Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2>1
-
(x-2)/(x-4)>0
-
x+1>0
-
4x-4>=9x+6
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (treinta y cinco ^|x|- cinco ^|x|- cinco * siete ^|x|+ cinco)/(dos ^sqrt(x+ dos)+ uno)>= cero
- (35 en el grado módulo de x| menos 5 en el grado |x| menos 5 multiplicar por 7 en el grado |x| más 5) dividir por (2 en el grado raíz cuadrada de (x más 2) más 1) más o igual a 0
- (treinta y cinco en el grado módulo de x| menos cinco en el grado |x| menos cinco multiplicar por siete en el grado |x| más cinco) dividir por (dos en el grado raíz cuadrada de (x más dos) más uno) más o igual a cero
- (35^|x|-5^|x|-5*7^|x|+5)/(2^√(x+2)+1)>=0
- (35|x|-5|x|-5*7|x|+5)/(2sqrt(x+2)+1)>=0
- 35|x|-5|x|-5*7|x|+5/2sqrtx+2+1>=0
- (35^|x|-5^|x|-57^|x|+5)/(2^sqrt(x+2)+1)>=0
- (35|x|-5|x|-57|x|+5)/(2sqrt(x+2)+1)>=0
- 35|x|-5|x|-57|x|+5/2sqrtx+2+1>=0
- 35^|x|-5^|x|-57^|x|+5/2^sqrtx+2+1>=0
- (35^|x|-5^|x|-5*7^|x|+5)/(2^sqrt(x+2)+1)>=O
- (35^|x|-5^|x|-5*7^|x|+5) dividir por (2^sqrt(x+2)+1)>=0
-
Expresiones semejantes
- (35^|x|+5^|x|-5*7^|x|+5)/(2^sqrt(x+2)+1)>=0
- (35^|x|-5^|x|-5*7^|x|-5)/(2^sqrt(x+2)+1)>=0
- (35^|x|-5^|x|-5*7^|x|+5)/(2^sqrt(x+2)-1)>=0
- (35^|x|-5^|x|-5*7^|x|+5)/(2^sqrt(x-2)+1)>=0
- (35^|x|-5^|x|+5*7^|x|+5)/(2^sqrt(x+2)+1)>=0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x-2)>(x-2)
- sqrt(x-4)<=0
- sqrt(x^2-x-12)>=x
- sqrt(x)<2
- sqrt(x^2-x-8)>=sqrt(x^2+2*x-8)
- Módulo |
- |x^2-8|<=2x
- |x+2|+3/2>=5
- |x+2|>3
- |x+2|>2
- |x^2-3x+2|>2-3x
(35^|x|-5^|x|-5*7^|x|+5)/(2^sqrt(x+2)+1)>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
|x| |x| |x|
35 - 5 - 5*7 + 5
------------------------- >= 0
_______
\/ x + 2
2 + 1
$$\frac{\left(- 5 \cdot 7^{\left|{x}\right|} + \left(35^{\left|{x}\right|} - 5^{\left|{x}\right|}\right)\right) + 5}{2^{\sqrt{x + 2}} + 1} \geq 0$$
(-5*7^|x| + 35^|x| - 5^|x| + 5)/(2^(sqrt(x + 2)) + 1) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(- 5 \cdot 7^{\left|{x}\right|} + \left(35^{\left|{x}\right|} - 5^{\left|{x}\right|}\right)\right) + 5}{2^{\sqrt{x + 2}} + 1} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(- 5 \cdot 7^{\left|{x}\right|} + \left(35^{\left|{x}\right|} - 5^{\left|{x}\right|}\right)\right) + 5}{2^{\sqrt{x + 2}} + 1} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 0$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
$$x_{3} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-1.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(- 5 \cdot 7^{\left|{x}\right|} + \left(35^{\left|{x}\right|} - 5^{\left|{x}\right|}\right)\right) + 5}{2^{\sqrt{x + 2}} + 1} \geq 0$$
$$\frac{\left(- 5 \cdot 7^{\left|{-1.1}\right|} + \left(- 5^{\left|{-1.1}\right|} + 35^{\left|{-1.1}\right|}\right)\right) + 5}{1 + 2^{\sqrt{-1.1 + 2}}} \geq 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq -1$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq -1$$
$$x \geq 0 \wedge x \leq 1$$
$$\frac{\left(- 5 \cdot 7^{\left|{x}\right|} + \left(35^{\left|{x}\right|} - 5^{\left|{x}\right|}\right)\right) + 5}{2^{\sqrt{x + 2}} + 1} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(- 5 \cdot 7^{\left|{x}\right|} + \left(35^{\left|{x}\right|} - 5^{\left|{x}\right|}\right)\right) + 5}{2^{\sqrt{x + 2}} + 1} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 0$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
$$x_{3} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-1.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(- 5 \cdot 7^{\left|{x}\right|} + \left(35^{\left|{x}\right|} - 5^{\left|{x}\right|}\right)\right) + 5}{2^{\sqrt{x + 2}} + 1} \geq 0$$
$$\frac{\left(- 5 \cdot 7^{\left|{-1.1}\right|} + \left(- 5^{\left|{-1.1}\right|} + 35^{\left|{-1.1}\right|}\right)\right) + 5}{1 + 2^{\sqrt{-1.1 + 2}}} \geq 0$$
2.23590194938360 >= 0
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq -1$$
_____ _____
\ / \
-------•-------•-------•-------
x1 x3 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq -1$$
$$x \geq 0 \wedge x \leq 1$$
Solución de la desigualdad en el gráfico