Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-10x<0
-
(x-2)^2/(x-1)<0
-
-x^2+3x-2<0
-
-x^2+4x-4<0
- Derivada de:
-
tg(x)
- Integral de d{x}:
- tg(x)
- Gráfico de la función y =:
-
tg(x)
-
Expresiones idénticas
- tg(x)<=ctg(pi/ cuatro)
- tg(x) menos o igual a ctg( número pi dividir por 4)
- tg(x) menos o igual a ctg( número pi dividir por cuatro)
- tgx<=ctgpi/4
- tg(x)<=ctg(pi dividir por 4)
-
Expresiones semejantes
- tg(x/2)-tg(x/3)>0
- tg(x/2)⩽1
-
Expresiones con funciones
- tg
- tg(x)+3<2
- tg2x>2/3
- tg(3*x)>0
- tg(x/2)-tg(x/3)>0
- tg2x=>1
tg(x)<=ctg(pi/4) desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/pi\
tan(x) <= cot|--|
\4 /
$$\tan{\left(x \right)} \leq \cot{\left(\frac{\pi}{4} \right)}$$
tan(x) <= cot(pi/4)
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\tan{\left(x \right)} \leq \cot{\left(\frac{\pi}{4} \right)}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(x \right)} = \cot{\left(\frac{\pi}{4} \right)}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(x \right)} = \cot{\left(\frac{\pi}{4} \right)}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
O
$$x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\pi n + \frac{\pi}{4}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(x \right)} \leq \cot{\left(\frac{\pi}{4} \right)}$$
$$\tan{\left(\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4} \right)} \leq \cot{\left(\frac{\pi}{4} \right)}$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$\tan{\left(x \right)} \leq \cot{\left(\frac{\pi}{4} \right)}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(x \right)} = \cot{\left(\frac{\pi}{4} \right)}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(x \right)} = \cot{\left(\frac{\pi}{4} \right)}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
O
$$x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\pi n + \frac{\pi}{4}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(x \right)} \leq \cot{\left(\frac{\pi}{4} \right)}$$
$$\tan{\left(\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4} \right)} \leq \cot{\left(\frac{\pi}{4} \right)}$$
/ 1 pi \ tan|- -- + -- + pi*n| <= 1 \ 10 4 /
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq \pi n + \frac{\pi}{4}$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ / pi\ / pi \\ Or|And|0 <= x, x <= --|, And|x <= pi, -- < x|| \ \ 4 / \ 2 //
$$\left(0 \leq x \wedge x \leq \frac{\pi}{4}\right) \vee \left(x \leq \pi \wedge \frac{\pi}{2} < x\right)$$
((0 <= x)∧(x <= pi/4))∨((x <= pi)∧(pi/2 < x))
Respuesta rápida 2
[src]
pi pi
[0, --] U (--, pi]
4 2
$$x\ in\ \left[0, \frac{\pi}{4}\right] \cup \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right]$$
x in Union(Interval(0, pi/4), Interval.Lopen(pi/2, pi))