Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-6x+9<0
-
x^2-5x+4>0
-
x^2-4x+3<0
-
x^2-3x+2<0
-
Expresiones idénticas
- ln(x+ uno)/ln(x- uno)-2ln(x+ uno)/ln(x- uno)>= uno
- ln(x más 1) dividir por ln(x menos 1) menos 2ln(x más 1) dividir por ln(x menos 1) más o igual a 1
- ln(x más uno) dividir por ln(x menos uno) menos 2ln(x más uno) dividir por ln(x menos uno) más o igual a uno
- lnx+1/lnx-1-2lnx+1/lnx-1>=1
- ln(x+1) dividir por ln(x-1)-2ln(x+1) dividir por ln(x-1)>=1
-
Expresiones semejantes
- ln(x+1)/ln(x+1)-2ln(x+1)/ln(x-1)>=1
- ln(x-1)/ln(x-1)-2ln(x+1)/ln(x-1)>=1
- ln(x+1)/ln(x-1)-2ln(x-1)/ln(x-1)>=1
- ln(x+1)/ln(x-1)+2ln(x+1)/ln(x-1)>=1
- ln(x+1)/ln(x-1)-2ln(x+1)/ln(x+1)>=1
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln((n+1)/(n-1))<1/100
- ln(1+x)<x
- ln(x+e)<1
- ln(x^10)>5
- ln(2-x)<=ln(2x+1)-ln3
- ln
- ln((n+1)/(n-1))<1/100
- ln(1+x)<x
- ln(x+e)<1
- ln(x^10)>5
- ln(2-x)<=ln(2x+1)-ln3
- ln
- ln((n+1)/(n-1))<1/100
- ln(1+x)<x
- ln(x+e)<1
- ln(x^10)>5
- ln(2-x)<=ln(2x+1)-ln3
ln(x+1)/ln(x-1)-2ln(x+1)/ln(x-1)>=1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
log(x + 1) 2*log(x + 1) ---------- - ------------ >= 1 log(x - 1) log(x - 1)
$$\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(x - 1 \right)}} - \frac{2 \log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(x - 1 \right)}} \geq 1$$
log(x + 1)/log(x - 1) - 2*log(x + 1)/log(x - 1) >= 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(x - 1 \right)}} - \frac{2 \log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(x - 1 \right)}} \geq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(x - 1 \right)}} - \frac{2 \log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(x - 1 \right)}} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \sqrt{2}$$
$$x_{1} = \sqrt{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \sqrt{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \sqrt{2}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \sqrt{2}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(x - 1 \right)}} - \frac{2 \log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(x - 1 \right)}} \geq 1$$
$$\frac{\log{\left(1 + \left(- \frac{1}{10} + \sqrt{2}\right) \right)}}{\log{\left(-1 + \left(- \frac{1}{10} + \sqrt{2}\right) \right)}} - \frac{2 \log{\left(1 + \left(- \frac{1}{10} + \sqrt{2}\right) \right)}}{\log{\left(-1 + \left(- \frac{1}{10} + \sqrt{2}\right) \right)}} \geq 1$$
pero
Entonces
$$x \leq \sqrt{2}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq \sqrt{2}$$
$$\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(x - 1 \right)}} - \frac{2 \log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(x - 1 \right)}} \geq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(x - 1 \right)}} - \frac{2 \log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(x - 1 \right)}} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \sqrt{2}$$
$$x_{1} = \sqrt{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \sqrt{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \sqrt{2}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \sqrt{2}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(x - 1 \right)}} - \frac{2 \log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(x - 1 \right)}} \geq 1$$
$$\frac{\log{\left(1 + \left(- \frac{1}{10} + \sqrt{2}\right) \right)}}{\log{\left(-1 + \left(- \frac{1}{10} + \sqrt{2}\right) \right)}} - \frac{2 \log{\left(1 + \left(- \frac{1}{10} + \sqrt{2}\right) \right)}}{\log{\left(-1 + \left(- \frac{1}{10} + \sqrt{2}\right) \right)}} \geq 1$$
/9 ___\
-log|-- + \/ 2 |
\10 /
----------------- >= 1
/ 11 ___\
log|- -- + \/ 2 |
\ 10 / pero
/9 ___\
-log|-- + \/ 2 |
\10 /
----------------- < 1
/ 11 ___\
log|- -- + \/ 2 |
\ 10 / Entonces
$$x \leq \sqrt{2}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq \sqrt{2}$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
___ [\/ 2 , 2)
$$x\ in\ \left[\sqrt{2}, 2\right)$$
x in Interval.Ropen(sqrt(2), 2)
Respuesta rápida
[src]
/ ___ \ And\\/ 2 <= x, x < 2/
$$\sqrt{2} \leq x \wedge x < 2$$
(x < 2)∧(sqrt(2) <= x)