{68} = 58.1192918665548$$
$$x_{69} = -114.525823127274$$
$$x_{70} = -4.75108129669496$$
$$x_{71} = 14.5222706539506$$
$$x_{72} = 83.3187330527048$$
$$x_{73} = -664.332761153352$$
$$x_{74} = -64.14728672386$$
$$x_{75} = 48.3095824178452$$
$$x_{76} = -79.9965275856509$$
$$x_{77} = 45.9381971898486$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -3.14159265358979$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 3.14159265358979$$
$$x_{4} = 6.28318530717959$$
$$x_{1} = -3.14159265358979$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 3.14159265358979$$
$$x_{4} = 6.28318530717959$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \tan{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \tan{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \tan{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \tan{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (tan(tan(x)) - sin(sin(x)))/(tan(x) - sin(x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \tan{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}{x \left(- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \tan{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}{x \left(- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \tan{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}{x \left(- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \tan{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}{x \left(- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right)}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{- \sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \tan{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}} = \frac{\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \tan{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)}}$$
- No
$$\frac{- \sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \tan{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}} = - \frac{\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \tan{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{- \sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \tan{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}} = \frac{\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \tan{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)}}$$
- No
$$\frac{- \sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \tan{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}} = - \frac{\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \tan{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar