Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+4)(x-8)>0
-
(x+4)*(x-8)>0
-
(x-1)^2*(x-4)<=0
-
x^2+x-30<0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- log(x- uno)((x+ uno)/ cinco)<= cero
- logaritmo de (x menos 1)((x más 1) dividir por 5) menos o igual a 0
- logaritmo de (x menos uno)((x más uno) dividir por cinco) menos o igual a cero
- logx-1x+1/5<=0
- log(x-1)((x+1)/5)<=O
- log(x-1)((x+1) dividir por 5)<=0
-
Expresiones semejantes
- log((x-1)*x+1/5)<=0
- logx-1(x+1)/5<=0
- log(x-1)(x+1/5)<=0
- log(x+1)((x+1)/5)<=0
- log(x-1)((x-1)/5)<=0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log2x>1
- log5x>log5(3x-4)
- log2x>=1
- log1/3(x+1)>=-1
- log1/7(x+7)>-2
log(x-1)((x+1)/5)<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
x + 1
log(x - 1)*----- <= 0
5
$$\frac{x + 1}{5} \log{\left(x - 1 \right)} \leq 0$$
((x + 1)/5)*log(x - 1) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{x + 1}{5} \log{\left(x - 1 \right)} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x + 1}{5} \log{\left(x - 1 \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x + 1}{5} \log{\left(x - 1 \right)} \leq 0$$
$$\frac{- \frac{11}{10} + 1}{5} \log{\left(- \frac{11}{10} - 1 \right)} \leq 0$$
Entonces
$$x \leq -1$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -1 \wedge x \leq 2$$
$$\frac{x + 1}{5} \log{\left(x - 1 \right)} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x + 1}{5} \log{\left(x - 1 \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x + 1}{5} \log{\left(x - 1 \right)} \leq 0$$
$$\frac{- \frac{11}{10} + 1}{5} \log{\left(- \frac{11}{10} - 1 \right)} \leq 0$$
/21\
log|--|
\10/ pi*I <= 0
- ------- - ----
50 50 Entonces
$$x \leq -1$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -1 \wedge x \leq 2$$
_____
/ \
-------•-------•-------
x1 x2
Solución de la desigualdad en el gráfico