5x+7 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$5 x + 7 > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$5 x + 7 = 0$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

5*x+7 = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$5 x = -7$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 5

x = -7 / (5)

$$x_{1} = - \frac{7}{5}$$
$$x_{1} = - \frac{7}{5}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{7}{5}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{7}{5} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{3}{2}$$
lo sustituimos en la expresión
$$5 x + 7 > 0$$
$$\frac{\left(-3\right) 5}{2} + 7 > 0$$

-1/2 > 0

Entonces
$$x < - \frac{7}{5}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > - \frac{7}{5}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1