Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
2(5x-5,5)>=8x+5
-
x^2(3-x)/x^2-8x+16<=0
-
(x-4)^2/(x-1)>0
-
(x-2)/|x-2|<=4-x^2
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (tres -x)*log(2x- uno)/log(diez)>= cero
- (3 menos x) multiplicar por logaritmo de (2x menos 1) dividir por logaritmo de (10) más o igual a 0
- (tres menos x) multiplicar por logaritmo de (2x menos uno) dividir por logaritmo de (diez) más o igual a cero
- (3-x)log(2x-1)/log(10)>=0
- 3-xlog2x-1/log10>=0
- (3-x)*log(2x-1)/log(10)>=O
- (3-x)*log(2x-1) dividir por log(10)>=0
-
Expresiones semejantes
- (3+x)*log(2x-1)/log(10)>=0
- (3-x)*log(2x+1)/log(10)>=0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log3(13-4^x)>2
- log(-x^(2)+13*x-30,1/6)>1
- log(x+5)>0
- log8(4-2x)>=2
- log4x>2
- Logaritmo log
- log3(13-4^x)>2
- log(-x^(2)+13*x-30,1/6)>1
- log(x+5)>0
- log8(4-2x)>=2
- log4x>2
(3-x)*log(2x-1)/log(10)>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
(3 - x)*log(2*x - 1)
-------------------- >= 0
log(10)
$$\frac{\left(3 - x\right) \log{\left(2 x - 1 \right)}}{\log{\left(10 \right)}} \geq 0$$
((3 - x)*log(2*x - 1))/log(10) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(3 - x\right) \log{\left(2 x - 1 \right)}}{\log{\left(10 \right)}} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(3 - x\right) \log{\left(2 x - 1 \right)}}{\log{\left(10 \right)}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(3 - x\right) \log{\left(2 x - 1 \right)}}{\log{\left(10 \right)}} \geq 0$$
$$\frac{\left(3 - \frac{9}{10}\right) \log{\left(-1 + \frac{2 \cdot 9}{10} \right)}}{\log{\left(10 \right)}} \geq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq 1$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq 1 \wedge x \leq 3$$
$$\frac{\left(3 - x\right) \log{\left(2 x - 1 \right)}}{\log{\left(10 \right)}} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(3 - x\right) \log{\left(2 x - 1 \right)}}{\log{\left(10 \right)}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(3 - x\right) \log{\left(2 x - 1 \right)}}{\log{\left(10 \right)}} \geq 0$$
$$\frac{\left(3 - \frac{9}{10}\right) \log{\left(-1 + \frac{2 \cdot 9}{10} \right)}}{\log{\left(10 \right)}} \geq 0$$
21*log(4/5) ----------- >= 0 10*log(10)
pero
21*log(4/5) ----------- < 0 10*log(10)
Entonces
$$x \leq 1$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq 1 \wedge x \leq 3$$
_____
/ \
-------•-------•-------
x1 x2
Solución de la desigualdad en el gráfico