Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3+3*x^2+2
-
-sqrt(3*x+1)
-
x*(-1-log(x))
-
-cos(2*x)-sin(2*x)
-
Expresiones idénticas
- -cos(diez *x*sqrt(tres))-sin(diez *x*sqrt(tres))+ once *cos(cuatrocientos setenta *x)/ mil ciento tres
- menos coseno de (10 multiplicar por x multiplicar por raíz cuadrada de (3)) menos seno de (10 multiplicar por x multiplicar por raíz cuadrada de (3)) más 11 multiplicar por coseno de (470 multiplicar por x) dividir por 1103
- menos coseno de (diez multiplicar por x multiplicar por raíz cuadrada de (tres)) menos seno de (diez multiplicar por x multiplicar por raíz cuadrada de (tres)) más once multiplicar por coseno de (cuatrocientos setenta multiplicar por x) dividir por mil ciento tres
- -cos(10*x*√(3))-sin(10*x*√(3))+11*cos(470*x)/1103
- -cos(10xsqrt(3))-sin(10xsqrt(3))+11cos(470x)/1103
- -cos10xsqrt3-sin10xsqrt3+11cos470x/1103
- -cos(10*x*sqrt(3))-sin(10*x*sqrt(3))+11*cos(470*x) dividir por 1103
-
Expresiones semejantes
- -cos(10*x*sqrt(3))+sin(10*x*sqrt(3))+11*cos(470*x)/1103
- cos(10*x*sqrt(3))-sin(10*x*sqrt(3))+11*cos(470*x)/1103
- -cos(10*x*sqrt(3))-sin(10*x*sqrt(3))-11*cos(470*x)/1103
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x/2)^(2)
- cos(2*x)-sqrt(3)/2
- cos(2*x*sqrt(2))+sin(2*x*sqrt(2))
- cos(2/x)-2*sin(1/x)+1/x
- cos(4*x)+sin(4*x)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((x-4)/(x+1))
- sqrt(x^2)-x+1
- sqrt(|x|-1)
- sqrt(5-2*x)
- sqrt(cosx)
- Seno sin
- sin(x)*2*x
- sin(x)/2+(1+x)*exp(-x)
- sin(x)^1
- sin(3*x)+x^4
- sin(4*x)*cos(x)+2*sin(3*x)-cos(4*x)*sin(x)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((x-4)/(x+1))
- sqrt(x^2)-x+1
- sqrt(|x|-1)
- sqrt(5-2*x)
- sqrt(cosx)
- Coseno cos
- cos(x/2)^(2)
- cos(2*x)-sqrt(3)/2
- cos(2*x*sqrt(2))+sin(2*x*sqrt(2))
- cos(2/x)-2*sin(1/x)+1/x
- cos(4*x)+sin(4*x)
Gráfico de la función y = -cos(10*x*sqrt(3))-sin(10*x*sqrt(3))+11*cos(470*x)/1103
Solución
Ha introducido
[src]
/ ___\ / ___\ 11*cos(470*x)
f(x) = - cos\10*x*\/ 3 / - sin\10*x*\/ 3 / + -------------
1103
$$f{\left(x \right)} = \left(- \sin{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)} - \cos{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)}\right) + \frac{11 \cos{\left(470 x \right)}}{1103}$$
f = -sin(sqrt(3)*(10*x)) - cos(sqrt(3)*(10*x)) + (11*cos(470*x))/1103
Gráfico de la función
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- \sin{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)} - \cos{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)}\right) + \frac{11 \cos{\left(470 x \right)}}{1103}\right) = \left\langle - \frac{2217}{1103}, \frac{2217}{1103}\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle - \frac{2217}{1103}, \frac{2217}{1103}\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- \sin{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)} - \cos{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)}\right) + \frac{11 \cos{\left(470 x \right)}}{1103}\right) = \left\langle - \frac{2217}{1103}, \frac{2217}{1103}\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle - \frac{2217}{1103}, \frac{2217}{1103}\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- \sin{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)} - \cos{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)}\right) + \frac{11 \cos{\left(470 x \right)}}{1103}\right) = \left\langle - \frac{2217}{1103}, \frac{2217}{1103}\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle - \frac{2217}{1103}, \frac{2217}{1103}\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- \sin{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)} - \cos{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)}\right) + \frac{11 \cos{\left(470 x \right)}}{1103}\right) = \left\langle - \frac{2217}{1103}, \frac{2217}{1103}\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle - \frac{2217}{1103}, \frac{2217}{1103}\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -cos((10*x)*sqrt(3)) - sin((10*x)*sqrt(3)) + (11*cos(470*x))/1103, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- \sin{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)} - \cos{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)}\right) + \frac{11 \cos{\left(470 x \right)}}{1103}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- \sin{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)} - \cos{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)}\right) + \frac{11 \cos{\left(470 x \right)}}{1103}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- \sin{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)} - \cos{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)}\right) + \frac{11 \cos{\left(470 x \right)}}{1103}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- \sin{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)} - \cos{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)}\right) + \frac{11 \cos{\left(470 x \right)}}{1103}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(- \sin{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)} - \cos{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)}\right) + \frac{11 \cos{\left(470 x \right)}}{1103} = \sin{\left(10 \sqrt{3} x \right)} + \frac{11 \cos{\left(470 x \right)}}{1103} - \cos{\left(10 \sqrt{3} x \right)}$$
- No
$$\left(- \sin{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)} - \cos{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)}\right) + \frac{11 \cos{\left(470 x \right)}}{1103} = - \sin{\left(10 \sqrt{3} x \right)} - \frac{11 \cos{\left(470 x \right)}}{1103} + \cos{\left(10 \sqrt{3} x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(- \sin{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)} - \cos{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)}\right) + \frac{11 \cos{\left(470 x \right)}}{1103} = \sin{\left(10 \sqrt{3} x \right)} + \frac{11 \cos{\left(470 x \right)}}{1103} - \cos{\left(10 \sqrt{3} x \right)}$$
- No
$$\left(- \sin{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)} - \cos{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)}\right) + \frac{11 \cos{\left(470 x \right)}}{1103} = - \sin{\left(10 \sqrt{3} x \right)} - \frac{11 \cos{\left(470 x \right)}}{1103} + \cos{\left(10 \sqrt{3} x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar