sqrt(3x+2)>1 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\sqrt{3 x + 2} > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{3 x + 2} = 1$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{3 x + 2} = 1$$
Ya que la potencia en la ecuación es igual a = 1/2 - no contiene número par en el numerador, entonces
la ecuación tendrá una raíz real.
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2:
Obtenemos:
$$\left(\sqrt{3 x + 2}\right)^{2} = 1^{2}$$
o
$$3 x + 2 = 1$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$3 x = -1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 3

x = -1 / (3)

Obtenemos la respuesta: x = -1/3

$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{3} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{13}{30}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{3 x + 2} > 1$$
$$\sqrt{\frac{\left(-13\right) 3}{30} + 2} > 1$$

  ____    
\/ 70     
------ > 1
  10      
    

Entonces
$$x < - \frac{1}{3}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > - \frac{1}{3}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1