cosx/2>=sqrt3 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} \geq \sqrt{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} = \sqrt{3}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} = \sqrt{3}$$
es la ecuación trigonométrica más simple

Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/2

La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(x \right)} = 2 \sqrt{3}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =

True

pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$x_{1} = 2 \pi - \operatorname{acos}{\left(2 \sqrt{3} \right)}$$
$$x_{2} = \operatorname{acos}{\left(2 \sqrt{3} \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo

x0 = 0

$$\frac{\cos{\left(0 \right)}}{2} \geq \sqrt{3}$$

         ___
1/2 >= \/ 3 
       

pero

        ___
1/2 < \/ 3 
      

signo desigualdades no tiene soluciones