Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-x^2+2
-
(x^2-5)/(x-3)
-
(x^2-9)/(x^2-4)
-
x/(1-x^3)
-
Expresiones idénticas
- cinco ^((-log(x))/log(dos))*sqrt(x)
- 5 en el grado (( menos logaritmo de (x)) dividir por logaritmo de (2)) multiplicar por raíz cuadrada de (x)
- cinco en el grado (( menos logaritmo de (x)) dividir por logaritmo de (dos)) multiplicar por raíz cuadrada de (x)
- 5^((-log(x))/log(2))*√(x)
- 5((-log(x))/log(2))*sqrt(x)
- 5-logx/log2*sqrtx
- 5^((-log(x))/log(2))sqrt(x)
- 5((-log(x))/log(2))sqrt(x)
- 5-logx/log2sqrtx
- 5^-logx/log2sqrtx
- 5^((-log(x)) dividir por log(2))*sqrt(x)
-
Expresiones semejantes
- 5^((log(x))/log(2))*sqrt(x)
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)+x
- log(x)+1/x
- log(5*x)+1/x+5*x
- log(-1/(-1+x^2))/2
- log(log(1+x^2))
- Logaritmo log
- log(x)+x
- log(x)+1/x
- log(5*x)+1/x+5*x
- log(-1/(-1+x^2))/2
- log(log(1+x^2))
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-x*x)
- sqrt(x)/(sqrt(x)+1)
- sqrt(x+4)^3
- sqrt(x)^2+5*x
- sqrt(x^2-1)+sqrt(1-x^2)
Gráfico de la función y = 5^((-log(x))/log(2))*sqrt(x)
Solución
Ha introducido
[src]
-log(x)
--------
log(2) ___
f(x) = 5 *\/ x
$$f{\left(x \right)} = 5^{\frac{\left(-1\right) \log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} \sqrt{x}$$
f = 5^((-log(x))/log(2))*sqrt(x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$5^{\frac{\left(-1\right) \log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} \sqrt{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$5^{\frac{\left(-1\right) \log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} \sqrt{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{5^{\frac{\left(-1\right) \log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} \log{\left(5 \right)}}{\sqrt{x} \log{\left(2 \right)}} + \frac{5^{\frac{\left(-1\right) \log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}}}{2 \sqrt{x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{5^{\frac{\left(-1\right) \log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} \log{\left(5 \right)}}{\sqrt{x} \log{\left(2 \right)}} + \frac{5^{\frac{\left(-1\right) \log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}}}{2 \sqrt{x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{5^{- \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} \left(- \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} - \frac{1}{4} + \frac{\left(1 + \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right) \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)}{x^{\frac{3}{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{5^{- \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} \left(- \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} - \frac{1}{4} + \frac{\left(1 + \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right) \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)}{x^{\frac{3}{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5^{\frac{\left(-1\right) \log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} \sqrt{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(5^{\frac{\left(-1\right) \log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} \sqrt{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5^{\frac{\left(-1\right) \log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} \sqrt{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(5^{\frac{\left(-1\right) \log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} \sqrt{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 5^((-log(x))/log(2))*sqrt(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5^{\frac{\left(-1\right) \log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}}}{\sqrt{x}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5^{\frac{\left(-1\right) \log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}}}{\sqrt{x}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5^{\frac{\left(-1\right) \log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}}}{\sqrt{x}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5^{\frac{\left(-1\right) \log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}}}{\sqrt{x}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$5^{\frac{\left(-1\right) \log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} \sqrt{x} = 5^{- \frac{\log{\left(- x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} \sqrt{- x}$$
- No
$$5^{\frac{\left(-1\right) \log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} \sqrt{x} = - 5^{- \frac{\log{\left(- x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} \sqrt{- x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$5^{\frac{\left(-1\right) \log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} \sqrt{x} = 5^{- \frac{\log{\left(- x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} \sqrt{- x}$$
- No
$$5^{\frac{\left(-1\right) \log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} \sqrt{x} = - 5^{- \frac{\log{\left(- x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} \sqrt{- x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar