Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+4)*(x-2)<0
-
x^2-17x+72<0
-
(x-2)/|x-2|<=4-x^2
-
x^2-17x+72>0
- Derivada de:
-
1/4
- Suma de la serie:
-
1/4
- Integral de d{x}:
- 1/4
-
Expresiones idénticas
- abs((3x- uno)/(2x+ cuatro))< uno / cuatro
- abs((3x menos 1) dividir por (2x más 4)) menos 1 dividir por 4
- abs((3x menos uno) dividir por (2x más cuatro)) menos uno dividir por cuatro
- abs3x-1/2x+4<1/4
- abs((3x-1) dividir por (2x+4))<1 dividir por 4
-
Expresiones semejantes
- abs((3x-1))/(2x+4)<1/4
- abs((3x+1)/(2x+4))<1/4
- abs((3x-1)/(2x-4))<1/4
-
Expresiones con funciones
- abs
- abs(x^2-7x+3)<=0
- abs(x+1)<4
- abs(3x-1)<=5
- abs(-8/(x+1))>0.01
- abs(2-5x)>0
abs((3x-1)/(2x+4))<1/4 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
|3*x - 1| |-------| < 1/4 |2*x + 4|
$$\left|{\frac{3 x - 1}{2 x + 4}}\right| < \frac{1}{4}$$
Abs((3*x - 1)/(2*x + 4)) < 1/4
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left|{\frac{3 x - 1}{2 x + 4}}\right| < \frac{1}{4}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left|{\frac{3 x - 1}{2 x + 4}}\right| = \frac{1}{4}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 0.8$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 0.8$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 0.8$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0$$
=
$$-0.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left|{\frac{3 x - 1}{2 x + 4}}\right| < \frac{1}{4}$$
$$\left|{\frac{-1 + \left(-0.1\right) 3}{\left(-0.1\right) 2 + 4}}\right| < \frac{1}{4}$$
pero
Entonces
$$x < 0$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > 0 \wedge x < 0.8$$
$$\left|{\frac{3 x - 1}{2 x + 4}}\right| < \frac{1}{4}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left|{\frac{3 x - 1}{2 x + 4}}\right| = \frac{1}{4}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 0.8$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 0.8$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 0.8$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0$$
=
$$-0.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left|{\frac{3 x - 1}{2 x + 4}}\right| < \frac{1}{4}$$
$$\left|{\frac{-1 + \left(-0.1\right) 3}{\left(-0.1\right) 2 + 4}}\right| < \frac{1}{4}$$
0.342105263157895 < 1/4
pero
0.342105263157895 > 1/4
Entonces
$$x < 0$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > 0 \wedge x < 0.8$$
_____
/ \
-------ο-------ο-------
x1 x2
Solución de la desigualdad en el gráfico