Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3/3-4*x
-
x^3-6*x^2+9*x+1
-
y=x+2
-
(x^3-x^2)/(4-x^2)
- Derivada de:
-
e^x*log(sin(x))
-
Expresiones idénticas
- e^x*log(sin(x))
- e en el grado x multiplicar por logaritmo de ( seno de (x))
- ex*log(sin(x))
- ex*logsinx
- e^xlog(sin(x))
- exlog(sin(x))
- exlogsinx
- e^xlogsinx
-
Expresiones semejantes
- e^x*log(sinx)
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)/(x-1)
- log(2,x)
- log(5,sin(x))
- log((-1/log(x))^x)
- log((1/2)*x)
- Seno sin
- sin(x)^(1/3)
- sin(x)+3*cos(x)
- sin(x)^(2)*cos(x)^(2)
- sin(x)^4+cos(x)^4
- sin(cos(3*x))^(2)+2*pi
Gráfico de la función y = e^x*log(sin(x))
Solución
Ha introducido
[src]
x f(x) = E *log(sin(x))
$$f{\left(x \right)} = e^{x} \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$$
f = E^x*log(sin(x))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{x} \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{\pi}{2}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -10.9955744793693$$
$$x_{2} = -92.6769784000404$$
$$x_{3} = -73.8274263635188$$
$$x_{4} = -4.71238924528922$$
$$x_{5} = -73.8274272635514$$
$$x_{6} = -23.5619419796365$$
$$x_{7} = -48.6946851961484$$
$$x_{8} = -42.411500394345$$
$$x_{9} = -67.5442421444138$$
$$x_{10} = -54.9778695613593$$
$$x_{11} = -98.9601667930079$$
$$x_{12} = 1.57079678012231$$
$$x_{13} = -54.9778716328131$$
$$x_{14} = -4.71238379645087$$
$$x_{15} = -23.5619449887812$$
$$x_{16} = -80.1106125589749$$
$$x_{17} = -86.3937985349517$$
$$x_{18} = -4.71238800363773$$
$$x_{19} = -48.6946811023855$$
$$x_{20} = -29.845130060108$$
$$x_{21} = -67.5442382027599$$
$$x_{22} = -29.8451291017479$$
$$x_{23} = -98.9601687863948$$
$$x_{24} = -61.2610523180971$$
$$x_{25} = -36.128315392822$$
$$x_{26} = -10.995572325269$$
$$x_{27} = -17.2787597436155$$
$$x_{28} = -36.1283124488666$$
$$x_{29} = -86.3937975680524$$
$$x_{30} = -42.4115013654531$$
$$x_{31} = -80.1106097238657$$
$$x_{32} = -92.6769823870937$$
$$x_{33} = -92.6769835594169$$
$$x_{34} = -17.2787547785631$$
$$x_{35} = -48.6946864021709$$
$$x_{36} = -61.2610568966272$$
$$x_{37} = -86.3937936480072$$
$$x_{38} = -42.4114964971683$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{x} \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{\pi}{2}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -10.9955744793693$$
$$x_{2} = -92.6769784000404$$
$$x_{3} = -73.8274263635188$$
$$x_{4} = -4.71238924528922$$
$$x_{5} = -73.8274272635514$$
$$x_{6} = -23.5619419796365$$
$$x_{7} = -48.6946851961484$$
$$x_{8} = -42.411500394345$$
$$x_{9} = -67.5442421444138$$
$$x_{10} = -54.9778695613593$$
$$x_{11} = -98.9601667930079$$
$$x_{12} = 1.57079678012231$$
$$x_{13} = -54.9778716328131$$
$$x_{14} = -4.71238379645087$$
$$x_{15} = -23.5619449887812$$
$$x_{16} = -80.1106125589749$$
$$x_{17} = -86.3937985349517$$
$$x_{18} = -4.71238800363773$$
$$x_{19} = -48.6946811023855$$
$$x_{20} = -29.845130060108$$
$$x_{21} = -67.5442382027599$$
$$x_{22} = -29.8451291017479$$
$$x_{23} = -98.9601687863948$$
$$x_{24} = -61.2610523180971$$
$$x_{25} = -36.128315392822$$
$$x_{26} = -10.995572325269$$
$$x_{27} = -17.2787597436155$$
$$x_{28} = -36.1283124488666$$
$$x_{29} = -86.3937975680524$$
$$x_{30} = -42.4115013654531$$
$$x_{31} = -80.1106097238657$$
$$x_{32} = -92.6769823870937$$
$$x_{33} = -92.6769835594169$$
$$x_{34} = -17.2787547785631$$
$$x_{35} = -48.6946864021709$$
$$x_{36} = -61.2610568966272$$
$$x_{37} = -86.3937936480072$$
$$x_{38} = -42.4114964971683$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(e^{x} \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(e^{x} \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right) = \infty \log{\left(\left\langle -1, 1\right\rangle \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \infty \log{\left(\left\langle -1, 1\right\rangle \right)}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(e^{x} \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(e^{x} \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right) = \infty \log{\left(\left\langle -1, 1\right\rangle \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \infty \log{\left(\left\langle -1, 1\right\rangle \right)}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función E^x*log(sin(x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{x} \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{x} \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x}\right)$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{x} \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{x} \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$e^{x} \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} = e^{- x} \log{\left(- \sin{\left(x \right)} \right)}$$
- No
$$e^{x} \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} = - e^{- x} \log{\left(- \sin{\left(x \right)} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$e^{x} \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} = e^{- x} \log{\left(- \sin{\left(x \right)} \right)}$$
- No
$$e^{x} \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} = - e^{- x} \log{\left(- \sin{\left(x \right)} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico