Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+1)*(x-9)>0
-
x^2+x-6>0
-
(x-1)/(x-4)>0
-
-16/(x+2)^2-5>=0
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Expresiones idénticas
- log(uno / dos)((x+ dos)/(x+ nueve))> cero
- logaritmo de (1 dividir por 2)((x más 2) dividir por (x más 9)) más 0
- logaritmo de (uno dividir por dos)((x más dos) dividir por (x más nueve)) más cero
- log1/2x+2/x+9>0
- log(1 dividir por 2)((x+2) dividir por (x+9))>0
-
Expresiones semejantes
- log1/2((x+2)/(x+9))>0
- log(1/2)((x+2)/(x-9))>0
- log(1/2)((x-2)/(x+9))>0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)>0
- log((x+1)/(x-1))>1
- log8(x-9)<1/3
- log7xx^2-13*x+36<1
- log(x^2,|3x+1|)<1/2
log(1/2)((x+2)/(x+9))>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
x + 2
log(1/2)*----- > 0
x + 9
$$\frac{x + 2}{x + 9} \log{\left(\frac{1}{2} \right)} > 0$$
((x + 2)/(x + 9))*log(1/2) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{x + 2}{x + 9} \log{\left(\frac{1}{2} \right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x + 2}{x + 9} \log{\left(\frac{1}{2} \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x + 2}{x + 9} \log{\left(\frac{1}{2} \right)} > 0$$
$$\frac{- \frac{21}{10} + 2}{- \frac{21}{10} + 9} \log{\left(\frac{1}{2} \right)} > 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -2$$
$$\frac{x + 2}{x + 9} \log{\left(\frac{1}{2} \right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x + 2}{x + 9} \log{\left(\frac{1}{2} \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x + 2}{x + 9} \log{\left(\frac{1}{2} \right)} > 0$$
$$\frac{- \frac{21}{10} + 2}{- \frac{21}{10} + 9} \log{\left(\frac{1}{2} \right)} > 0$$
log(2) ------ > 0 69
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -2$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Gráfico