Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Gráfico de la función y =:
x/(x^2-1)^(1/3)
(x^3+16)/x
(x^3-x^2)/(4-x^2)
x^3+3*x^2+1
Expresiones idénticas
cinco ^((-log(x))/log(dos))*sqrt(x)
5 en el grado (( menos logaritmo de (x)) dividir por logaritmo de (2)) multiplicar por raíz cuadrada de (x)
cinco en el grado (( menos logaritmo de (x)) dividir por logaritmo de (dos)) multiplicar por raíz cuadrada de (x)
5^((-log(x))/log(2))*√(x)
5((-log(x))/log(2))*sqrt(x)
5-logx/log2*sqrtx
5^((-log(x))/log(2))sqrt(x)
5((-log(x))/log(2))sqrt(x)
5-logx/log2sqrtx
5^-logx/log2sqrtx
5^((-log(x)) dividir por log(2))*sqrt(x)
Expresiones semejantes
5^((log(x))/log(2))*sqrt(x)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x)^3*sin(x)
log(x^2-x)
log(x-4)/(x^2-8*x+15)
log(x)/(x+2)+1
log(3*x-9)
Logaritmo log
log(x)^3*sin(x)
log(x^2-x)
log(x-4)/(x^2-8*x+15)
log(x)/(x+2)+1
log(3*x-9)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)/ln(x)
sqrt(x-2)-2
sqrt(x)/(sqrt(x)+1)
sqrt((x-2)/(x+4))
sqrt(x^2-8*x+160)

Gráfico de la función y = 5^((-log(x))/log(2))*sqrt(x)

Ha introducido [src]

        -log(x)       
        --------      
         log(2)    ___
f(x) = 5        *\/ x

f{\left(x \right)} = 5^{\frac{\left(-1\right) \log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} \sqrt{x}

f = 5^((-log(x))/log(2))*sqrt(x)

Gráfico de la función

Puntos de cruce con el eje de coordenadas X

El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:

5^{\frac{\left(-1\right) \log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} \sqrt{x} = 0

Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica

x_{1} = 0

Solución numérica

x_{1} = 0

Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y

El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en 5^((-log(x))/log(2))*sqrt(x).

\sqrt{0} \cdot 5^{\frac{\left(-1\right) \log{\left(0 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}}

Resultado:

f{\left(0 \right)} = \text{NaN}

- no hay soluciones de la ecuación

Extremos de la función

Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación

\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0

(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:

\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =

- \frac{5^{\frac{\left(-1\right) \log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} \log{\left(5 \right)}}{\sqrt{x} \log{\left(2 \right)}} + \frac{5^{\frac{\left(-1\right) \log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}}}{2 \sqrt{x}} = 0

Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos

Puntos de flexiones

Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación

\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0

(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:

\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} =

\frac{5^{- \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} \left(- \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} - \frac{1}{4} + \frac{\left(1 + \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right) \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)}{x^{\frac{3}{2}}} = 0

Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones

Asíntotas horizontales

Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo

\lim_{x \to -\infty}\left(5^{\frac{\left(-1\right) \log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} \sqrt{x}\right) = 0

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:

y = 0

\lim_{x \to \infty}\left(5^{\frac{\left(-1\right) \log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} \sqrt{x}\right) = 0

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:

y = 0

Asíntotas inclinadas

Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 5^((-log(x))/log(2))*sqrt(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5^{\frac{\left(-1\right) \log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}}}{\sqrt{x}}\right) = 0

Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5^{\frac{\left(-1\right) \log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}}}{\sqrt{x}}\right) = 0

Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda

Paridad e imparidad de la función

Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:

5^{\frac{\left(-1\right) \log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} \sqrt{x} = 5^{- \frac{\log{\left(- x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} \sqrt{- x}

- No

5^{\frac{\left(-1\right) \log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} \sqrt{x} = - 5^{- \frac{\log{\left(- x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} \sqrt{- x}

- No
es decir, función
no es
par ni impar