Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x-x^3
-
x^4-2x^2
-
1-x^3
-
x^2/(x-3)
-
Expresiones idénticas
- (2tan(x)-sin(2x))(uno -cos(3x))
- (2 tangente de (x) menos seno de (2x))(1 menos coseno de (3x))
- (2 tangente de (x) menos seno de (2x))(uno menos coseno de (3x))
- 2tanx-sin2x1-cos3x
-
Expresiones semejantes
- (2tan(x)+sin(2x))(1-cos(3x))
- (2tan(x)-sin(2x))(1+cos(3x))
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)-3
- sinx/(2+cosx)
- sin(x)*cos(x)+x
- sin(x)+(x/2)
- sin(x^6)
- Coseno cos
- cos^2(x)-cos(x)
- cos(0.5x)-1
- cosx-x
- cos(x)*2
- cos(x)/9
Gráfico de la función y = (2tan(x)-sin(2x))(1-cos(3x))
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = (2*tan(x) - sin(2*x))*(1 - cos(3*x))
$$f{\left(x \right)} = \left(1 - \cos{\left(3 x \right)}\right) \left(- \sin{\left(2 x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}\right)$$
f = (1 - cos(3*x))*(-sin(2*x) + 2*tan(x))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(1 - \cos{\left(3 x \right)}\right) \left(- \sin{\left(2 x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = -0.00231765937064296$$
$$x_{2} = -90.0589893262434$$
$$x_{3} = 78.5397617781518$$
$$x_{4} = 10.4719754149671$$
$$x_{5} = 43.9825183594456$$
$$x_{6} = -9.4248341105532$$
$$x_{7} = -46.0766921494917$$
$$x_{8} = -59.6902756308872$$
$$x_{9} = 8.37758027594926$$
$$x_{10} = -28.2742765405245$$
$$x_{11} = 46.0766923327432$$
$$x_{12} = -79.5870140821134$$
$$x_{13} = -81.6821417701444$$
$$x_{14} = 48.1710875317851$$
$$x_{15} = 15.7080214499647$$
$$x_{16} = 94.2478033786606$$
$$x_{17} = -2.09439497036349$$
$$x_{18} = 34.5574635725452$$
$$x_{19} = -83.7758040705397$$
$$x_{20} = -85.8701991481314$$
$$x_{21} = 65.9734547876023$$
$$x_{22} = -35.604716901487$$
$$x_{23} = 52.3598774506673$$
$$x_{24} = 85.8701993972745$$
$$x_{25} = 0$$
$$x_{26} = -97.389427219391$$
$$x_{27} = -21.9911516394019$$
$$x_{28} = 6.28283015343438$$
$$x_{29} = -15.7079741088947$$
$$x_{30} = 50.2653167153794$$
$$x_{31} = -53.4071311214517$$
$$x_{32} = -92.1533846177873$$
$$x_{33} = 96.3421746230425$$
$$x_{34} = 41.8879022116746$$
$$x_{35} = -37.6996561012896$$
$$x_{36} = 54.4542728076009$$
$$x_{37} = -72.2565749460944$$
$$x_{38} = 72.2566292959236$$
$$x_{39} = 28.2743275447995$$
$$x_{40} = -39.7935068925054$$
$$x_{41} = 87.9650364881714$$
$$x_{42} = 59.6903189708094$$
$$x_{43} = 21.9911516407816$$
$$x_{44} = -33.510321669889$$
$$x_{45} = -65.9734546760391$$
$$x_{46} = -43.982518352659$$
$$x_{47} = 4.18879030222116$$
$$x_{48} = -87.9650360077111$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(1 - \cos{\left(3 x \right)}\right) \left(- \sin{\left(2 x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = -0.00231765937064296$$
$$x_{2} = -90.0589893262434$$
$$x_{3} = 78.5397617781518$$
$$x_{4} = 10.4719754149671$$
$$x_{5} = 43.9825183594456$$
$$x_{6} = -9.4248341105532$$
$$x_{7} = -46.0766921494917$$
$$x_{8} = -59.6902756308872$$
$$x_{9} = 8.37758027594926$$
$$x_{10} = -28.2742765405245$$
$$x_{11} = 46.0766923327432$$
$$x_{12} = -79.5870140821134$$
$$x_{13} = -81.6821417701444$$
$$x_{14} = 48.1710875317851$$
$$x_{15} = 15.7080214499647$$
$$x_{16} = 94.2478033786606$$
$$x_{17} = -2.09439497036349$$
$$x_{18} = 34.5574635725452$$
$$x_{19} = -83.7758040705397$$
$$x_{20} = -85.8701991481314$$
$$x_{21} = 65.9734547876023$$
$$x_{22} = -35.604716901487$$
$$x_{23} = 52.3598774506673$$
$$x_{24} = 85.8701993972745$$
$$x_{25} = 0$$
$$x_{26} = -97.389427219391$$
$$x_{27} = -21.9911516394019$$
$$x_{28} = 6.28283015343438$$
$$x_{29} = -15.7079741088947$$
$$x_{30} = 50.2653167153794$$
$$x_{31} = -53.4071311214517$$
$$x_{32} = -92.1533846177873$$
$$x_{33} = 96.3421746230425$$
$$x_{34} = 41.8879022116746$$
$$x_{35} = -37.6996561012896$$
$$x_{36} = 54.4542728076009$$
$$x_{37} = -72.2565749460944$$
$$x_{38} = 72.2566292959236$$
$$x_{39} = 28.2743275447995$$
$$x_{40} = -39.7935068925054$$
$$x_{41} = 87.9650364881714$$
$$x_{42} = 59.6903189708094$$
$$x_{43} = 21.9911516407816$$
$$x_{44} = -33.510321669889$$
$$x_{45} = -65.9734546760391$$
$$x_{46} = -43.982518352659$$
$$x_{47} = 4.18879030222116$$
$$x_{48} = -87.9650360077111$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\left(1 - \cos{\left(3 x \right)}\right) \left(- \sin{\left(2 x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\left(1 - \cos{\left(3 x \right)}\right) \left(- \sin{\left(2 x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}\right)\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\left(1 - \cos{\left(3 x \right)}\right) \left(- \sin{\left(2 x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}\right)\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\left(1 - \cos{\left(3 x \right)}\right) \left(- \sin{\left(2 x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}\right)\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (2*tan(x) - sin(2*x))*(1 - cos(3*x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(1 - \cos{\left(3 x \right)}\right) \left(- \sin{\left(2 x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}\right)}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(1 - \cos{\left(3 x \right)}\right) \left(- \sin{\left(2 x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}\right)}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(1 - \cos{\left(3 x \right)}\right) \left(- \sin{\left(2 x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}\right)}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(1 - \cos{\left(3 x \right)}\right) \left(- \sin{\left(2 x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}\right)}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(1 - \cos{\left(3 x \right)}\right) \left(- \sin{\left(2 x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}\right) = \left(1 - \cos{\left(3 x \right)}\right) \left(\sin{\left(2 x \right)} - 2 \tan{\left(x \right)}\right)$$
- No
$$\left(1 - \cos{\left(3 x \right)}\right) \left(- \sin{\left(2 x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}\right) = - \left(1 - \cos{\left(3 x \right)}\right) \left(\sin{\left(2 x \right)} - 2 \tan{\left(x \right)}\right)$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(1 - \cos{\left(3 x \right)}\right) \left(- \sin{\left(2 x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}\right) = \left(1 - \cos{\left(3 x \right)}\right) \left(\sin{\left(2 x \right)} - 2 \tan{\left(x \right)}\right)$$
- No
$$\left(1 - \cos{\left(3 x \right)}\right) \left(- \sin{\left(2 x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}\right) = - \left(1 - \cos{\left(3 x \right)}\right) \left(\sin{\left(2 x \right)} - 2 \tan{\left(x \right)}\right)$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar