Sr Examen
Otras calculadoras
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x-2)²>x(x-4)
-
(x^2-4)*(x^2-9)>0
-
((x-6)^2)/(x-3)>0
-
x^2+2x+10>0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- sqrt(tres *x^ dos - cuatro *x+ uno)- uno - tres *x^ dos + cuatro *x>= cero
- raíz cuadrada de (3 multiplicar por x al cuadrado menos 4 multiplicar por x más 1) menos 1 menos 3 multiplicar por x al cuadrado más 4 multiplicar por x más o igual a 0
- raíz cuadrada de (tres multiplicar por x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x más uno) menos uno menos tres multiplicar por x en el grado dos más cuatro multiplicar por x más o igual a cero
- √(3*x^2-4*x+1)-1-3*x^2+4*x>=0
- sqrt(3*x2-4*x+1)-1-3*x2+4*x>=0
- sqrt3*x2-4*x+1-1-3*x2+4*x>=0
- sqrt(3*x²-4*x+1)-1-3*x²+4*x>=0
- sqrt(3*x en el grado 2-4*x+1)-1-3*x en el grado 2+4*x>=0
- sqrt(3x^2-4x+1)-1-3x^2+4x>=0
- sqrt(3x2-4x+1)-1-3x2+4x>=0
- sqrt3x2-4x+1-1-3x2+4x>=0
- sqrt3x^2-4x+1-1-3x^2+4x>=0
- sqrt(3*x^2-4*x+1)-1-3*x^2+4*x>=O
-
Expresiones semejantes
- sqrt(3*x^2-4*x+1)-1-3*x^2-4*x>=0
- sqrt(3*x^2-4*x-1)-1-3*x^2+4*x>=0
- sqrt(3*x^2-4*x+1)+1-3*x^2+4*x>=0
- sqrt(3*x^2+4*x+1)-1-3*x^2+4*x>=0
- sqrt(3*x^2-4*x+1)-1+3*x^2+4*x>=0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(5-13x)*(x^2-x+6)<0
- sqrt(3+x)=<4
- sqrt(3x^2+1)<x-1
- sqrt3tan(x+pi*1/3)<=0
- sqrt3tan(1/3x+pi/6)<1
sqrt(3*x^2-4*x+1)-1-3*x^2+4*x>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
________________ / 2 2 \/ 3*x - 4*x + 1 - 1 - 3*x + 4*x >= 0
$$4 x + \left(- 3 x^{2} + \left(\sqrt{\left(3 x^{2} - 4 x\right) + 1} - 1\right)\right) \geq 0$$
4*x - 3*x^2 + sqrt(3*x^2 - 4*x + 1) - 1 >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$4 x + \left(- 3 x^{2} + \left(\sqrt{\left(3 x^{2} - 4 x\right) + 1} - 1\right)\right) \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$4 x + \left(- 3 x^{2} + \left(\sqrt{\left(3 x^{2} - 4 x\right) + 1} - 1\right)\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{1}{3}$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{4} = \frac{4}{3}$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{1}{3}$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{4} = \frac{4}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{1}{3}$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{4} = \frac{4}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$4 x + \left(- 3 x^{2} + \left(\sqrt{\left(3 x^{2} - 4 x\right) + 1} - 1\right)\right) \geq 0$$
$$\frac{\left(-1\right) 4}{10} + \left(- 3 \left(- \frac{1}{10}\right)^{2} + \left(-1 + \sqrt{\left(3 \left(- \frac{1}{10}\right)^{2} - \frac{\left(-1\right) 4}{10}\right) + 1}\right)\right) \geq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq 0$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq 0 \wedge x \leq \frac{1}{3}$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \geq 0 \wedge x \leq \frac{1}{3}$$
$$x \geq 1 \wedge x \leq \frac{4}{3}$$
$$4 x + \left(- 3 x^{2} + \left(\sqrt{\left(3 x^{2} - 4 x\right) + 1} - 1\right)\right) \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$4 x + \left(- 3 x^{2} + \left(\sqrt{\left(3 x^{2} - 4 x\right) + 1} - 1\right)\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{1}{3}$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{4} = \frac{4}{3}$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{1}{3}$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{4} = \frac{4}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{1}{3}$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{4} = \frac{4}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$4 x + \left(- 3 x^{2} + \left(\sqrt{\left(3 x^{2} - 4 x\right) + 1} - 1\right)\right) \geq 0$$
$$\frac{\left(-1\right) 4}{10} + \left(- 3 \left(- \frac{1}{10}\right)^{2} + \left(-1 + \sqrt{\left(3 \left(- \frac{1}{10}\right)^{2} - \frac{\left(-1\right) 4}{10}\right) + 1}\right)\right) \geq 0$$
_____
143 \/ 143
- --- + ------- >= 0
100 10
pero
_____
143 \/ 143
- --- + ------- < 0
100 10
Entonces
$$x \leq 0$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq 0 \wedge x \leq \frac{1}{3}$$
_____ _____
/ \ / \
-------•-------•-------•-------•-------
x1 x2 x3 x4Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \geq 0 \wedge x \leq \frac{1}{3}$$
$$x \geq 1 \wedge x \leq \frac{4}{3}$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
[0, 1/3] U [1, 4/3]
$$x\ in\ \left[0, \frac{1}{3}\right] \cup \left[1, \frac{4}{3}\right]$$
x in Union(Interval(0, 1/3), Interval(1, 4/3))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(0 <= x, x <= 1/3), And(1 <= x, x <= 4/3))
$$\left(0 \leq x \wedge x \leq \frac{1}{3}\right) \vee \left(1 \leq x \wedge x \leq \frac{4}{3}\right)$$
((0 <= x)∧(x <= 1/3))∨((1 <= x)∧(x <= 4/3))