Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
7-x-2*x^2
-
y=x^3
-
(3*x-4)^40/(x^2-2)^36
-
y=x^2-x
-
Expresiones idénticas
- -cos(diez *x*sqrt(tres))-sin(diez *x*sqrt(tres))+ once *cos(cuatrocientos setenta *x)/ mil ciento tres
- menos coseno de (10 multiplicar por x multiplicar por raíz cuadrada de (3)) menos seno de (10 multiplicar por x multiplicar por raíz cuadrada de (3)) más 11 multiplicar por coseno de (470 multiplicar por x) dividir por 1103
- menos coseno de (diez multiplicar por x multiplicar por raíz cuadrada de (tres)) menos seno de (diez multiplicar por x multiplicar por raíz cuadrada de (tres)) más once multiplicar por coseno de (cuatrocientos setenta multiplicar por x) dividir por mil ciento tres
- -cos(10*x*√(3))-sin(10*x*√(3))+11*cos(470*x)/1103
- -cos(10xsqrt(3))-sin(10xsqrt(3))+11cos(470x)/1103
- -cos10xsqrt3-sin10xsqrt3+11cos470x/1103
- -cos(10*x*sqrt(3))-sin(10*x*sqrt(3))+11*cos(470*x) dividir por 1103
-
Expresiones semejantes
- cos(10*x*sqrt(3))-sin(10*x*sqrt(3))+11*cos(470*x)/1103
- -cos(10*x*sqrt(3))+sin(10*x*sqrt(3))+11*cos(470*x)/1103
- -cos(10*x*sqrt(3))-sin(10*x*sqrt(3))-11*cos(470*x)/1103
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(log(x))+sin(log(x))
- cos(3)/x
- cos((x+pi)/6)-1
- cos(x)*sqrt(x^2+1)
- cos(x^3)+x^3
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+4*x)
- sqrt(x)^2+2*x-15
- sqrt(-x^2/(1+x^2))
- sqrt(3)-log(x)
- sqrt(2)*sqrt(1/(1+x-log(x)))*(1-x)/2
- Seno sin
- sin(x)^2/(x^2*cos(x)^2)
- sin(pi*x)/sin(pi*x)
- sin((pi*x^2)/(1+x^2))
- sin(2*x-pi/4)
- sin(3*x)+3
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+4*x)
- sqrt(x)^2+2*x-15
- sqrt(-x^2/(1+x^2))
- sqrt(3)-log(x)
- sqrt(2)*sqrt(1/(1+x-log(x)))*(1-x)/2
- Coseno cos
- cos(log(x))+sin(log(x))
- cos(3)/x
- cos((x+pi)/6)-1
- cos(x)*sqrt(x^2+1)
- cos(x^3)+x^3
Gráfico de la función y = -cos(10*x*sqrt(3))-sin(10*x*sqrt(3))+11*cos(470*x)/1103
Solución
Ha introducido
[src]
/ ___\ / ___\ 11*cos(470*x)
f(x) = - cos\10*x*\/ 3 / - sin\10*x*\/ 3 / + -------------
1103
$$f{\left(x \right)} = \left(- \sin{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)} - \cos{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)}\right) + \frac{11 \cos{\left(470 x \right)}}{1103}$$
f = -sin(sqrt(3)*(10*x)) - cos(sqrt(3)*(10*x)) + (11*cos(470*x))/1103
Gráfico de la función
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- \sin{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)} - \cos{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)}\right) + \frac{11 \cos{\left(470 x \right)}}{1103}\right) = \left\langle - \frac{2217}{1103}, \frac{2217}{1103}\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle - \frac{2217}{1103}, \frac{2217}{1103}\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- \sin{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)} - \cos{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)}\right) + \frac{11 \cos{\left(470 x \right)}}{1103}\right) = \left\langle - \frac{2217}{1103}, \frac{2217}{1103}\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle - \frac{2217}{1103}, \frac{2217}{1103}\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- \sin{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)} - \cos{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)}\right) + \frac{11 \cos{\left(470 x \right)}}{1103}\right) = \left\langle - \frac{2217}{1103}, \frac{2217}{1103}\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle - \frac{2217}{1103}, \frac{2217}{1103}\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- \sin{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)} - \cos{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)}\right) + \frac{11 \cos{\left(470 x \right)}}{1103}\right) = \left\langle - \frac{2217}{1103}, \frac{2217}{1103}\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle - \frac{2217}{1103}, \frac{2217}{1103}\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -cos((10*x)*sqrt(3)) - sin((10*x)*sqrt(3)) + (11*cos(470*x))/1103, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- \sin{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)} - \cos{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)}\right) + \frac{11 \cos{\left(470 x \right)}}{1103}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- \sin{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)} - \cos{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)}\right) + \frac{11 \cos{\left(470 x \right)}}{1103}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- \sin{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)} - \cos{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)}\right) + \frac{11 \cos{\left(470 x \right)}}{1103}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- \sin{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)} - \cos{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)}\right) + \frac{11 \cos{\left(470 x \right)}}{1103}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(- \sin{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)} - \cos{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)}\right) + \frac{11 \cos{\left(470 x \right)}}{1103} = \sin{\left(10 \sqrt{3} x \right)} + \frac{11 \cos{\left(470 x \right)}}{1103} - \cos{\left(10 \sqrt{3} x \right)}$$
- No
$$\left(- \sin{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)} - \cos{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)}\right) + \frac{11 \cos{\left(470 x \right)}}{1103} = - \sin{\left(10 \sqrt{3} x \right)} - \frac{11 \cos{\left(470 x \right)}}{1103} + \cos{\left(10 \sqrt{3} x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(- \sin{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)} - \cos{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)}\right) + \frac{11 \cos{\left(470 x \right)}}{1103} = \sin{\left(10 \sqrt{3} x \right)} + \frac{11 \cos{\left(470 x \right)}}{1103} - \cos{\left(10 \sqrt{3} x \right)}$$
- No
$$\left(- \sin{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)} - \cos{\left(\sqrt{3} \cdot 10 x \right)}\right) + \frac{11 \cos{\left(470 x \right)}}{1103} = - \sin{\left(10 \sqrt{3} x \right)} - \frac{11 \cos{\left(470 x \right)}}{1103} + \cos{\left(10 \sqrt{3} x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar