Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-4x+3<0
-
x^2-3x+2<0
-
-x^2+x+6>0
-
-x^2-x+12>0
-
Expresiones idénticas
- (-sqrt(tres))*cot(x-pi/ cinco)< uno
- ( menos raíz cuadrada de (3)) multiplicar por cotangente de (x menos número pi dividir por 5) menos 1
- ( menos raíz cuadrada de (tres)) multiplicar por cotangente de (x menos número pi dividir por cinco) menos uno
- (-√(3))*cot(x-pi/5)<1
- (-sqrt(3))cot(x-pi/5)<1
- -sqrt3cotx-pi/5<1
- (-sqrt(3))*cot(x-pi dividir por 5)<1
-
Expresiones semejantes
- (-sqrt(3))*cot(x+pi/5)<1
- (sqrt(3))*cot(x-pi/5)<1
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-5x)<x+1
- sqrt(x)+sqrt(x+5)<9-x
- sqrt1-5x<x+1
- sqrt(6-6x)>6
- sqrt(1+x)<=3
- Cotangente cot
- cot(x)-1>0
- cot(x/2+π/3)<-√2/2
- cot(x)>-3
- cot(x+(pi/3))<-1
- cot(pi/(3-x))>=sqrt(3)
(-sqrt(3))*cot(x-pi/5)<1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
___ / pi\
-\/ 3 *cot|x - --| < 1
\ 5 /
$$- \sqrt{3} \cot{\left(x - \frac{\pi}{5} \right)} < 1$$
(-sqrt(3))*cot(x - pi/5) < 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$- \sqrt{3} \cot{\left(x - \frac{\pi}{5} \right)} < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- \sqrt{3} \cot{\left(x - \frac{\pi}{5} \right)} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{2 \pi}{15}$$
$$x_{1} = - \frac{2 \pi}{15}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{2 \pi}{15}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{2 \pi}{15} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{2 \pi}{15} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- \sqrt{3} \cot{\left(x - \frac{\pi}{5} \right)} < 1$$
$$- \sqrt{3} \cot{\left(- \frac{\pi}{5} + \left(- \frac{2 \pi}{15} - \frac{1}{10}\right) \right)} < 1$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < - \frac{2 \pi}{15}$$
$$- \sqrt{3} \cot{\left(x - \frac{\pi}{5} \right)} < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- \sqrt{3} \cot{\left(x - \frac{\pi}{5} \right)} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{2 \pi}{15}$$
$$x_{1} = - \frac{2 \pi}{15}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{2 \pi}{15}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{2 \pi}{15} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{2 \pi}{15} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- \sqrt{3} \cot{\left(x - \frac{\pi}{5} \right)} < 1$$
$$- \sqrt{3} \cot{\left(- \frac{\pi}{5} + \left(- \frac{2 \pi}{15} - \frac{1}{10}\right) \right)} < 1$$
___ /1 pi\
\/ 3 *cot|-- + --| < 1
\10 3 / significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < - \frac{2 \pi}{15}$$
_____
\
-------ο-------
x1