Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-17x+72<0
- (4-x)/(x-5)>=1/(1-x)
-
(x-5,7)*(x-7,2)>0
-
x^2+15x>0
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Expresiones idénticas
- log(uno / dos)((x+ dos)/(x+ nueve))> cero
- logaritmo de (1 dividir por 2)((x más 2) dividir por (x más 9)) más 0
- logaritmo de (uno dividir por dos)((x más dos) dividir por (x más nueve)) más cero
- log1/2x+2/x+9>0
- log(1 dividir por 2)((x+2) dividir por (x+9))>0
-
Expresiones semejantes
- log(1/2)((x+2)/(x-9))>0
- log1/2((x+2)/(x+9))>0
- log(1/2)((x-2)/(x+9))>0
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Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log3(6x+17)<3
- log1/9(18-x)>=-1
- log(-9x)729<=log(-2x)9
- log3(x+1)≥log3(3-x)
- log1/4((2-x)(x^2+7))<=log1/4(x^2-5x+6)+log1/4(5-x)
log(1/2)((x+2)/(x+9))>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
x + 2
log(1/2)*----- > 0
x + 9
$$\frac{x + 2}{x + 9} \log{\left(\frac{1}{2} \right)} > 0$$
((x + 2)/(x + 9))*log(1/2) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{x + 2}{x + 9} \log{\left(\frac{1}{2} \right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x + 2}{x + 9} \log{\left(\frac{1}{2} \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x + 2}{x + 9} \log{\left(\frac{1}{2} \right)} > 0$$
$$\frac{- \frac{21}{10} + 2}{- \frac{21}{10} + 9} \log{\left(\frac{1}{2} \right)} > 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -2$$
$$\frac{x + 2}{x + 9} \log{\left(\frac{1}{2} \right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x + 2}{x + 9} \log{\left(\frac{1}{2} \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x + 2}{x + 9} \log{\left(\frac{1}{2} \right)} > 0$$
$$\frac{- \frac{21}{10} + 2}{- \frac{21}{10} + 9} \log{\left(\frac{1}{2} \right)} > 0$$
log(2) ------ > 0 69
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -2$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Gráfico