Sr Examen
Otras calculadoras
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-36<=0
-
x-1<=6x+15
-
x^2-4>0
-
x^2+x-12<0
-
Expresiones idénticas
- |sqrt(x)- dos |-sqrt(x)/(dos *|x- dos |-x)> cero
- módulo de raíz cuadrada de (x) menos 2| menos raíz cuadrada de (x) dividir por (2 multiplicar por |x menos 2| menos x) más 0
- módulo de raíz cuadrada de (x) menos dos | menos raíz cuadrada de (x) dividir por (dos multiplicar por |x menos dos | menos x) más cero
- |√(x)-2|-√(x)/(2*|x-2|-x)>0
- |sqrt(x)-2|-sqrt(x)/(2|x-2|-x)>0
- |sqrtx-2|-sqrtx/2|x-2|-x>0
- |sqrt(x)-2|-sqrt(x) dividir por (2*|x-2|-x)>0
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Expresiones semejantes
- |sqrt(x)-2|-sqrt(x)/(2*|x-2|+x)>0
- |sqrt(x)-2|+sqrt(x)/(2*|x-2|-x)>0
- |sqrt(x)+2|-sqrt(x)/(2*|x-2|-x)>0
- |sqrt(x)-2|-sqrt(x)/(2*|x+2|-x)>0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+1)<x-1
- sqrt(x^2-1)>1
- sqrt(5x^2+16x+12)-cbrt(5x^2+16x+11)<=1
- sqrt(x)<x-2
- sqrt(3x-2)>-2
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+1)<x-1
- sqrt(x^2-1)>1
- sqrt(5x^2+16x+12)-cbrt(5x^2+16x+11)<=1
- sqrt(x)<x-2
- sqrt(3x-2)>-2
- Módulo |
- |x+1|<2
- |(x-1)/(x+2)|>1
- |x|>2
- |x+3|>2
- |sinx|<1/2
|sqrt(x)-2|-sqrt(x)/(2*|x-2|-x)>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
___
| ___ | \/ x
|\/ x - 2| - ------------- > 0
2*|x - 2| - x
$$- \frac{\sqrt{x}}{- x + 2 \left|{x - 2}\right|} + \left|{\sqrt{x} - 2}\right| > 0$$
-sqrt(x)/(-x + 2*|x - 2|) + Abs(sqrt(x) - 2) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$- \frac{\sqrt{x}}{- x + 2 \left|{x - 2}\right|} + \left|{\sqrt{x} - 2}\right| > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- \frac{\sqrt{x}}{- x + 2 \left|{x - 2}\right|} + \left|{\sqrt{x} - 2}\right| = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 7.62619806852729$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 7.62619806852729$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 7.62619806852729$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$0.9$$
lo sustituimos en la expresión
$$- \frac{\sqrt{x}}{- x + 2 \left|{x - 2}\right|} + \left|{\sqrt{x} - 2}\right| > 0$$
$$- \frac{\sqrt{0.9}}{- 0.9 + 2 \left|{-2 + 0.9}\right|} + \left|{-2 + \sqrt{0.9}}\right| > 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < 1$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < 1$$
$$x > 7.62619806852729$$
$$- \frac{\sqrt{x}}{- x + 2 \left|{x - 2}\right|} + \left|{\sqrt{x} - 2}\right| > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- \frac{\sqrt{x}}{- x + 2 \left|{x - 2}\right|} + \left|{\sqrt{x} - 2}\right| = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 7.62619806852729$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 7.62619806852729$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 7.62619806852729$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$0.9$$
lo sustituimos en la expresión
$$- \frac{\sqrt{x}}{- x + 2 \left|{x - 2}\right|} + \left|{\sqrt{x} - 2}\right| > 0$$
$$- \frac{\sqrt{0.9}}{- 0.9 + 2 \left|{-2 + 0.9}\right|} + \left|{-2 + \sqrt{0.9}}\right| > 0$$
0.321560318833707 > 0
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < 1$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < 1$$
$$x > 7.62619806852729$$
Solución de la desigualdad en el gráfico